【讲与练】高中物理人教版(2019)必修1：4.4 力学单位制学案

4．力学单位制课程标准1．知道国际单位制中的力学单位。2．了解单位制在物理学中的重要意义。素养目标物理观念能够认识基本量、基本单位、导出单位、单位制、国际单位制科学思维1.能够掌握物理量和物理量的国际单位。2．能利用力学的单位，解决简单的问题。3．体会计算结果单位的重要性，养成书写规范的好习惯。知识点1基本单位1．基本量：只要选定几个物理量的单位，就能够利用_物理量之间的关系__推导出其他物理量的单位，被_选定的物理量__叫作基本量。2．基本单位：所选定的基本量的_单位__叫作基本单位。3．导出单位：由基本量根据_物理关系推导出来的__其他物理量的单位叫作导出单位。4．单位制：_基本__单位和_导出__单位一起组成了单位制。知识点2国际单位制1．国际单位制：1960年第11届国际计量大会制定了一种_国际通用__的、包括一切_计量领域__的单位制，叫作国际单位制。简称SI。2．国际单位制中的基本单位物理量名称物理量符号单位名称单位符号长度l_米___m__质量m_千克___kg__时间t_秒___s__电流强度I安[培]A热力学温度T开[尔文]K发光强度I，(IV)坎[德拉]cd物质的量n，(v)摩[尔]mol3.国际单位制中力学的三个基本物理量及单位(1)三个基本物理量：_长度__、_质量__和_时间__。(2)三个基本单位：_米__、_千克__和_秒__。『微训练』1．根据预习内容，判断下列说法正误：(1)物理量的单位均可以互相导出。(×)(2)一个物理量的单位若用两个或两个以上的基本单位的符号表示，这个物理量的单位一定是导出单位。(√)(3)一般来说，物理公式主要确定各物理量之间的数量关系，并不一定同时确定单位关系。(×)(4)若空气对运动物体的阻力正比于其速度，即F＝kv，其中k没有单位。(×)2．观察下面仪器，说出它们所测物理量的国际单位制单位是什么？答案：弹簧测力计，测量力的仪器，力的国际单位制单位是牛顿(N)；机械秒表，测量时间的仪器，时间的国际单位制单位是秒(s)；卷尺，测量长度的仪器，长度的国际单位制单位是米(m)；天平，测量质量的仪器，质量的国际单位制单位是千克(kg)。探究一对单位制的理解要点提炼1.单位制的意义单位是物理量的组成部分，对于物理量，如果有单位一定要在数字后带上单位，同一物理量，选用不同单位时其数值不同，统一单位，便于人们的相互交流，统一人们的认识。2．单位制的组成(1)导出单位由基本单位通过物理量间的关系式推导而来；(2)基本单位全是国际单位制中单位时，由此推出的导出单位一定是国际单位制中单位；(3)基本单位中用常用单位的，由此推出的导出单位一定是常用单位。典例剖析典题1现有以下一些物理量和单位，按下面的要求选择填空。A．密度 B．米/秒C．牛顿 D．加速度E．质量 F．秒G．厘米 H．长度I．时间 J．千克(1)属于物理量的有_A、D、E、H、I__。(2)在国际单位制中，被选定的基本量有_E、H、I__。(3)在国际单位制中的基本单位有_F、J__，属于导出单位的有_B、C__。思路引导：学习单位制要分清物理量和物理单位的不同，对于物理量，又要分清基本量和由基本量导出的其他量。解析：(1)此题中给定的选项内，属于物理量的有密度、加速度、质量、长度、时间，故此空填“A、D、E、H、I”。(2)此题中给定的选项内，在国际单位制中，被选定的基本量有质量、长度、时间，故此空填“E、H、I”。(3)此题中给定的选项内，在国际单位制中是基本单位的有千克、秒，属于导出单位的有米/秒、牛顿，故第一个空填“F、J”，第二个空填“B、C”。思维升华：基本物理量的所有单位均为基本单位，但是基本单位并非都是国际单位制中的单位，国际单位制中的单位也不一定是基本单位。基本单位只是组成国际单位制的一小部分，在国际单位制中，除七个基本单位以外的单位都是导出单位。要从概念上理解基本单位与国际单位之间的联系与区别。对点训练❶(2023·宁夏固原高一校考期末)关于国际单位制，下列说法中正确的是(B)A．m/s、kg、N都是导出单位B．kg、m、s都是基本单位C．在国际单位制中，质量的单位可以是kg，也可以是gD．km/h是国际单位制中速度的单位解析：kg是质量的单位，是基本单位，故A错误；kg、m、s是基本单位，故B正确；g是质量的单位，但它不是质量在国际单位制中的基本单位，故C错误；km/h是非国际单位制中速度的单位，故D错误。探究二单位制在物理计算中的应用要点提炼1.简化运算：在解题计算时，已知量均采用国际单位制，计算过程中不用写出各个量的单位，只在式子的末尾写出所求量的单位即可，简化了书写。2．检验结果：各量的单位统一成国际单位制单位，只要正确地应用公式，计算结果必定是用国际单位制单位来表示。只有所求物理量的计算结果的单位和该物理量在国际单位制中的单位完全一致时，该运算过程才可能是正确的。若所求物理量的单位不对，则结果一定错。3．推导单位：物理公式在确定各物理量的数量关系时，同时也确定了各物理量的单位关系，所以我们可以根据物理公式中物理量间的关系，推导出物理量的单位。(1)较长或较大的单位，统一成国际制单位时，如不方便书写，可用科学计数法表示。如10km＝104m。(2)国际单位制之外，实际应用中还保留一部分单位，如：长度的单位光年，速度的单位km/h。典例剖析典题2一物体在2N的外力作用下，产生10cm/s2的加速度，求该物体的质量，下列几种不同的求法，其中单位运用正确、简洁而又规范的是(C)A．m＝eq\f(F,a)＝eq\f(2,10)kg＝0.2kgB．m＝eq\f(F,a)＝eq\f(2N,0.1m/s2)＝20eq\f(kg·m/s2,m/s2)＝20kgC．m＝eq\f(F,a)＝eq\f(2,0.1)kg＝20kgD．m＝eq\f(F,a)＝eq\f(2,0.1)＝20kg解析：在应用公式进行数量运算的同时，也要把单位代入运算，带单位运算时，单位换算要准确，可以把题中已知量的单位都用国际单位表示，则计算结果的单位就是用国际单位表示的，这样在统一已知量的单位后，就不必一一写出各个量的单位，只在数字后面写出正确单位即可。a＝10cm/s2没有变成国际单位，故A不符合题意；解题过程正确，但不简洁，故B不符合题意；运算正确且简洁而又规范，故C符合题意；数据后面没有单位，故D不符合题意。思维升华：(1)在利用物理公式进行计算时，为了在代入数据时不使表达式过于繁杂，我们要把各个量换算到同一单位制中，这样计算时就不必一一写出各量的单位，只要在所求结果后写上对应的单位即可。(2)习惯上把各量的单位统一成国际单位，只要正确地应用公式，计算结果必定是用国际单位来表示的。对点训练❷研究发现，人体对加速度剧烈变化会有不舒服的感觉，若轮船的加速度变化率越大，乘坐轮船的人感到越不舒服。若用“急动度”这一物理量来描述加速度对时间的变化率，分别用v、a、t表示速度、加速度、时间，则“急动度”的表达式及单位都正确的是(C)A.eq\f(Δv,Δt2)，m/s2 B．Δa，m/s2C.eq\f(Δa,Δt)，m/s3 D．eq\f(Δa,Δt2)，m/s4解析：新物理量表示的是加速度变化的快慢，所以新物理量应该等于加速度的变化量与时间的比值，若用k表示加速度的变化率，则其表达式为k＝eq\f(Δa,Δt)，因为加速度的单位是m/s2或N/kg，所以新物理量的单位应该是m/s3或N/(kg·s)。故选C。用单位制检验物理公式案例(2022·黑龙江哈尔滨市第六中学校高一开学考试)要判断一个物理关系式是否成立，有时不必作复杂的推导，只需分析式中各量的单位，就可判定有些表达式是错误的，在下面的实例中某同学导出了四个不同的关系式，请你根据单位分析，确定其中必定错误的选项。如图，光滑水平面上有一质量为M、倾角为θ的光滑斜面体，它的斜面上有另一质量为m的物块沿斜面下滑。关于下滑过程中物块对斜面压力FN、斜面的加速度aM及滑块加速度am，某同学得出的关系式一定错误的是(A)A．FN＝eq\f(Mmgcosθ,M2＋m2sin2θ) B．FN＝eq\f(Mmgcosθ,M－msin2θ)C．aM＝eq\f(mgsinθ·cosθ,M－msin2θ) D．am＝eq\f(Mgsinθ·cosθ,M－msin2θ)解析：A表达式左边的单位N，右边单位为m/s2单位不同，则A是错误的；B表达式左边的单位N，右边单位也为N，单位相同，则仅由单位判断B是正确的；C、D表达式左边的单位都是m/s2，右边单位也为m/s2，单位相同，则仅由单位判断C、D是正确的。核心素养科学思维用单位制检验结果正误的基本思路1．找出所求量的国际单位；2．推导出所得结果的代数式的单位；3．根据单位制对结果做出基本的判断；(1)如果所得结果的代数式的单位与所求量的单位相符，结果可能是正确的；(2)如果所得结果的代数式的单位与所求量的单位不相符，结果一定是错误的。一、对单位制的理解1．(多选)关于国际单位制，下列说法正确的是(ABC)A．国际单位制是世界各国统一使用的一种通用的单位制B．各国均有不同的单位制，国际单位制是为了交流方便而采用的一种单位制C．国际单位制是一种基本的单位制，只要在物理运算中各物理量均采用国际单位制中的单位，则最后得出的结果必然是国际单位制中的单位D．国际单位制中的基本单位的物理量是长度、能量、时间解析：为了运算的简捷，交流方便，各国都要统一采用通用单位制，这就是国际单位制，故选项A、B正确；只要运算过程中各量均采用国际单位制中的单位，最终得到的结果也必然是国际单位制中的单位，这是国际单位制的又一重要作用，故选项C正确；国际单位制中规定基本单位的物理量中没有“能量”，选项D错误。2．(2023·吉林松原高一期末)在国际单位制中，力学中的三个基本单位是(D)A．牛顿、千克、米 B．厘米、克、牛顿C．长度、质量、力 D．米、千克、秒解析：国际单位制中，力学的三个基本物理量是长度、质量和时间，它们的单位分别是米、千克和秒。故选D。二、单位制在物理计算中的应用3．有几名同学在一次运算中，得出了某物体位移x的大小同其质量m、速度v、作用力F和运动时间t的关系式分别如下，其中可能正确的是(D)A．x＝eq\f(v,2a) B．x＝eq\f(mv3,F)C．x＝Ft D．x＝eq\f(mv2,2F)解析：把各物理量的单位都用基本单位表示，v的单位为m/s，a的单位为m/s2，F的单位为kg·m/s2，x的单位为m，t的单位为s，m的单位为kg，由此可解出A、B、C、D计算结果的单位分别为s、m2/s、kg·m/s、m，故A、B、C一定错误，D可能正确。一、选择题1．(多选)(2023·广东深圳高一校考期末)关于单位制，下列说法中正确的是(BC)A．在力学中，力是基本概念，所以力的单位“牛顿”是力学单位中的基本单位B．因为力的单位是牛顿，而1N＝1kg·m/s2，所以牛顿是导出单位C．各物理量采用国际单位制中的单位，通过物理公式运算的结果的单位一定为国际单位制中的单位D．物理公式只能确定物理量之间的数量关系，无法确定物理量间的单位关系解析：力的单位是牛顿，由牛顿第二定律可知1N＝1kg·m/s2，牛顿是导出单位，A错误，B正确；各物理量采用国际单位制中的单位，通过物理公式运算的结果的单位一定为国际单位制中的单位，C正确；物理公式不仅能确定物理量之间的数量关系，也能确定物理量间的单位关系，D错误。2．在下面的物理量和单位中，叙述正确的是(C)①力②牛③米每秒④速度⑤长度⑥质量⑦千克⑧时间⑨克A．属于国际单位制中基本单位的是①⑤⑥⑧B．属于国际单位制中导出单位的是②③⑦C．属于基本量的是⑤⑥⑧D．属于国际单位的是④⑤⑥解析：属于国际单位制中基本单位的是千克，即⑦，A错误；属于国际单位制中导出单位的是②③，B错误；属于基本量的是⑤长度、⑥质量和⑧时间，C正确；属于国际单位的是②牛、③米每秒和⑦千克，其中⑦是国际单位的基本单位，②③是国际单位的导出单位，D错误。3．(2023·吉林长春高一期末)千古一帝秦始皇灭六国，把中国推向大一统时代。他统一了度量衡和文化，促进了全国各地方之间的经贸交流和科技进步，为中华民族的发展奠定了基础。1960年，为了消除单位制并存造成的混乱，促进国际交往的进一步发展，国际计量大会制定了世界通用的国际单位制，根据高中所学内容可知，下列单位属于国际基本单位的是(C)A．g(克) B．nm(纳米)C．m(米) D．N(牛)解析：质量是国际单位制基本物理量，国际基本单位是kg(千克)，故A错误；长度是国际单位制基本物理量，国际基本单位单位是m(米)，故B错误，C正确；力不是国际单位制基本物理量，N(牛)不是国际基本单位，故D错误。4．(2023·重庆市第十一中学高一校考期末)在解一道文字计算题(由字母表达结果的计算题)时，甲同学解得x＝eq\f(F,2m)(t1＋t2)，乙同学解得m＝eq\f(F(t1＋t2)2,x2)，其中x表示位移，F表示力，m表示质量，t1、t2表示时间，用单位制的方法检查，这个结果(B)A．甲、乙可能是正确的B．甲、乙一定是错误的C．甲一定错误、乙可能正确D．甲可能正确、乙一定错误解析：根据公式x＝eq\f(F,2m)(t1＋t2)，由于力的单位是N，时间单位是s，质量单位是kg，故等式右边的单位是eq\f(N·s,kg)，等号左边的单位是m，即等号左右单位不同，故等号不成立；根据公式m＝eq\f(F(t1＋t2)2,x2)，由于力的单位是N，时间单位是s，位移单位是m，故等式右边的单位是eq\f(N·s2,m2)，等号左边的单位是kg，即等号左右单位不同，故等号不成立。故选B。5．(2023·湖北武汉高一期末)声音在空气中的传播速度v与空气的密度ρ、压强p有关。下列速度的表达式(k为比例系数，无单位)中可能正确的是(C)A．v＝keq\f(p,ρ) B．v＝eq\r(k\f(ρ,p))C．v＝eq\r(k\f(p,ρ)) D．v＝eq\r(kρp)解析：v的单位是m/s，p的单位是N/m2，ρ单位是kg/m3，经计算得，表达式v＝keq\f(p,ρ)右侧的单位是eq\f(N/m2,kg/m3)＝eq\f(m2,s2)，表达式v＝eq\r(k\f(ρ,p))右侧的单位是eq\r(\f(kg/m3,N/m2))＝eq\f(s,m)，表达式v＝eq\r(k\f(p,ρ))右侧的单位是eq\r(\f(N/m2,kg/m3))＝eq\f(m,s)，表达式v＝eq\r(kρp)右侧的单位是eq\r(kg/m3·N/m2)＝eq\f(kg,s·m2)，故选C。6．(2023·吉林松原高一期末)据报道，我国人造太阳高11米、直径8米、重达400吨，成功实现5000万摄氏度持续放电101.2秒的成果，打破了世界纪录。在这则新闻中涉及了长度、质量、温度和时间及其单位，在国际单位制中，下列说法正确的是(D)A．力学基本量是长度、质量、时间，所有的物理量都有单位B．kg、N、m/s都是导出单位C．根据牛顿第二定律表达式可知：1N＝1kg·m/sD．新闻中涉及的1米、400吨和101.2秒中，米和秒是国际单位制中