函数图像的变换

关于函数图像的变换xOy-22f(x)=x2f(x-2)=(x-2)2f(x+2)=(x+2)2平移变换—水平平移第2页,共16页，2024年2月25日，星期天规律：左加右减平移变换—水平平移y=f(x)y=f(x+a)当a>0时，向左平移a个单位当a<0时，向右平移|a|个单位小结：第3页,共16页，2024年2月25日，星期天xOyf(x)=x2y=x2-1y=x2+11-1平移变换—竖直平移第4页,共16页，2024年2月25日，星期天规律：上加下减小结：

y=f(x)y=f(x)+a当a>0时，向上平移a个单位当a<0时，向下平移|a|个单位平移变换—竖直平移第5页,共16页，2024年2月25日，星期天

(1)(2)第6页,共16页，2024年2月25日，星期天函数图像的平移变换规律：左加右减上加下减本质上是函数图像上的每个点的平移第7页,共16页，2024年2月25日，星期天二、问题探究Ⅰ在同一坐标系下作出函数与，的图像，观察函数图像的特征，你能得出什么结论？xyyyx关于y轴对称关于x轴对称关于原点对称函数图像的对称变换规律：1、3、2、关于y轴对称关于x轴对称关于原点对称0-2-3-1123412-1-2x0-2-1123412-1-2-30-2-1123412-1-2-3（x,y)换成（-x,y)（x,y)换成（-x,-y)（x,y)换成（x,-y)第8页,共16页，2024年2月25日，星期天三、适应练习Ⅰ1、与的图像关于_____________对称；2、与的图像关于_____________对称；x轴y轴第9页,共16页，2024年2月25日，星期天四、问题探究Ⅱ画出函数的图像，并指出它与的图像有何联系？函数图像的翻折变换规律：由保留y轴右侧图像，再将y轴右方图像对称翻折到y轴左方保留x轴上方图像，再将x轴下方图像对称翻折到x轴上方由xy0-2-1123412-1-2-3-3-434xy0-2-1123412-1-2-3-3-434第10页,共16页，2024年2月25日，星期天注意区分与的表现形式哦!五、适应练习Ⅱ分别作出下列函数的图像：1、2、xy0-2-12342-1-2-3-3-44xy0-2-1123412-1-2-3-3-434311图1图2第11页,共16页，2024年2月25日，星期天六、实例讲解例1、作出下列函数的图像，并指出函数的定义域、值域、奇偶性、单调性：xy0-2-1123412-1-2-3-3-4341、2、xy0-2-1123412-1-2-3-3-434函数定义域值域奇偶性单调性第12页,共16页，2024年2月25日，星期天六、实例讲解例2：求关于x的方程的不同实根的个数。0yx-414-1y=a(a=0)有两个交点y=a(0<a<4)有四个交点y=a(a=4)有三个交点y=a(a>4)有二个交点解：在同一坐标系中，作出y=|x2+2x-3|和y=a的图像。当a<0时,当a=0时,当0<a<4时,当a=4时，当a>4时,方程无解;方程有两个解;方程有四个解;方程有三个解;方程有两个解.y=a(a<0)没有交点当a>4或a=0时,方程有两个解.-22123-1-2-3-33由图可知：第13页,共16页，2024年2月25日，星期天第14页,共16页，2024年2月25日，星期天

.