【讲与练】高中物理人教版(2019)必修1：第3章实验：探究弹簧弹力与形变量的关系提能作业习题

第三章实验：探究弹簧弹力与形变量的关系1．(2023·云南昆明高一统考期末)某班级同学探究弹力与弹簧伸长量的关系。第一小组同学将弹簧自然悬挂，测出弹簧的长度并记为L0，弹簧下端挂上钩码时，测出弹簧的长度并记为Lx；根据相关实验数据以钩码质量m为纵轴，弹簧形变量x为横轴作出图像如图甲所示。(1)由图可知弹簧的劲度系数为_4.9__N/m。(取g＝9.8m/s2)(2)第二组同学选了A、B两根规格不同的弹簧进行测试，根据测得的数据绘出如图乙所示的图像，从图像上看，A、B两根弹簧的劲度系数kA_>__kB(选填“>”“＝”或“<”)。由于该组同学没能完全按实验要求做，使图像上端成为曲线，图像上端成为曲线的原因是_所挂钩码过多，弹力超出弹簧的弹性限度__。乙(3)根据第二组同学所绘图像，若要制作一个精确度较高的弹簧测力计，应该选择弹簧_B__(选填“A”或“B”)。解析：(1)根据胡克定律F＝kx根据平衡条件F＝mg联立解得mg＝kx变形得m＝eq\f(k,g)x可知m－x图线的斜率为eq\f(k,g)，由图可得斜率为eq\f(50×10－3,10×10－2)＝eq\f(k,9.8)解得k＝4.9N/m。(2)根据胡克定律F＝kx可知F－x图线的斜率表示劲度系数，由乙图可知A的斜率大，故A的劲度系数大，则有kA>kB图像上端成为曲线的原因是所挂钩码过多，弹力超出弹簧的弹性限度。(3)弹簧的劲度系数小，在受到相同的力时形变量更大，因此若要制作一个精确度较高的弹簧测力计，应选弹簧B。2．(2023·重庆高一统考期末)某实验小组用以下器材，设计了如图(a)所示的实验装置，测量橡皮筋的劲度系数。(g＝10m/s2)主要实验步骤如下：(1)将钩码(每个重10g)以每3个一组逐次加入，测量每次稳定后橡皮筋的长度l，记录数据如下表：序号12345钩码数量n/个3691215长度l/cm10.5112.0213.5415.0516.56(2)根据表中数据在图(b)上描点，绘制图线_见解析__；(3)根据图像可得，橡皮筋的劲度系数k＝_20__N/m(计算结果保留2位有效数字)。解析：(2)根据表格数据描点，绘制图线如图所示(3)设弹簧的原长为L0，根据受力平衡可得nmg＝k(l－L0)可得l＝eq\f(nmg,k)－L0可知l－n图像的斜率为eq\f(mg,k)＝eq\f(Δl,Δn)解得橡皮筋的劲度系数为k＝eq\f(mgΔn,Δl)＝eq\f(10×10－3×10×15－3,16.56－10.51×10－2)N/m≈20N/m。3．(2023·云南文山高二统考期末)如图甲所示，用光滑有机玻璃管、弹簧和多个已知质量且质量相等的小球，每个小球的质量为100g，探究“在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系”实验。(1)实验中_是__(填“是”或“不”)需要刻度尺。(2)如图乙所示，根据实验数据绘图，横轴是钩码数量n，纵轴是弹簧的形变量x。由图像可得结论：在弹簧的弹性限度内，弹簧的弹力与弹簧的伸长量成_正比__(填“正比”或“反比”)，弹簧的劲度系数k＝_20__N/m(结果保留两位有效数字，重力加速度g取10m/s2)。解析：(1)实验中是需要刻度尺，用来测量弹簧的形变量。(2)因图像是过原点的直线，则弹簧的形变量与钩码的个数成正比，则可得结论：在弹簧的弹性限度内，弹簧的弹力与弹簧的伸长量成正比；弹簧的劲度系数k＝eq\f(5mg,Δx)＝eq\f(5×0.1×10,0.25)N/m＝20N/m。4．在探究弹力和弹簧伸长量的关系，并测定弹簧的劲度系数的实验中，实验装置如图甲所示。所挂钩码的重力相当于对弹簧提供了向右的恒定拉力。实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在绳子的下端，每次测出相应的弹簧总长度。(1)有一个同学通过以上实验测量后把6组数据描点在坐标系图乙中，请作出F－L图线；(2)该同学实验时，把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相比较，优点在于：_可以避免弹簧自身重力对实验的影响__；缺点在于：_弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩