【课件】直线与平面平行课件高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

人教2019版必修第一册8.5.2直线与平面平行1.直线与平面有几种位置关系？复习引入:

其中平行是一种非常重要的关系，不仅应用较多，而且是学习平面和平面平行的基础．有三种位置关系：在平面内，相交、平行．aaaa.Aaa

在直线与平面的位置关系中，平行是一种非常重要的关系，它不仅应用广泛，而且是学习平面与平面的基础

根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判定直线与平面有没有公共点．但是，直线无限伸长，平面无限延展，如何保证直线与平面没有公共点呢？a探究点1如何判定直线和平面平行课堂探究在门扇的旋转过程中:直线AB在门框所在的平面外直线CD在门框所在的平面内

直线AB与CD始终是平行的CABD观察:

门扇的两边是平行的．当门扇绕着一边转动时，另一边与墙面有公共点吗？此时门扇转动的一边与墙面平行吗？

观察2观察2

将一本书平放在桌面上，翻动书的封面，封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？在封面翻动过程中:直线AB在桌面所在的平面外直线CD在桌面所在的平面内直线AB与CD始终是平行的ABCD直线与平面平行的判定定理定理

如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面平行.判定直线与平面平行的条件有几个，是什么？归纳总结----直线与平面平行的判定请你试着用简洁的语言归纳出直线与平面平行的判定定理图形语言：

平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行．文字语言：符号语言：

空间问题平面问题降维转化..例2.求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面．已知：空间四边形ABCD中，E，F分别AB，AD的中点．求证：EF//平面BCD．证明：连接BD.因为AE=EB,AF=FD,所以EF//BD（三角形中位线的性质）由直线与平面平行的判断定理得:EF//平面BCD.例题讲练因为

1．如图，正方体中，E为

的中点，试判断

与平面AEC的位置关系，并说明理由．证明：连接BD交AC于点O,连接OE,在中，E，O分别是的中点．随堂练习3、正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、G分别是BC、C1D1的中点，求证：EG//平面BB1D1D1.要证明直线与平面平行可以运用判定定理.线线平行线面平行2.能够运用定理的条件是要满足六个字：“面外、面内、平行”3.运用定理的关键是找平行线；找平行线又经常会用到三角形中位线定理.提升总结

如果一条直线和一个平面平行，那么这条直线和这个平面内的直线有怎样的位置关系？

提示：平行或异面探究点2直线和平面平行有什么性质？l【思考1】

无数条，它们是相互平行的

平行或相交如果直线a与平面α平行，经过直线a的平面与平面α相交于直线b，那么直线a，b的位置关系如何？αab已知：【思考4】提示：平行求证：归纳：一条直线和一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交

线与该直线平行直线与平面平行的性质定理符号语言：定理

一条直线与一个平面平行，如果过该直线的平面与此平面相交，那么该直线与交线平行.αabβ线面平行线线平行作用：①作平行线的方法；②判定直线与直线平行的重要依据.直线与平面平行的性质定理的认识关键：寻找平面与平面的交线.αabβ【提升总结】例1

如图所示的一块木料中，棱BC平行于面A′C′.（1）要经过面A′C′内的一点P和棱BC将木料锯开，在木料表面应怎样画线？（2）所画的线与平面AC是什么位置关系？分析：要面A′C′内的一点P和棱BC将木料锯开，实际上是经过BC及BC外一点P作截面，也就是找出所作的截面与相关平面的交线.我们可以依据直线与平面平行的性质定理、基本事实4和推论1画出所需要的线段.解：（1）在平面A′C′内，过点P作直线EF，使EF∥B′C′，并分别交棱A′B′，C′D′于点E，F.连接BE，CF，则EF，BE，CF就是应画的线.AA′CBDPD′B′C′EF因为棱BC∥平面A'C'，平面BC'与平面A'C'交于B'C'，所以BC∥B'C'.由（1）知，EF∥B'C'，所以EF∥BC,而BC在平面AC内EF在平面AC外，所以EF∥平面AC.

显然BE,CF都与平面AC相交.AA′CBDPD′B′C′（2