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线性代数（经管类）年月真题
0418420234
1、【单选题】
A:
B:
C:
答D:案：D
2、【单选题】
-3
-2
A:
2
B:
3
C:
答D:案：B
3、【单选题】已知3×4矩阵A的行向量组线性无关，则r(A)=
1
2
A:
B:
3
4
C:
答D:案：C
4、【单选题】设2阶矩阵A满足|2E+3A|=0，|E-4|=0，则|A-1+E|=
-l
A:
B:
1
C:
答D:案：A
5、【单选题】
0
1
A:
2
B:
3
C:
答D:案：C
6、【问答题】
答案：
7、【问答题】
答案：
8、【问答题】
答案：
9、【问答题】求向量组α1=(1，2，1，4)T，α2=(0,3,-1,-3)T，α3=(1,-2,8,8)T，
α4=(2,3,8,9)T的秩和一个极大无关组，并把其余向量用该极大无关组线性表示.
答案：
10、【问答题】
答案：
11、【问答题】
答案：
12、【问答题】
答案：
13、【问答题】设3阶矩阵A,B满足关系式2AB-A-2B=0.证明A-E可逆.
答案：证由2AB-A-2B=O，得2AB-A-2B+E=E，…4分整理为A(2B-E)-(2B-E)=E即(A-
E)(2B-E)=E，因此A-E可逆.……7分
14、【填空题】
答案：0
15、【填空题】
答案：
16、【填空题】
答案：
17、【填空题】设A为3阶矩阵，且|A|=2，则|-2A-1|______。
答案：-4
18、【填空题】已知向量组α1=(1,k,-3)T,α2=(2,4,-6)T,α3=(0,0,1)T的秩为2,则数
k=______。
答案：2
19、【填空题】
答案：2
20、【填空题】
答案：
21、【填空题】设A为2阶矩阵，且|A|=8，若A的一个特征值为2，则
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