中考数学(甘肃地区)(跟踪训练)考点跟踪突破13 二次函

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考点跟踪突破13二次函数的图象及其性质

一、选择题

1．(2022上海)假如将抛物线y＝*2＋2向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是(C)

A．y＝(*－1)2＋2

B．y＝(*＋1)2＋2

C．y＝*2＋1

D．y＝*2＋3

2．(2022张家界)在同一平面直角坐标系中，函数y＝a*＋b与y＝a*2－b*的图象可能是(C)

3．(2022宁波)已知函数y＝a*2－2a*－1(a是常数，a≠0)，以下结论正确的选项是(D)

A．当a＝1时，函数图象过点(－1，1)

B．当a＝－2时，函数图象与*轴没有交点

C．假设a＞0，那么当*≥1时，y随*的增大而减小

D．假设a＜0，那么当*≤1时，y随*的增大而增大

4．(2022天津)已知二次函数y＝(*－h)2＋1(h为常数)，在自变量*的值满意1≤*≤3的状况下，与其对应的函数值y的最小值为5，那么h的值为(B)

A．1或－5

B．－1或5

C．1或－3

D．1或3

5．(2022长沙)已知抛物线y＝a*2＋b*＋c(b＞a＞0)与*轴最多有一个交点，现有以下四个结论：

①该抛物线的对称轴在y轴左侧；

②关于*的方程a*2＋b*＋c＋2＝0无实数根；

③a－b＋c≥0；

④a＋b＋cb－a

的最小值为3.其中，正确结论的个数为(D)

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

二、填空题

6．(2022河南)已知A(0，3)，B(2，3)是抛物线y＝－*2＋b*＋c上两点，该抛物线的顶点坐标是__(1，4)__．

7．(2022宁夏)假设二次函数y＝*2－2*＋m的图象与*轴有两个交点，那么m的取值范围是__m＜1__．

8．(2022大连)如图，抛物线y＝a*2＋b*＋c与*轴相交于点A，B(m＋2，0)，与y轴相交于点C，点D在该抛物线上，坐标为(m，c)，那么点A的坐标是__(－2，0)__．

,第8题图),第10题图)

9．(2022泸州)假设二次函数y＝2*2－4*－1的图象与*轴交于A(*1，0)，B(*2，0)两点，那么1*1＋1*2

的值为__－4__．10．(2022内江)二次函数y＝a*2＋b*＋c的图象如下图，且P＝|2a＋b|＋|3b－2c|，Q＝|2a－b|－|3b＋2c|，那么P，Q的大小关系是__P＞Q__．

三、解答题

11．(2022黑龙江)如图，二次函数y＝(*＋2)2＋m的图象与y轴交于点C，点B在抛物线上，且与点C关于抛物线的对称轴对称，已知一次函数y＝k*＋b的图象经过该二次函数图象上的点A(－1，0)及点B.

(1)求二次函数与一次函数的解析式；

(2)依据图象，写出满意(*＋2)2＋m≥k*＋b的*的取值范围．

解：(1)∵抛物线y＝(*＋2)2

＋m经过点A(－1，0)，∴0＝1＋m，∴m＝－1，∴抛物线解析式为y＝(*＋2)2－1＝*2＋4*＋3，∴点C坐标(0，3)，∵对称轴*＝－2，B，C关于对称轴对称，∴点B坐标(－4，3)，∵y＝k*＋b经过点A，B，∴?????－4k＋b＝3，－k＋b＝0，解得?

????k＝－1，b＝－1，∴一次函数解析式为y＝－*－1

(2)由图象可知，写出满意(*＋2)2＋m≥k*＋b的*的取值范围为*≤－4或*≥－1

12．(2022齐齐哈尔)如图，对称轴为直线*＝2的抛物线y＝*2＋b*＋c与*轴交于点A和点B，与y轴交于点C，且点A的坐标为(－1，0)．

(1)求抛物线的解析式；

(2)径直写出B，C两点的坐标；

(3)求过O，B，C三点的圆的面积．(结果用含π的代数式表示)

考点跟踪突破13二次函数的图象及其性质

一、选择题

1．(2022上海)假如将抛物线y＝*2＋2向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是(C)

A．y＝(*－1)2＋2

B．y＝(*＋1)2＋2

C．y＝*2＋1

D．y＝*2＋3

2．(2022张家界)在同一平面直角坐标系中，函数y＝a*＋b与y＝a*2－b*的图象可能是(C)

3．(2022宁波)已知函数y＝a*2－2a*－1(a是常数，a≠0)，以下结论正确的选项是(D)

A．当a＝1时，函数图象过点(－1，1)

B．当a＝－2时，函数图象与*轴没有交点

C．假设a＞0，那么当*≥1时，y随*的增大而减小

D．假设a＜0，那么当*≤1时，y随*的增大而增大

4．(2022天津)已知二次函数y＝(*－h)2＋1(h为常数)，在自变量*的值满意1≤*≤3的状况下，与其对应的函数值y的最小值为5，那么h的值为(B)

A．1或－5

B．－1或5

C．1或－3

D．1或3

5．(2022长沙)已知抛物线y＝a*2＋b*＋c(b＞a＞0)与*轴最多有一个交点，现有以下四个结论：

①该抛物线的对称轴在y轴左侧；

②关于*的方程a*2＋b*＋c＋2＝0无实数根；

③a－b＋c≥0；

④a＋b＋cb－a

的最小值为3.其中，正确结论的个数为(D)

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

二、填空题

6．(2022河