2019年10月自考04183概率论与数理统计经管类试题及答案含解析

概率论与数理统计（经管类）年月真题

04183201910

1、【单选题】某射手向一目标射击两次，事件A（下标1）表示“第i次射击命中目标”，

i=l，2，事件B表示“仅第二次射击命中目标”，则B=

A:

B:

C:

答D:案：C

2、【单选题】设事件A与B相互独立，P（A）=0.4，P（B）=0.2，则P（B|A）=

0.2

0.4

A:

0.5

B:

0.6

C:

答D:案：A

3、【单选题】

0.2

0.3

A:

0.5

B:

0.7

C:

答D:案：D

4、【单选题】已知随机变X服从参数为λ的指数分布，λ>0，则当x>0时X的分布函数F

（x）=

A:

B:

C:

答D:案：B

解析：本题考查指数分布的分布函数，注意区分其概率密度函数。·P73

5、【单选题】

1/4

1/2

A:

2

B:

4

C:

答D:案：D

6、【单选题】设X为随机变量，且D（2X+1）=10，则D（X）=

2.25

2.5

A:

4.5

B:

5

C:

答D:案：B

解析：本题考查方差的性质。D(X+c)=D(X)；D(cX)=c^2D(X)；所以本题为

D(2X+1)=4D(X)=10，即D(X)=2.5

7、【单选题】设二维随机变量（X，Y）的分布律为

则E（10XY）=

4

5

A:

40

B:

50

C:

答D:案：B

8、【单选题】设x（下标1），x（下标2）…，x（下标n）（n>1）是来自正态总体N（μ

（下标0），σ（上标2））的样本，其中μ（下标0）已知，则σ（上标2）的无偏估计量

为

A:

B:

C:

答D:案：C

9、【单选题】设x（下标1），x（下标2）…，x（下标n）（n>1）是来自正态总体N（，

1）的样本,x为样本均值。若检验假设H（下标0）：=（下标0），H（下标1）：≠（下标

0），则采用的检验统计量应为

A:

B:

C:

答D:案：A

10、【单选题】

L（下标yy）/L（下标xx）

L（下标xx）/L（下标yy）

A:

L（下标xy）/L（下标yy）

B:

L（下标xy）/L（下标xx）

C:

答D:案：D

11、【问答题】某厂生产的钢琴中有70%可以直接出厂，剩下的钢琴经调试后，其中80%可

以出厂，20%被认定为不合格不能出厂。现该厂生产了n（n≥2）架钢琴，假定各架钢琴的质

量是相互独立的，试求：（1）任意一架钢琴能出厂的概率p（下标1）；（2）恰有两

架钢琴不能出厂的概率p（下标2）。

答案：

12、【问答题】对某地抽样调查的结果表明，考生的数学成绩（百分制）X服从正态分布N

（72，σ（上标2）），96分以上的占考生总数的2.28%，试求考生的数学成绩在60分至84

分之间的概率p.（附：（1）=0.8413，（2）=0.9772）

答案：

13、【问答题】设随机变量X服从[0，1]上的均匀分布，随机变量Y服从参数为l的指数分

布，且X与Y相互独立。求：（1）X与Y的概率密度f（下标x）（x）与f（下标y）

（y）；（2）（X，Y）的概率密度f（x，y）：（3）P{Y≤X}。

答案：

14、【问答题】

答案：

15、【问答题】某商场每百元投资每周的利润X（单位：元）服从正态分布N（u，0.04），

现随机抽取9周的利润，并计算得平均利润为0.2，试求的置信度为0.95的置信区间.为使

的置信度为0.95的置信区间长度不超过0.2，则至少应随机抽取多少周的利润才能达到？

（附：u（下标0.025）=1.96）

答案：

16、【填空题】设随机事件A与B互不相容，且P（A）=02，P（AUB）=0.3，则P（B）

=_____。

答案：答案是0.1

17、【填空题】设随机变量X~B（2，p），且P{X=0}=0.09，则p=_____。

答案：答案是0.7

18、【填空题】

答案：1/4

19、【填空题】设随机变量X~N（2，1），为使X+c-N（0，1），则常数c=_____。

答案：-2

20、【填空题】设二维随机变量（X，Y）的分布律为

则P{X+Y≤3}=_____。

答案：答案是0.4

21、【填空题】

答案：1/2

22、【填空题】设随机变量X服从区间[-1，1]上的均匀分布，则E（X（上标2））

=_____。

答案：1/3

23、【填空题】

答案：答案是0.8

24、【填空题】设随机变量X与Y的相关系数为0.6，且D（X）=D（Y）=10，则Cov（X，

Y）=_____。

答案：6

25、【填空题】设随机变量x~B（100，0.5），应用中心极限定理可算得P{50<X<

60}≈_____。（附：Φ（2）=0.9772）

答案：答案是0.4772

26、【填空题】设随机变量x服从参数为0.5的指数分布，则由切比雪夫不等式估计概率

P{|X-2|≥4}≤_____。

答案：1/4

解析：

27、【填空题】设x（下标1），x（下标2）…，x（下标16）是来自总体X的样本，且x~N

（0，σ（上标2）），x，s（上标2）分别为样本均值和样本方差，若统计量4x/s~1（k），

则自由度