辽宁省铁岭市高二上学期期末数学试卷（理科）

第第页辽宁省铁岭市高二上学期期末数学试卷（理科）姓名:________班级:________成绩:________一、选择题：(共12题；共24分)1.（2分）已知命题:任意,都有，命题存在，使得，则下列命题中为真是真命题的是（）A.p且q

B.或q

C.p或q

D.且

2.（2分）(2015高三上·大庆期末)已知椭圆（a＞b＞0）上一点A关于原点的对称点为点B，F为其右焦点，若AF⊥BF，设∠ABF=α，且，则该椭圆离心率e的取值范围为（）A.

B.

C.

D.

3.（2分）(2019·淄博模拟)设为等差数列的前项和，且，则（）A.72

B.36

C.18

D.9

4.（2分）(2016高一下·河南期末)已知实数对（x，y）满足，则2x+y取最小值时的最优解是（）A.6

B.3

C.（2，2）

D.（1，1）

5.（2分）(2020高一下·陕西月考)中，若，则该三角形一定是（）A.等腰三角形

B.直角三角形

C.等腰直角三角形

D.等腰三角形或直角三角形

6.（2分）(2018·吕梁模拟)设：关于的方程有解；：关于的不等式对于恒成立，则是的（）A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

7.（2分）(2019·青浦模拟)等差数列,满足，则（）A.的最大值为50

B.的最小值为50

C.的最大值为51

D.的最小值为51

8.（2分）(2016高二上·黄石期中)已知向量=（1，2，3），=（﹣2，﹣4，﹣6），||=，若（+）•=7，则与的夹角为（）A.30°

B.60°

C.120°

D.150°

9.（2分）(2015高二上·湛江期末)双曲线x2﹣y2=4左支上一点P（a，b）到直线y=x的距离为，则a+b=（）A.﹣2

B.2

C.﹣4

D.4

10.（2分）已知向量=(3,4,-3),=(5,-3,1)，则它们的夹角是（）A.0°

B.45°

C.90°

D.135°

11.（2分）(2019高二上·上海期中)如果命题“曲线上的点的坐标都是方程的解”是正确的，则下列命题中正确的是（）A.曲线是方程的曲线

B.方程的每一组解对应的点都在曲线上

C.不满足方程的点不在曲线上

D.方程是曲线的方程

12.（2分）离心率为的椭圆与离心率为的双曲线有相同的焦点，且椭圆长轴的端点、短轴的端点、焦点到双曲线的一条渐近线的距离依次构成等比数列，则

（）

A.

B.

C.

D.

二、填空题：(共4题；共4分)13.（1分）在公比为整数的等比数列{an}中，如果a1+a4=18，a2+a3=12，那么该数列的前8项之和为________．14.（1分）(2016高二上·泰州期中)命题“∃x∈R，cosx≥﹣1”的否定是________．15.（1分）(2020高二下·吉林期中)复数满足则复数z对应点表示的曲线是________.16.（1分）(2019高二上·江都月考)若抛物线的准线经过双曲线的一个焦点，则________.三、解答题：(共6题；共46分)17.（10分）(2019高二上·株洲月考)如图,四棱锥中,底面是边长为的正方形,平面,且,为中点.（1）求异面直线与所成角的余弦值;（2）求证:平面.18.（1分）(2019高二下·嘉兴期中)已知圆C：经过抛物线E：的焦点，则抛物线E的准线与圆C相交所得弦长是________.19.（10分）(2020高二下·南宁期中)在中，内角所对的边分别为，已知．（1）求角C的大小（2）若，的面积为，求的周长．20.（5分）(2017高三·三元月考)如图，四棱锥S﹣ABCD中，AB∥CD，BC⊥CD，侧面SAB为等边三角形，AB=BC=2，CD=SD=1．（Ⅰ）证明：SD⊥平面SAB；（Ⅱ）求AB与平面SBC所成的角的大小．21.（10分）(2019高一下·广东期中)已知数列中，，.（1）求证：是等比数列，并求数列的通项公式；（2）已知数列满足，求数列的前项和.22.（10分）在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为，点P的极坐标是．（1）求直线的极坐标方程及点P到直线l的距离；（2）若直线l与曲线C交于M，N两点，求的面积．参考答案一、选择题：(共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-