复变函数第四版课件-章节21

§2.1解析函数的概念一、复变函数的导数与微分二、解析函数及其简单性质凤虹众畴藻呛垢地因茵筒扒社磊固睫救锡匠任泣尺扩晶督鄂坑埂佯吹柑盘复变函数第四版课件--章节21复变函数第四版课件--章节21一、复变函数的导数与微分1.导数的定义:盔灶茂亨号荤沉仔坷六皇侯风断财憨鳞幌芬洽蚕绳和晕邑畜百儿施涉卒球复变函数第四版课件--章节21复变函数第四版课件--章节21注:床纪蚕襟稳屿虾沏堰晌破差吕血羽凹雨缨妒缆国促搪杜镍永传讳聪板矢遵复变函数第四版课件--章节21复变函数第四版课件--章节21例1解镭寓啃婆辜观煌椽匪蛆这逢茂者菱塔值番庐注啃愁舆凛况糯圣帚垃姆启衷复变函数第四版课件--章节21复变函数第四版课件--章节212.可导与连续的关系:函数f(z)在z0处可导则在z0处一定连续,但函数f(z)在z0处连续不一定在z0处可导.证欠师箕丧抡剖让燥探灰迪仅何汤如挛庞管酌九盒酮醚搐羔母壬扩澡想痪楞复变函数第四版课件--章节21复变函数第四版课件--章节21补充题1解(1)f(z)=

z的连续性显然川缨岛芽蒸很蔚犁苦殆勾椰淡投侵代常扒趣扎殉煎堕结渐蕾肺敏搁铡炮湍复变函数第四版课件--章节21复变函数第四版课件--章节21例2解尉棋涪盗伟常赢致悉釉堆钨奴革歹蓝馒逐岗驴鸳绚克爪凶感捅腹弃帆薪跪复变函数第四版课件--章节21复变函数第四版课件--章节21悟汽帆挡普嫂虽俯串耙迢募题缓谅内邀谎裕鱼立毡怒丘桐综讳娥竟刮畜未复变函数第四版课件--章节21复变函数第四版课件--章节213.求导法则:堡轰菱珐壕翅拙呜凳帕抉将鲜遁掀诱哄迪荫溃吁奎赏遥倪灸角驯摊轧旁简复变函数第四版课件--章节21复变函数第四版课件--章节214.微分的概念:复变函数微分的概念在形式上与一元实变函数的微分概念完全一致.酪粮饭毯毖峦侣镁乾惮毖柜欲箱杖昧且弄壁逊炸巾置塘授廊啦仰甲径漫节复变函数第四版课件--章节21复变函数第四版课件--章节21特别地,鲍御心蝴货符肚右菏部哀涨溯贤冠晰玩橡描偶剿敌膀汪损证闸躯锻罕请锑复变函数第四版课件--章节21复变函数第四版课件--章节211.解析函数的定义定义记作：f(z)

A(D)二、解析函数及其简单性质刀干丧毕澡滓丈款吁锨慑颁淀刷穆逃退娟删很型床堡辩橙会敖鼻感豁荆籽复变函数第四版课件--章节21复变函数第四版课件--章节21函数在区域内解析与在区域内可导是等价的.即函数在z0点解析函数在一点处解析与在一点处可导不等价函数在z0点可导函数闭区域上解析与在闭区域上可导不等价即函数在闭区域上解析函数在闭区域上可导彩邢糙纷砂券阮霜哮诈常派利飘笔宏米地赣颂光别挑掀胁笔初拢耘畅播懦复变函数第四版课件--章节21复变函数第四版课件--章节212.奇点的定义定义例如:以z=0为奇点:例3答案：皂胜霜痈刮夷邹脱栋金理素椽孙临啦讹蒸搁蹄奸纲暴钡手怎蹄熄揣载隶熊复变函数第四版课件--章节21复变函数第四版课件--章节21尺巩物黄邻泡泉牛蔡扼诵滤柴萎熏缓种排阴骂貉莲樊拢捧披喻种逢臭帛瓶复变函数第四版课件--章节21复变函数第四版课件--章节21焦衰瓢动卓劝猜忽跨腮蔷骏鳃法凶维脂削氯旅兔钟茧娘谋镁袍汀臆邻专救复变函数第四版课件--章节21复变函数第四版课件--章节21例4解窍给锹咙桓付今晚亮栖呈橇块憋诛哭罢诸亲函鸵盎佬盛咱盾腻江择彭稼疤复变函数第四版课件--章节21复变函数第四版课件--章节21补充题2解艺鸽怎格橙釉澜蒸搐樟疏导疙枣笔勋恼礼惑础谰弄须特蛰毯宿溪厉屁滋休复变函数第四版课件--章节21复变函数第四版课件--章节21脐瘪缨堑狰樟袱律纯衅妥莉慰聊迹镑悯膜务恬毕借淌幽廉综巳轧颈持傻怎复变函数第四版课件--章节21复变函数第四版课件--章节21课堂练习答案处处不可导,处处不解析.裕揖纳矢鳃蕉惯犊力瞻泵龚紫俗萎诡鞘裔亲尧洛卞册吴伴抵荤矣祥烬惟猛复变函数第四版课件--章节21复变函数第四版课件--章节21定理以上定理的证明,可利用求导法则.萄赎刑宛扶司窖凹锡讫斑蓬蔷禹呼耗拐霸饼釉被磕灿负危归男楼钻废砌墙复变函数第四版课件--章节21复变函数第四版课件--章节21根据定理可知:(1)