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箱梁碗扣式支架计算书

一、工程概括

略

二、计算依据和规范

1、《建筑施工碗扣式钢管脚手架安全技术规范》(JGJ166-2022)2、《马路桥涵施工技术规范》〔JTJ041-2000〕3、《建筑结构荷载规范》(GB50009-2022)4、《木结构设计规范》〔GB50005-2022〕5、《钢结构设计规范》〔GB50017-2022〕7、《路桥施工计算手册》周水兴等编著三、支架模板方案

1、模板

箱梁底模拟采纳δ＝10mm的钢模，侧模采纳δ＝4mm的钢模，内膜采纳δ＝15mm的竹胶板。钢模板容许应力[σ0]=140MPa,弹性模量E=2.06*105MPa。

2、纵横向方木

纵向方木截面尺寸为15*15cm，放置于顶托上。

横向方木截面尺寸为10*10cm，放置于纵向方木上，间距为30cm。方木的力学性能指标按《木结构设计规范》GB50005-2022木材按乘以相应的条件折减系数取值，那么：

[σ0]=12*0.9=10.8MPa，E=10*103*0.85=8.5103MPa，容重取6KN/m3。3、支架

支架采纳碗扣式脚手架，碗扣支架钢管为φ48、d=3.5mm，材质为A3钢，轴向容许应力[σ0]=215MPa。具体数据可查表1。

表1碗扣支架钢管截面特性

中的TC13A类

支架布置：

横距：腹板下600mm，箱室底板和翼缘板处900mm；纵距：均取900mm，横杆步距1200mm，剪刀撑每三道设置一道，详细布置见下列图：

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横桥向：Ⅰ—Ⅰ截面支架布置示意图单位：

cm

横桥向：Ⅱ—Ⅱ截面支架布置示意图单位：cm

顺桥向支架布置示意图单位：cm

四、计算假定

a、翼缘板砼〔Ⅰ区〕及模板重量由板下支架承受；

b、Ⅱ、Ⅳ区顶板、底板及腹板砼及模板重量由底板模板承受，底板面积

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按实际底板面积加上腹板垂直投影面积；

c、Ⅲ区顶板砼通过内模由底板模板承受；d、支架连接按铰接计算；e、荷载按下列图分解。取如下截面计算是偏安全的

Ⅰ—Ⅰ截面

Ⅱ—Ⅱ截面图

五、荷载计算：

1、新浇混凝土自重荷载q1:钢筋砼容重γ=26kN/m32、模板及方木q2=1.0kN/m2

3、施工人员、施工料具荷载按均布施工荷载q3=2.5kN/m24、混凝土振捣时产生的荷载q4=2kN/m25、混凝土振捣时产生的冲击荷载q5=2kN/m2

按上图计算荷载

翼缘计算截面取Ⅰ—Ⅰ截面段，厚度为80cm，底板为130cm，腹板厚度为200cm。那么荷载为：

翼缘区〔Ⅰ区〕：q1=13kN/m2腹板区〔Ⅱ、Ⅳ区〕：52kN/m2底板区Ⅲ区：33.8kN/m2

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依据《路桥施工计算手册》，验算强度时，荷载组合为1—5，验算刚度时，荷载组合为1、2,荷载分项系数，混凝土自重荷载和模板荷载取1.2，其余荷载取1.4。

六、强度、刚度及变形验算

1、底模

底模采纳15mm竹胶板，计算时按三跨连续梁考虑，因底模下的横向方木间距为30cm，故底模的计算跨径为30cm，底模宽度取1m，因腹板区荷载最大，故取腹板区进行验算。

模板的弹性模量E=2.06105MPa，I=1/12*1000*103=83333mm4

〔1〕、强度验算荷载组合

q=1.2*〔52+1〕+1.4*〔2.5+2+2〕=72.7kN/m

底板弯矩最大值MmA*=qL2/10=0.1*72.7*0.32=0.65kN.m

模板的抗弯刚度W=1/6*B*H2=1/6*1000*102=16667mm3

那么模板承受的应力为σ=MmA*/W=0.65*106/16667=39.00MPa50Mpa故模板的强度满意要求。〔2〕、刚度验算荷载组合

q=1.2*〔52+1〕=63.6kN/m2那么最大挠度为

f=ql4/150EI=63.6*3004/(150*2.06105*281250)=0.06mm[f]=300/400=0.75mm故模板的刚度满意要求。2、横桥向方木

横桥向方木放置于顺桥向方木上面，横桥向方木规格采纳10cm10cm，方木间距按30cm布置，计算模型简化为三跨连续梁计算，计算跨径为腹板区0.6m，底板区和翼缘区0.9m，忽视方木自重的影响。

E=10*103*0.85=8.5103MPa，I=1/12*100*1003=8.33106mm4。〔1〕、强度验算

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荷载组合：

腹板区：q=〔1.2*〔52+1〕+1.4*〔2.5+2+2〕〕*0.3=21.81kN/m底板区：q=〔1.2*〔33.8+1〕+1.4*〔2.5+2+2〕〕*0.3=15.26kN/m翼缘区：q=〔1.2*〔20.8+1〕+1.4*〔2.5+2+2〕〕*0.3=10.58kN/m最大弯矩：

腹板区：MmA*=qL2/10=0.1*21.81*0.62=0.79kN.m底板区：MmA*=qL2/10=0.1*15.26*0.92=1.24kN.m翼板区：MmA*=qL2/10=0.1*10.58*0.92=0.86kN.m底板区的最大弯矩最大，故用底板区的最大弯矩计算W=1/6*B*H2=1/6*1000*10002=1.67105mm3

σ=MmA*/W=7.43MPa[σ]=10.8MPa故横向方木的强度满意要求。

〔2〕、刚度验算荷载组合：

腹板区：q=1.2*〔52+1〕*0.3=19.08kN/m底板区：q=1.2*〔33.8+1〕*0.3=12.53kN/m翼板区：q=1.2*〔20.8+1〕*0.3=7.85kN/m

那么最大挠度为：

腹板区：f=ql4/150EI=19.08*6004/(150*8.5103*8.33106)=0.23mm[f]=600/400=1.5mm底板区：f=ql4/150EI=12.53*9004/(150*8.5103*8.33106)=0.77mm[f]=900/400=2.25mm

因翼板区和底板区的计算跨径相同，而荷载小于底板区，故无需验算故横向方木的刚度满意要求3、顺桥向方木

纵桥向方木尺寸采纳15cm15cm，放置于碗扣支架的顶托上，承受横桥向方木传递给其的集中荷载，按简支梁模型考虑，计算跨径为90cm。

E=10*103*0.85=8.5103MPa，I=1/12*150*1503=4.22107mm4。〔1〕、强度验算

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横向方木所传递给纵向方木的集中力为：腹板区:P=21.810.6=13.09kN底板区：P=15.260.9=13.73kN翼板区：P=10.580.9=9.52kN

纵向方木自重：g＝60.150.15＝0.14kN/m力学模型

按最大正应力布载模式计算：支座反力

腹板区：R＝(13.09*1.35+0.14*0.9*0.45)/0.9=19.70KN底板区：R＝(13.73*1.35+0.14*0.9*0.45)/0.9=20.66KN翼板区：R＝(9.52*1.35+0.14*0.9*0.45)/0.9=14.34KN最大跨中弯距

腹板区：Mma*＝19.700.45-0.140.452/2-13.090.3＝4.91KN.m底板区：Mma*＝20.660.45-0.140.452/2-13.730.3＝5.15KN.m翼板区：Mma*＝14.340.45-0.140.452/2-9.520.3＝3.56KN.m因底板区的弯矩最大，按底板区的最大弯矩计算抗弯刚度W=1/6*150*1502=5.63105mm

σma*＝Mma*/W＝5.15*106/5.63*105＝9.15MPa＜[σ0]=10.8MPa故纵向方木的强度满意要求。〔2〕、刚度验算

按最大支座反力布载模式计算：集中荷载:

腹板区：P=13.09*4-1.4*〔2.0+2.0+2.5〕*0.9=44.17kN

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底板区：P=13.73*4-1.4*〔2.0+2.0+2.5〕*0.9=46.73kN翼板区：P=9.52*4-1.4*〔2.0+2.0+2.5〕*0.9=29.89kN因底板处的集中荷载最大，取底板处的值进行计算那么纵向方木的最大挠度为：f＝Pl3/(48EI)+5ql4/(384EI)＝

46.73*9003/(48*8.5103*4.22107)+5*0.14*9004/(384*8.5103*4.22107)＝1.98mm＜[f0]＝900/400＝2.25mm故纵向方木的刚度符合要求。4、支架立杆计算

依据《建筑施工碗扣式钢管脚手架安全技术规范》(JGJ166-2022)的规定，脚手架立杆稳定计算的荷载组合为:

1、永久荷载+可变荷载

2、永久荷载+0.85(可变荷载+风荷载)

立杆承受顺桥向方木传递给其的荷载，单根立杆在腹板区承受60cm90cm平面内的荷载，底板区承受90cm90cm平面内的荷载，翼缘区90cm90cm承受平面内的荷载。〔1〕、不组合风荷载

腹板区：N1=〔1.2*〔52+1〕+1.4*〔2.5+2+2〕〕*0.6*0.9=39.26kN底板区：N1=〔1.2*〔33.8+1〕+1.4*〔2.5+2+2〕〕*0.9*0.9=41.20kN翼板区因混凝土荷载小于底板区，故总荷载必小于底板区，无需验算底板区支架立杆承受的荷载最大，用其计算支架自重偏保守按15m考虑，G=15*0.235=3.51KN

单根立杆所承受的最大竖向力为：N=41.2+3.51=44.71kN

横杆步距按1.2m计算，故立杆计算长度为1.2m。长细比λ=L/i=1200/15.78=7680,查表得故φ=0.744，那么：

[N]=φA[σ]=0.744489215=78.22kN

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N[N]符合要求。〔2〕、组合风荷载

立杆荷载：《建筑施工碗扣式钢管脚手架安全技术规范》，支架立杆的轴向力设计值Nut取不组合风荷载时立杆受压荷载总设计值计算。

腹板区：N=〔1.2*〔52+1〕+0.9*1.4*〔2.5+2+2〕〕*0.6*0.9=38.77kN底板区：N=〔1.2*〔33.8+1〕+0.9*1.4*〔2.5+2+2〕〕*0.9*0.9=40.46kN风荷载：风荷载标准值按下式计算：

ωk=0.7μsμzω0=0.7*1.0*0.78*0.46=0.25KN/m2其中

w0--基本风压(kN/m2)，根据《建筑结构荷载规范》(GB50009-2022)的规定采纳：ω0=V02/1600,V0取27.2m/s，那么ω0=0.46KN/m2；

μz--风荷载高度改变系数，根据《建筑结构荷载规范》(GB50009-2022)的规定采纳：偏保守估量取值h=15m,属C类。μz=0.616*〔z/10〕0.441.14，μ

z

=0.78；

μs--风荷载体型系数：本工程取值为1.0；

Mw=0.91.4Mwk=0.91.4Wklah2/10=0.91.40.250.61.22/10=0.027kN〃m

立杆稳定性验算：

σ=1.05N/(φA)+Mw/W=1.0540.46103/(0.7444.89102)+0.027106/(5.078103)=124.78MPa[f]=215MPa；

综上，支架立杆的稳定性满意要求。5、地基承载力

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立杆下的可调底座尺寸为15cm15cm，地基处理形式从下到上为换填50cm宕渣并夯实，在宕渣上浇注10cm厚的C20素混凝土。

计算考虑扩散角考虑45度，宕渣重度取8KN/m3。那么混凝土面的应力为：

σma*＝N/A=44.71/0.152=1.99MPa20Mpa宕渣上层面的作用面积为：

A=(0.15+0.1*2)*(0.15+0.1*2)=0.1225m2那么应力为

σma*＝N/A=44.71/0.1225+0.1*24=367.38KPa宕渣底的作用面积为

A=(0.15+0.6*2)*(0.15+0.6*2)=3.32m2那么应力为

σma*＝N/A=44.71/3.32+0.1*24+0.5*8=19.87KPa

故宕渣夯实后的承载力不得小于367.38Kpa，基底地基的承载力不得小于19.87KPa。

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