10.1 二元一次方程-苏科版数学七年级下册同步课件

10.1二元一次方程第10章二元一次方程组二元一次方程二元一次方程的解知识点二元一次方程11.定义含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程，叫做二元一次方程.特别警示：“含有未知数的项的次数都是1”不可理解为两个未知数的次数都是1，例如2xy+1=0，含有两个未知数，且未知数的次数都是1，但含有未知数的项2xy

的次数是2，所以不是二元一次方程.2.二元一次方程的条件(1)整式方程；(2)只含有两个未知数；(3)两个未知数的系数都不为0；(4)含有未知数的项的次数都是1.3.关于x、y

的二元一次方程的一般形式ax+by=c(a≠0，b≠0).

C解题秘方：紧扣二元一次方程的条件进行识别．真题1解：选项A中，含有三个未知数，是三元一次方程；选项B中，含有未知数的项xy的次数是2，是二元二次方程；选项C是二元一次方程，符合题意；选项D中，分母含有未知数，不是整式方程，是分式方程.所以选项C符合题意，选项A、B、D不符合题意.方法点拨：判断一个方程是不是二元一次方程的方法：1.看是不是整式方程；2.看是不是只含有两个未知数；3.看两个未知数的系数是不是都不为0；4.看含有未知数的项的次数是不是都是1.四个条件缺一不可.知识点二元一次方程的解21.二元一次方程的解的定义适合二元一次方程的一对未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解.特别解读：●二元一次方程只要给定其中的一个未知数的值，就可以求出对应的另一个未知数的值，因此二元一次方程有无数个解；●二元一次方程的整数解有时有有限个.2.判断一对数值是不是二元一次方程的解的方法判断一对数值是不是二元一次方程的解，只需将这对数值代入方程，若左边=右边，则这对数值是这个方程的解；若左边≠右边，则这对数值不是这个方程的解.3.二元一次方程的解的表示方法二元一次方程的解一般要用大括号联立起来，如二元一次方程3x+2y=6的一个解为x=2，y=0.[期中·南京]下列选项中，是二元一次方程2x-y=3的解的是(

)A．x=2， B．x=3， C．x=-1， D．x=-3，y=1 y=2y=1 y=-4A解题秘方：把x、y的值代入方程后，看方程左右两边是否相等．真题2解：选项A中，把x=2，代入方程2x-y=3，得y=1左边＝4-1=3，右边=3，左边＝右边.所以x=2，是方程y=12x-y=3的一个解.选项B中，把x=3，代入方程2x-y=3，y=2得左边=6-2=4，右边=3，左边≠右边.所以x=3，不是方程2x-y=3的一个解.用同样的方法，y=2把选项C与选项D代入方程，可得左边≠右边.所以x=-1，

y=1与x=-3，不是方程2x-y=3的解.综上可知，选项A符合y=-4题意．方法点拨：(1)判断一对数值是不是方程的解，可将这对数值代入方程，若满足该方程，则这对数值是这个方程的解；若不满足该方程，则这对数值不是这个方程的解；(2)二元一次方程中，如果已知其中一个未知数的值，那么可以利用二元一次方程的解的定义求出与它对应的另一个未知数的值.例3二元一次方程2x+5y=32的正整数解有________个.3解题秘方：把原方程变形,用含x的式子表示出y，再根据x、y均为正整数进行讨论即可求得答案.

变形(用含x的式子表示y)划界(划定x的取值范围)试值(逐一试值)确定方法点拨：求二元一次方程的特殊整数解的方法：(1)变形：把x看成常数，把方程变形为用含x的式子表示y的形