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文档简介

线性代数（经管类）年月真题

04184202010

1、【单选题】

-7

-4

A:

4

B:

7

C:

答D:案：B

解析：

2、【单选题】

A

B

A:

C

B:

D

C:

答D:案：D

解析：

3、【单选题】

1

2

A:

3

B:

4

C:

答D:案：B

解析：

4、【单选题】

-2

-1

A:

1

B:

2

C:

答D:案：A

解析：

5、【单选题】

A

B

A:

C

B:

D

C:

答D:案：C

解析：由｜2E+3A｜=0知λ1=-2/3，由｜E-A｜=0知λ2=1，所以得出A的特征值为1、-

2/3，则A+E的特征值为2、1/3，所以｜A+E｜=2/3。参见教材P158。

6、【问答题】

答案：

7、【问答题】

答案：

8、【问答题】

答案：

9、【问答题】

答案：

10、【问答题】

答案：

11、【问答题】

答案：

12、【问答题】

答案：

13、【问答题】

答案：

14、【填空题】

答案：2

解析：

15、【填空题】

答案：6

解析：｜3β2，β1，β3-2β1｜=｜3β2，β1，β3｜-｜3β2，β1，2β1｜=-｜β1，

3β2，β3｜-0=-3｜β1，β2，β3｜=（-3）×（-2）=6。参见教材P40。

16、【填空题】

答案：A-E

解析：因为A2-A-E=0，所以A2-A=E，即A（A-E）=E，所以A-1=A-E。参见教材P76。

17、【填空题】

答案：

解析：

18、【填空题】

答案：t≠6

解析：

19、【填空题】

答案：6

解析：因为B为三阶非零矩阵，故必有一列为非零向量，又因为AB＝0，故Ax＝0存在非

零解，由齐次线性方程组有非零解的充要条件可得：｜A｜＝－12＋2t＝0，所以t＝6。参

见教材P142。

20、【填空题】

答案：a=-1,c=2

解析：由题意知r（A，b）＝r（A）＝2，所以c-2＝0且a＋1＝0，所以a＝－1，c＝2。

参见教材P149。

21、【填空题】

答案：4

解析：因为A的一个特征值为3，矩阵B=A2-2A+E，所以B的一个特征值为

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