高一数学解三角形和等差数列易错题训练

高一数学解三角形和等差数列易错题训练一.选择题1．在△ABC中，b＝2eq\r(2)，a＝2，且三角形有解，则A的取值范围是()A．0°<A<30° B．0°<A≤45°C．60°<A<90° D．30°<A<60°2．锐角三角形ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若B＝2A，则eq\f(b,a)的取值范围是()A．(1，eq\r(2)) B．(eq\r(2)，eq\r(3))C．(1，eq\r(3)) D．(eq\r(3)，2eq\r(2))3．在△ABC中，下列结论：①若a2>b2＋c2，则△ABC为钝角三角形；②若a2＝b2＋c2＋bc，则A为60°；③若a2＋b2>c2，则△ABC为锐角三角形；④若A:B:C＝1:2:3，则a:b:c＝1:2:3.其中正确的个数为()A．1 B．2C．3 D．44．在△ABC中，若2cosBsinA＝sinC，则△ABC的形态肯定是()A．锐角三角形 B．直角三角形C．等腰三角形 D．等边三角形5．假如等腰三角形的周长是底边长的5倍，那么它的顶角的余弦值为()A.eq\f(5,18)B.eq\f(3,4)C.eq\f(\r(3),2) D.eq\f(7,8)6．在△ABC中，a，b，c为角A，B，C的对边，且b2＝ac，则B的取值范围是()A.eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(π,3)))B.eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,3)，π))C.eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(π,6))) D.eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,6)，π))7．在△ABC中，AC＝eq\r(7)，BC＝2，B＝60°，则BC边上的高等于()A.eq\f(\r(3),2)B.eq\f(3\r(3),2)C.eq\f(\r(3)＋\r(6),2) D.eq\f(\r(3)＋\r(39),4)8．数列{an}的通项公式为an＝3n2－28n，则数列{an}各项中最小项是()A．第4项B．第5项C．第6项 D．第7项9．已知数列{an}的前n项和Sn＝n2－9n，第k项满意5<ak<8，则k等于()A．9B．8C．7 D．610．等差数列{an}的前n项和为Sn(n＝1,2,3，…)，若当首项a1和公差d改变时，a5＋a8＋a11是一个定值，则下列选项中为定值的是()A．S17B．S18C．S15 D．S1411．设数列{an}是公差为－2的等差数列，假如a1＋a4＋…＋a97＝50，那么a3＋a6＋a9＋…＋a99等于()A．－182 B．－78C．－148 D．－8212．在等差数列{an}中，Sn为前n项和，若Sm＝20，S3m＝210，则S2A．115 B．100C．90 D．7013．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S12>0，S13<0，则Sn中最大的是()A．S12 B．S13C．S6 D．S714．{an}为等差数列，公差为d，Sn为其前n项和，S6>S7>S5，则下列结论中不正确的是()A．d<0 B．S11>0C．S12<0 D．S13<0二.填空题15．在△ABC中，角A，B，C的对边边长分别为a＝3，b＝4，c＝6，则bccosA＋accosB＋abcosC的值为________．16．等腰三角形底边长为a，腰长为2a，则腰上的中线长等于________．17.数列1,3,6,10,15，…；的一个通项公式为：________．18.数列7,77,777，…的一个通项公式为________．19．设函数f(x)定义如下表，数列{xn}满意x0＝5，且对随意的自然数均有xn＋1＝f(xn)，则x2014＝________.x12345f(x)4135220．已知数列{an}满意aeq\o\al(2,n＋1)＝aeq\o\al(2,n)＋4，且a1＝1，an>0，则an＝________.21．设等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn，Tn，若对随意自然数n都有eq\f(Sn,Tn)＝eq\f(2n－3,4n－3)，则eq\f(a9,b5＋b7)＋eq\f(a3,b8＋b4)＝________.22．等差数列{an}的前n项和为Sn，已知am－1＋am＋1－aeq\o\al(2,m)＝0，S2m－1＝38，则m＝________.23．已知等差数列{an}前9项的和等于前4项的和．若a1＝1，ak＋a4＝0，则k＝________.24．若等差数列前12项和为354，在前12项中的偶数项的和与奇数项的和之比为32:27，则公差d＝________.三.解答题28.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知3cos(B－C)－1＝6cosBcosC.(1)求cosA；(2)若a＝3，△ABC的面积为2eq\r(2)，求b，c.29．已知函数f(x)＝eq\f(3x,x＋3)，数列{xn}的通项由xn＝f(xn－1)(n≥2且n∈N*)确定．(1)求证：eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(1,xn)))是等差数列；(2)当x1＝eq\f(1,2)时，求x100.30．已知等差数列{an}的公差不为零，a1＝25，且aeq\o\al(2,11)＝a1a13.(1)求{an}的通项公式；(2)求a1＋a4＋a7＋…＋a3n－2.31.设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，且Sn满意Seq\o\al(2,n)－(n