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文档简介
线性代数（经管类）年月真题
0418420111
1、【单选题】
12
24
A:
36
B:
48
C:
答D:案：B
解析：
＝2×3，故选择B
2、【单选题】设矩阵A，B，C，X为同阶方阵，且A，B可逆，AXB=C，则矩阵X＝
A:
B:
C:
答D:案：A
解析：
∵A，B可逆，且AXB=C，∴故选择A。
3、【单选题】
A-E
–A-E
A:
A+E
B:
–A+E
C:
答D:案：C
解析：
已知，，∴，故选择C。
4、【单选题】
A:
B:
C:
答D:案：B
5、【单选题】设A是n阶方阵，若对任意的n维向量x均满足Ax=0，则
A=0
A=E
A:
r（A）=n
B:
0（A）
C:
答D:案：A
解析：根据齐次线性方程组的判定方法，排除B，C，D，只能选择A.
6、【单选题】设A是n阶方阵，r（A），下列关于齐次线性方程组Ax＝０的叙述正确的是
Ax＝０只有零解
Ax＝０的基础解系含Ax＝０个解向量
A:
Ax＝０的基础解系含n－r（A）个解向量
B:
Ax＝０没有解
C:
答D:案：C
解析：根据齐次线性方程组解的结构，选择C
7、【单选题】
A:
B:
C:
答D:案：C
解析：
∵，是的两个解，即，
，可以验证，，故选择C。
8、【单选题】
20
24
A:
28
B:
30
C:
答D:案：B
解析：
根据定理5.1.2，＝＝24，故选择B。
9、【单选题】
-2
A:
B:
2
C:
答D:案：D
解析：
根据正交矩阵的性质：（，）＝（，
）＝2，故选择D
10、【单选题】
1
2
A:
3
B:
4
C:
答D:案：A
解析：
，所以二次型的矩阵的秩＝1，则二次型的秩＝1，故选择A。
11、【问答题】
答案：3或－1.
解析：
＝0，所以＝3或＝－1，故填写3或－1.
12、【问答题】
答案：
解析：
＝，即A右称A时，相当于A的第二列乘1
加的第一列上的初等列变换，所以，＝，故填写
。
13、【问答题】
答案：
解析：
设＝，＝,则
，＝，，＝
，,＝，
,＝，又，所以
，即，解得，所以＝
＝，故填写。
14、【问答题】
答案：（－21，7，15，13）
解析：
，＝（－9，3，15，21）－（12，－4，0，8）＝（－21，
7，15，13）故填写（－21，7，15，13）。
15、【问答题】设A是m×n矩阵，Ax=0只有零解，则r（Ａ）＝________.
答案：n
16、【问答题】
答案：
17、【问答题】
答案：2
解析：
因为向量的独立坐标个数＝向量空间的维数，而三元线性方程组的解为
，其中，为任意常数，所以，
的维数为2.故填写2.
18、【问答题】
答案：0
解析：
由题目8的提示，，所以，而方阵的行列式有
，所以，填写0.
19、【问答题】
答案：-1
解析：
－2－1－3
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