第09章静电场-2023年高考物理真题分类解析

I，年高考真IB

分类强化练

第九章静电场

20132)17

2018年2019年2020年2021年2022年合计

年

考点全地全地全地全地全地全地全地

国方国方国方国方国方国方国方

卷卷卷卷卷卷卷卷卷卷卷卷卷卷

62.库仑定律库

仑力作用下的平081110000300212

衡______________

63.电场强度的叠

230100000101126

加

64.电势高低与电

31221222428111228

势能大小的判断

65.公式户"的

12000000010013

拓展应用

66.电场线等势

面及运动轨迹问25010000010027

题______________

67.电场中的图像

11010100000013

问题

68.电容器及动态

23030010000036

分析____________

69.带电粒子在电

场中的加速和偏291011111000611

转______________

70.带电粒子（带

电体）在电场中的6130001020120817

综合问题

7L实验:观察电

容器的充、放电01000100000002

现象

1.命题热度:本章属于热点内容,10年来,从命题频次上看,全国卷10年37考,地方卷95

考。____________________________________________________________________________

2.考杳方向:本章属于重点、热点、难点内容。电势高低与电势能大小的判断、带电粒子

命题分析与备考在电场中的加速和偏转,带电粒子（带电体）在电场中的综合问题是高考命题的热点。

建议3∙明智备考复习本章时,要明确电场的性质与特点,掌握处理库仑力作用下电荷的平衡问

题的处理方法;理解并掌握电势高低、电势能大小的判断方法;熟练掌握带电粒子在匀强

电场中做直线运动和曲线运动的处理方法;在理解静电场相关概念的同时,学会应用力学

规律和方法处理电场中的问题。____________________________________________________

第1节电场力的性质

■考点库仑定律库仑力作用下的

平衡

1.（202卜山东,6,3分,难度★★★）如图甲所示,边长为a的正方形,四个顶点上分别固

定一个电荷量为b的点电荷;在gx咨a区间,x轴上电势Φ的变化曲线如图乙所

示。现将一电荷量为W的点电荷。置于正方形的中心。点,此时每个点电荷所受库

仑力的合力均为零。若将尸沿X轴向右略微移动后,由静止释放,以下判断正确的是

（C）

甲

乙

A.0卓。,释放后户将向右运动

B,。卓（7,释放后户将向左运动

C.。史/4释放后夕将向右运动

D.0空4释放后。将向左运动

逊寸y轴正向的点电荷,由平衡知识可得立思M忌斗嵩,解得T里4因在

O≤X片a区间内沿X轴正向电势升高,则电场强度方向沿X轴负向,则将P沿X轴正

向向右略微移动后释放/受到向右的电场力而向右运动,C项正确。

2.

（2021.湖北,11,4分难度★★★）侈选）如图所示,一匀强电场E大小未知、方向水平

向右。两根长度均为£的绝缘轻绳分别将小球材和/V悬挂在电场中,悬点均为两

小球质量均为他带等量异号电荷,电荷量大小均为q（q3）。平衡时两轻绳与竖直方

向的夹角均为，N5。。若仅将两小球的电荷量同时变为原来的2倍,两小球仍在原

位置平衡。已知静电力常量为左重力加速度大小为g,下列说法正确的是（BC）

A.1/带正电荷B.N带正电荷

c∙Qi腾D∙q=3聿•

题本题考查库仑定律和共点力的平衡。由题图可知,对小球M受力分析如图(a)所

示,对小球N受力分析如图(b)所示油受力分析图可知小球"带负电小球N带正电,B

项正确,A项错误;由几何关系可知,两小球之间的距离为rR∑∕,当两小球的电荷量为

2

q时,对〃由力的平衡条件得7⅛in45°=mglqE=Tcos45°上羯,两小球的电荷量同时变

为原来的2倍后,对〃由力的平衡条件得7⅛in45°.2qE=7bos45°M■萼,联立解

得q=L南项正确,D项错误。

(a)

(b)

3.

(2021•海南8,3分,难度★★★★)如图,V形对接的绝缘斜面肌/V固定在水平面上,两

斜面与水平面夹角均为,其中斜面W光滑。两个质量相同的带电小滑块只

。分别静止在KA'上/、。连线垂直于斜面M已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

则夕与必问的动摩擦因数至少为(D)

函本题考查物体的平衡以及库仑定律。小滑块。在光滑斜面A'上静止,则小滑块

产与小滑块0带同种电荷,两者之间为库仑斥力设为£两小滑块的受力分析和角度关

系如图所示

对小滑块。在沿着斜面方向有/ZZgcos30o=∕¾os3(Γ,可得/⅛7∕g而对小滑块P动摩擦

因数最小时有如印⅛⅞SBin30°,F=〃总∕⅛1gcos30°,联立解得〃有D项正确。

4.(2019.全国1,15,6分,难度★★★)

如图,空间存在一方向水平向右的匀强电场,两个带电小球P和Q用相同的绝缘细绳

悬挂在水平天花板下,两细绳都恰好与天花板垂直,则(D)

A.P和Q都带正电荷

B.P和Q都带负电荷

C.P带正电荷,Q带负电荷

D.P带负电荷,Q带正电荷

姮两个带电小球在匀强电场中均处于平衡状态,只有两小球带异种电荷、相互间

为吸引力,才可能平衡。小球P带负电荷时,匀强电场提供的力与小球Q对小球P的

吸引力抵消,合力为零此时小球Q带正电荷匀强电场提供的力与小球P对小球Q的

吸引力抵消,合力为零AB、C项错误,1)项正确。

5.

（2018.全国1,16,6分,难度★★★）如图,三个固定的带电小球a,A和c,相互间的距离

分别为ab=5cm∕c=3cm,caNcm,小球C所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连

线。设小球a、A所带电荷量的比值的绝对值为左则（D）

A-a、b的电荷同号,女考

B.a、6的电荷异号,A音

C.a、6的电荷同号次卷

D.a、6的电荷异号,4卷

画由题意知,小球C处在直角三角形的直角上,如果a、6为同种电荷,对小球C的

库仑力,要么是吸引力,要么是排斥力,合力不可能平行于a和b连线,故a、b的电荷

应异号;由三角关系tan，缶4解得4号,D项正确。

二二匕4Ll

6.（2018.浙江,6,3分,难度★★）真空中两个完全相同、带等量同种电荷的金属小球A

和以可视为点电荷）,分别固定在两处它们之间的静电力为凡用一个不带电的同样

金属球C先后与43球接触,然后移开球。此时46球间的静电力为（C）

A.⅛.⅛.ɪθ.W

8482

画设43两小球开始所带电荷量为。距离为r/唔,用一个不带电的小球C先t

后与48接触,与/接触完后,4C所带电荷量均为争当C球再与8接触后,员C所

带电荷量均为弱U二尊也;C项正确。

7.

（2016.浙江,15,6分,难度★）如图所示,两个不带电的导体A和4用一对绝缘柱支持使

它们彼此接触。把一带正电荷的物体。置于力附近,贴在人6下部的金属箔都张开,

（C）

A.此时4带正电,8带负电

B.此时力电甥氐6电势高

C.移去C贴在46下部的金属箔都闭合

D.先把A和6分开,然后移去C贴在48下部的金属箔都闭合

函靠近带正电的物体。的A端的带电性质与C带电性质相反,A项错误48分开

前为处于静电平衡状态的导体,是等势体,B项错误;移去。后,带等量异种电荷的4B

两导体所带电荷量重新中和,都不带电,C项正确;先把48移开3分别带负电和

正电,金属箔都张开,D项错误。

8.

（2016.浙江,19,6分滩度★★）侈选）如图所示把4、6两个相同的导电小球分别用长

为0.10m的绝缘细线悬挂于。和2两点。用丝绸摩擦过的玻璃棒与月球接触,棒移

开后将悬点2移到。,点固定。两球接触后分开,平衡时距离为0.12mo已测得每个

小球质量是8.OXlOTkg,带电小球可视为点电荷,重力加速度g取Iom/s）静电力常量

4R.0*109Nm7C：则（ACD）

A.两球所带电荷量相等

Bj球所受的静电力为1.0XlO2N

C."球所带的电荷量为4√6X10∙βC

D.46两球连线中点处的电场强度为0

画根据电荷量均分原理知,两小球电荷量相同,A项正确;两小球接触后再分开后的

位置如图所示已知丽=0∙10m,万4）.12m,根据几何知识可知夕=37°。对/进行受

力分析如图所示,得F[m或anXlO3N,B项错误根据库仑定律居军,可得q=庠

其中∕=0.12m,代入数据得qN√δX10t,C项正确;48带的电荷量相等且同种性质，

所以连线中点处电场强度为零,D项正确。

9.（2015.浙江,16,6分滩度★）如图所示为静电力演示仪,两金属极板分别固定于绝缘

支架上,且正对平行放置。工作时两板分别接高压直流电源的正负极,表面镀铝的乒

乓球用绝缘细线悬挂在两金属极板中间,则（D）

A.乒乓球的左侧感应出负电荷

B.乒乓球受到扰动后,会被吸在左极板上

C.乒乓球共受到电场力、重力和库仑力三个力的作用

D.用绝缘棒将乒乓球拨到与右极板接触,放开后乒乓球会在两极板间来回碰撞

曲乒乓球的左侧感应出正电荷,A项错误;因乒乓球整体不带电,故受重力和绳拉力

两个力的作用£项错误;若乒乓球与右极板接触,会带上正电荷,乒乓球和右极板因带

同种电荷而相互排斥,带正电的乒乓球在电场力作用下向左运动而撞到左极板上,从

而带上负电荷,再被弹开向右运动撞到右极板,乒乓球再带上正电荷,如此在两极板间

来回碰撞,D项正确,B项错误。

10.（2015.江苏,2,3分,难度★）静电现象在自然界中普遍存在,我国早在西汉末年已有

对静电现象的记载，《春秋纬・考异邮》中有“玳瑁吸衣若”之说,但下列不属于静电现

象的是（C）

A.梳过头发的塑料梳子吸起纸屑

B.带电小球移至不带电金属球附近,两者相互吸引

C.小线圈接近通电线圈过程中,小线圈中产生电流

D∙从干燥的地毯上走过,手碰到金属把手时有被电击的感觉

丽!选项C所述现象为电磁感应现象,不属于静电现象,C项正确。

11.

（2015.浙江,20,6分滩度★★★）（多选）如图所示用两根长度相同的绝缘细线把一个

质量为0.Ikg的小球A悬挂到水平板的以N两点,月上带有Q3.0Xl（TC的正电

荷。两线夹角为120。，两线上的拉力大小分别为A和力的正下方0.3m处放有

一带等量异种电荷的小球氏8与绝缘支架的总质量为0.2kg（重力加速度g取10m∕s2;

静电力常量4K.0X10'N.mVC"、8球可视为点电荷）,则（BC）

A.支架对地面的压力大小为2.ON

B.两线上的拉力大小R=FZ=L9N

C.将方水平右移,使K48在同一直线上,此时两线上的拉力大小

Λ=1.225N,Λ=I,ON

D.将A移到无穷远处,两线上的拉力大小R=FH.866N

H同由库仑定律得尸库=*4）.9N,支架对地面压力F压=FEBg-F库=LINA项错误；

取小球A为研究对象,则2Λ∙cos600.g+尸库廨得£=1.9N*,B项正确;若将小球B

移至无穷远,则2E∙cos60°招闾解得£=E=1N,D项错误;将夕右移至收力、8共线,则

相间距Λ∕=0.6m,尸库'与=0.225N,取小球A为研究对象,则水平方向上

A∙cos30oZ≠2∙COS30O+尸库’∙cos30°,竖直方向上6∙sin30°÷∕⅛∙sin30o=m,∖g+F库

,sin30°,以上两式联立得£=1.225N∕=LON,C项正确。

12.（2014.浙江,19,6分,难度★★）（多选）如图所示,水平地面上固定一个光滑绝缘斜面,

斜面与水平面的夹角为Oo一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端,另一端系有

一个带电小球4细线与斜面平行。小球/的质量为以电荷量为分小球/的右侧

固定放置带等量同种电荷的小球S两球心的高度相同、间距为d静电力常量为左

重力加速度为名两带电小球可视为点电荷。小球A静止在斜面上很Il（AC）

A.小球A与8之间库仑力的大小为厚

B.当（例远时,细线上的拉力为0

C.当?乎嘤时,细线上的拉力为0

D.当卜匡时,斜面对小球A的支持力为0

瓯由库仑定律知/与8之间库仑力大小为哼A项正确;如果细线上的拉力为0,

则小球所受重力mg、支持力&库仑力尸三个力的合力为零而处于静止状态,三力

可构成H寸闭三角形,如图,由图中几何关系有哼=磔tan。,解得:产盟B项错

误£项正确;斜面对小球A的支持力不可能为零,D项错误。

13.（2013.海南,1,3分,难度★★）

如图,电荷量为S和5的两个点电荷分别位于P点和0点。已知在只0连线上某点

A处的电场强度为零,且正之而。则⑻

A.qι=2q∙3.SNS

C.S：~2次）.g=^4,2

画根据题意可知,点电荷S、S必定是同种电荷,且在不点产生的电场强度等大反

向,设附F则尸庐2月根据库仑定律,可得备当,解得项正确。

14.

(2016.上海,24,4分,难度★★)如图,质量为〃的带电小球A用绝缘细线悬挂于。点,处

于静止状态。施加一水平向右的匀强电场后力向右摆动,摆动的最大角度为60。，则

A受到的电场力大小为。在改变电场强度的大小和方向后,小球A的平衡位置在

。与0°处,然后再将月的质量改变为2周其新的平衡位置在处受到的电场

力大「为。

答案争mg

解析________________________________________________________________________

第一次施加电场后,力向右摆动的最大角度是60°,电场力做功和重力做功大小相等,

根据动能定理N∕sin60°-磔7(1PoS60°)也得TRg当电场强度大小和方向都发

生改变后,设改变后的电场力大小为U,方向与竖直方向的夹角为£,如图所示为质

量为叫平衡位置在a40。时的受力分析情况,电场力U和重力之间的关系是

ooo

sin60sin(180-60-/5),当质量为2丽平衡条件为磊Fa8(ZOf)，解得

,

,F=∕ngo

C__■_______________考点电场强度的叠加

L(2022∙山东,3,3分,难度★★★)半径为〃的绝缘细圆环固定在图示位置,圆心位于0

点,环上均匀分布着电荷量为0的正电荷。点4B、C将圆环三等分,取走人4处两

段弧长均为△./的小圆弧上的电荷。将一点电荷g置于/延长线上距。点为2A的

〃点,。点的电场强度刚好为零。圆环上剩余电荷分布不变M为(C)

A.正电荷,(?整

B.正电荷,q嘤

C.负电荷,q嘿

D.负电荷M0誓

____πκ

空若取走。处弧长为△，的小圆弧上的电荷,根据对称性,细圆环上剩余电荷产生

的电场在〃点的电场强度为零,即取走46处电荷后,细圆环上电荷产生的电场在O

点的电场强度等于。处小圆弧上电荷产生的电场在。点的电场强度。因为。点电场

强度为零,说明C处小圆弧上的电荷产生的电场与。产生的电场在。点的合电场强

度为零即悬方海解得口笔。因为。处小圆弧带正电,所以O带负电,选项C正

(Zn)K冗可

确。

2.(2021.湖南4,4分难度★★★)如图所示,在(a,0)位置放置电荷量为q的正点电荷，

在(0,a)位置放置电荷量为。的负点电荷,在距Ha,a)为√‰的某点处放置正点电荷Q

使得。点的电场强度为零。则。的位置及电荷量分别为(B)

A.(0,2a),√2<jB.(0,2a),2√29

C.（2a,0）,√2⅛D.（2¾0）,2√2（7

画本题考查电场强度的叠加,考查推理分析能力。如图所示,-久。在P点的合电

场强度为6R∑碳,与水平方向夹角为45。。因为尸点电场强度为零,所以0必在后

的方向上面几何关系得0的坐标为（0,2a）,在P点满足√∑心当岛,解得03√∑q,B项

a（√2α）

正确。

3.

（2015.山东,18,6分难度★★★）直角坐标系Xa中成A两点位于X轴上,£〃两点

坐标如图。以/V两点各固定一负点电荷,一电荷量为。的正点电荷置于〃点时,G点

处的电场强度恰好为零。静电力常量用4表示。若将该正点电荷移到G点,则〃点

处电场强度的大小和方向分别为（B）

A.骁,沿y轴正向B.券,沿y轴负向

C.咨沿y轴正向D.甥沿，轴负向

函也置于0点时在G点处产生的电场强度为6=碌,因G点处电场强度瓦电故

M、A画点处的负点电荷在G处产生的电场强度大小氏=£=曙,由对称性可知,两负点

电荷在〃点处产生的电场强度大小为Ei'二碳,方向沿y轴负向;将加移到G点其在H

点处产生的电场强度E∖=层,方向沿y轴正向,故〃点的电场强度&名'-E∖'嘿,

方向沿y轴负向,B项正确。

国葬废等效法的应用

等效法亦称“等效替代法”,是科学研究中常用的思维方法之一。等效方法是在保证

某种效果（特性和关系）相同的前提下,将实际的、复杂的物理问题和物理过程转化为

等效的、简单的、易于研究的物理问题和物理过程来研究和处理的方法。掌握等效

方法及应用,体会物理等效思想的内涵,有助于提高科学素养。初步形成科学的世界

观和方法论,为终身的学习、研究和发展奠定基础。中学物理中,通常可以把所遇到

的等效,分为物理量等效、物理过程等效、物理模型等效等,如等效电阻、分力与合

力、合运动与分运动的关系等都体现了

等效思维方法。常见的等效法有“分解”、“合成”、“等效类比”、“等效替换”、“等

效变换”、“等效简化”等,从而化繁为简,化难为易。

运用等效方法处理问题的一般步骤为：

⑴分析原事物（需研究求解的物理问题）的本质特性和非本质特性；

⑵寻找适当的替代物（熟悉的事物）,以保留原事物的本质特性,抛弃非本质特性；

⑶研究替代物的特性及规律；

⑷将替代物的规律迁移到原事物中去；

（5）利用替代物遵循的规律、方法求解,得出结论。

4.（2014•山东,19,6分,难度★★★）

如图,半径为A的均匀带正电薄球壳,其上有一小孔儿已知壳内的电场强度处处为

零;壳外空间的电场,与将球壳上的全部电荷集中于球心。时在壳外产生的电场一

样。一带正电的试探电荷（不计重力）从球心以初动能风沿的方向射出。下列关于

试探电荷的动能及与离开球心的距离r的关系图线,可能正确的是（A）

曲球壳内部即左〃的区域后0,粒子不受力,动能不变。球壳外部即冷〃的区域,由

£=碌可知,离球壳越远,电场强度少越小,粒子沿电场线方向移动相同的位移电场力做

功蠢小,因此,随着r的增大石式图线斜率越来越小,A项正确。

5.（2013•全国1,15,6分,难度★★★）

如图,一半径为A的圆盘上均匀分布着电荷量为0的电荷,在垂直于圆盘且过圆心C

的轴线上有a、b、d三个点,a和6、力和c、C和d间的距离均为£在a点处有一电

荷量为Mok）的固定点电荷。已知8点处的电场强度为零,则d点处电场强度的大

小为伏为静电力常量）(B)

A.A⅛.A⅛,4缪D.4安

2

R29R2R9屐

混同6点电场强度为0,说明a处的电荷在8点产生的电场强度与圆盘上的电荷在b

点产生的电场强度等大反向,即二者产生电场强度的大小均为喈,又因为在a点的

电荷为正电荷,它在方点产生的电场,方向向右,圆盘上的电荷在6点产生的电场,方向

向左,根据对称性,圆盘上的电荷在d点产生的电场强度大小为£挈,方向向右苫处

的电荷在d点产生的电场强度大小为后一端,故d点产生的电场强度大小

（3∏）v∏

£二£密等B项正确。________________________________________________________

E

w⅛电Sft扁画禄

⑴确定要分析计算的位置；

⑵分析该处存在几个分电场,先计算出各个分电场电场强度的大小,并判断其方向；

⑶利用平行四边形定则作出矢量图,根据矢量图求解。

6.（2013•全国2,18,6分,难度★★）

如图,在光滑绝缘水平面上,三个带电小球a6和C分别位于边长为1的正三角形的

三个顶点上:a、b带正电,电荷量均为小、带负电。整个系统置于方向水平的匀强电

场中。已知静电力常量为ko若三个小球均处于静止状态,则匀强电场电场强度的大

小为（B）

AV3∕cqpx[3kqr3Zcqn2√⅞q

χi∙2D∙[aJ∙[2"・*

扁根据题意分析可知,小球a、6在小球。所在位置产生的电场的电场强度与匀强

电场的电场强度等大反向,即斤2•詈cos30°爷,B项正确。

Ew急电场强度的计算方法

⑴定义式法:%

⑵点电荷电场强度公式法：

直接用点电荷的电场强度公式£=*求解。若要求多个点

电荷产生电场的合电场强度,则可先分别求出各个点电荷产生的电场强度,然后利用

矢量叠加法求出合电场强度。

⑶根据电场强度和电势差的数量关系式求解

⑷物理思想方法

对于较复杂的求电场强度的问题可用物理思想方法分析解决。如:“微元法”“对称性

分析法”“补偿法”等。

7.(2018.北京,24,20分滩度★★★)⑴静电场可以用电场线和穹势面形象描述。

a.请根据电场强度的定义和库仑定律推导出点电荷O的电场强度表达式；

b∙点电荷的电场线和等势面分布如图所示,等势面S、S到点电荷的距离分别为

力、入我们知道,电场线的疏密反映了空间区域电场强度的大小,请计算S、S上单

位面积通过的电场线条数之比就

/V2

⑵观测宇宙中辐射电磁波的天体,距离越远单位面积接收的电磁波功率越小,观测越

困难。为了收集足够强的来自天体的电磁波,增大望远镜口径是提高天文观测能力

的一条重要途径。2016年9月25日,世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST在

我国贵州落成启用,被誉为“中国天眼”,FAST直径为500叫有效提高了人类观测宇宙

的精度和范围。

a∙设直径为IOOm的望远镜能够接收到的来自某天体的电磁波功率为凡计算FAST

能够接收到的来自该天体的电磁波功率Λ;

b.在宇宙大尺度上,天体的空间分布是均匀的,仅以辐射功率为P的同类天体为观测

对象,设直径为IoOm望远镜能够观测到的此类天体数目是/计算FAST能够观测到

的此类天体数目N。

嬴⑴a.见解析b.^⅛2)a.25月b∙1251

L--J/V2丁广

画⑴a.由电场强度定义式:马

由库仑定律:尸喈

联立解得合■碳‘

b.设总电场以条数为N

贝山脸⅛

c⅛

(2)a∙设望远镜单位面积接收到的功率为P0

则P∖\=P^S\=PQ*叮R/

国与ɪsθɪn

2

P2=PO∙SLPO∙兀R2

兄专-25OnI

则RN5A

b.距离天体r位置,天体单位面积辐射功率为R*

设望远镜能接收到的最小功率为P,

,P2P2

P~a7∙πRI-√∏R2

4πrιzɪ4πr2z

H2J?!2

2

衣2R2

则转

因为天体的空间分布是均匀的,设单位体积内功率为P的天体个数为n

_No-N

〃声声

则专考=125

AM25%

第2节电场能的性质

■考点电势高低与电势能大小的

判断

该考点属于热点内容,从命题频次上看,10年来,全国卷单独命题12次,地方卷单独命

题28次;一般为选择题。考查的知识点有点电荷的电场分布特点、电场线的理解和

应用、电势的理解、匀强电场中电场强度与电势差的关系、电场力做功、等势面的

特点和作用等。

亲,关于电势的高低和电势能大小的判定,你可以类比一下重力场中的高度和重

力势能,也许会理解的更透彻些。你学会类比的方法了吗?！

1.（2022金国乙,19,6分,难度★★★）侈选）如图所示两对等量异种点电荷物

固定于正方形的4个顶点上,£、/V是该正方形两条对角线与其内切圆的交点,。

为内切圆的圆心,必为切点。则（AB）

A.L和A'两点处的电场方向相互垂直

B.M点的电场方向平行于该点处的切线方向向左

C.将一带正电的点电荷从〃点移动到。点,电场力做正功

D.将一带正电的点电荷从L点移动到/V点,电场力做功为零

画本题考查电场力做功、电势、电场方向的分析判断。两个正点电荷在N点产

生的电场方向由N指向Ow点又处于两负点电荷连线的中垂线上,则两负点电荷在N

点产生的电场方向由N指向。则N点的电场方向由N指向，同理可知,两个负点电

荷在£点产生的电场方向由〃指向L1L点又处于两正点电荷连线的中垂线上,两正点

电荷在£点产生的电场方向由〃指向。则£点的电场方向由。指向£,由于正方形两

对角线互相垂直平分,则£和N两点处的电场方向相互垂直,故A正确;正方形下方的

一对等量异种点电荷在切点产生的电场方向向左,而正方形上方的一对等量异种点

电荷在M点产生的电场方向向右,由于"点离上方一对等量异种点电荷距离较远,则

豺点的电场方向向左,故B正确;由题图可知,必点和。点都位于上方和下方两对等量

异种点电荷的等势线上,即"点和。点电势相等,所以将一带正电的点电荷从〃点移

动到。点,电场力做功为零,故C错误;在两个正点电荷产生的电场中1点的电势｛氐于

N点的电势,在两个负点电荷产生的电场中1点的电势也低于N点的电势,故在合电

场中点的电期氐于N点的电势,则将一带正电的点电荷从/点移动到N点,电场力

做功不为零,故D错误。

2.(2022湖南,2,4分,难度★★★)如图所示,四根完全相同的均匀带正电绝缘长棒对

称放置在长方体的四条长边&b、c、d上。移去a处的绝缘棒,假定另外三根绝缘

棒电荷分布不变。关于长方体几何中心〃点处电场强度方向和电势的变化,下列说

法正确的是(A)

A.电场强度方向垂直指向a,电势减小

B.电场强度方向垂直指向G电势减小

C.电场强度方向垂直指向a,电势增大

D.电场强度方向垂直指向G电势增大

画由电场叠加知,四根绝缘棒都存在时,。点的电场强度为O0移去a处绝缘棒

后力、d处绝缘棒在。处产生的电场强度为0,。处绝缘棒在。处产生的电场强度不

为0,方向垂直指向a.根据电场叠加知,去掉a处绝缘棒后,。点的电场强度不为0,方

向垂直指向a,故B、D错误。选无穷远处电势为0,假设有一正试探电荷放在。处,移

去a处的绝缘棒后,O点处的正试探电荷具有的电势能减少,根据电势的定义知,。处

的电势减小,故A正确,C错误。

3.(2021∙全国甲,19,6分滩度★★★)侈选)某电场的等势面如图所示,图中a、b、

c、d、。为电场中的5个点,则(BD)

A.一正电荷从。点运动到e点,电场力做正功

B.一电子从a点运动到d点,电场力做功为4eV

C.6点电场强度垂直于该点所在等势面,方向向右

D.a、b、c、d四个点中力点的电场强度大小最大

函6点、e点在同一等势面上,正电荷从b点运动到e点,电场力不做功,A项错误；

电子从a点运动到d点％=-e图=-eX(3-7)V=4eV,B项正确;电场强度垂直于该点所

在等势面,由高电势指向低电势力点电场强度方向向左£项错误;等势面的疏密表示

电场强度大小,a、b、c、d四个点中力点的等势面最密,电场强度大小最大,D项正

确。

4.(2021.全国乙,15,6分,难度★★)如图(a)所示,在一块很大的接地金属平板的上方固

定一负电荷。由于静电感应,在金属平板上表面产生感应电荷。金属平板上方电场

的等势面如图(b)中虚线所示,相邻等势面间的电势差都相等。若将一正试探电荷先

后放于"和八处该试探电荷受到的电场力大小分别为A和凡相应的电势能分别为

瓦“和时则(A)

图(a)

图(b)

A-FKF∖E>v>Ei心.Fn>F*Evn>Ev*

F∣>Fχ,Es<Es

C.FMFMEVME9D.ivlv

助本题考查放在接地金属平板上方负的点电荷形成的电场的力的性质和能的性

质,意在考查推理能力。等势面的疏密反映电场强度的大小,故A，点的电场强度大于

〃点的电场强度,正的试探电荷在/V点受到的电场力大,即田S；在负电荷形成的电场

中,离负电荷越近,电势越低,血》血,正电荷在电势高的地方,电势能大,所以瓦“加-A

项正确。

5.（2021.广东,6,4分,难度★★）

如图是某种静电推进装置的原理图,发射极与吸极接在高压电源两端,两极间产生强

电场,虚线为等势面。在强电场作用下,一带电液滴从发射极加速飞向吸极,a、6是其

路径上的两点。不计液滴重力,下列说法正确的是（D）

A.a点的电势比6点的低

B.a点的电场强度比8点的小

C.液滴在a点的加速度比在b点的小

D.液滴在a点的电势能比在b点的大

函由图可得,电源的左端是正极,a点的电势比b点高A项错误;越靠近发射极,电场

线越密,电场强度越强,a点的电场强度比。点大,液滴在a点的电场力比6点大,加速

度也比6点大,B、C项错误;液滴由a向6运动过程中,电场力做正功,液滴的电势能

变小,液滴在a点的电势能比在b点的大,1）项正确。

6.（2021.湖南,9,5分,难度★★★）（多选）

如图所示圆心为。的圆处于匀强电场中,电场方向与圆平面平行,a。和Cd为该圆直

径。将电荷量为。（°为）的粒子从a点移动到6点,电场力做功为2陌小0）；若将该粒子

从C点移动到d点,电场力做功为也下列说法正确的是（AB）

A,该匀强电场的电场强度方向与a8平行

B.将该粒子从d点移动到6点,电场力做功为0.5"

C.a点电势低于c点电势

D.若只受电场力,从「点射入圆形电场区域的所有带电粒子都做曲线运动

姮本题考查电势、电势差、电场力做功、匀强电场的特点等,考查分析综合能

力。由题意可得

爆=么-应辞”产次-。号过6点作Cd的平行线,交圆于。点,连接“由几何关系

ς

可得四边形cO6e为平行四边形,故Φ-Φe=Φ0~Φ∣,^,^∖Φ-Φ^Φ~Φe,。尸0“电

场线沿Ce方向,即劭方向,A项正确。心片∙<4∕q弓他项正确。沿电场线方向电

势降低,0“）七,C项错误。从d点射入的粒子,有可能沿电场线反方向做直线运动,D

项错误。

7.（2021.湖北,8,4分,难度★）（多选）关于电场,下列说法正确的是（AD）

A,电场是物质存在的一种形式

B.电场力一定对正电荷做正功

C.电场线是实际存在的线,反映电场强度的大小和方向

D.静电场的电场线总是与等势面垂直,且从电势高的等势面指向电势低的等势面

期本题考查电场的性质。电场是存在于电荷周围的一种特殊物质,A项正确;如果

正电荷的速度方向与电场力的夹角大于90°,则电场力做负功,等于90°电场力不做

功,小于90°电场力做正功,B项错误;电场线是为了形象地描绘电场而引入的一簇曲

线,该曲线的疏密程度反映场强的大小,但实际不存在,C项错误;静电场的电场线在空

间上与等势面垂直,且沿电场线的方向电势降低,即由高等势面指向低等势面,D项正

确。

8.

（2021.辽宁,6,4分,难度★★）等量异号点电荷固定在水平向右的匀强电场中,电场分

布如图所示,实线表示电场线,虚线表示等势线。将同一负电荷先后置于久，两点，

电势能分别为品和品,电荷所受电场力大小分别为乩和分则（D）

A.Eva>EvblFa>FlS>.EP）EnblFKFb

C.EM<Et>blF）F4.Evα<Evb,Fa<Fb

健丽本题考查对电场线、电势、电势能的理解。电场线、等势线的疏密程度表示

电场强变的大小,又尸二若所以凡S,原匀强电场水平向右,等量正、负电荷的电场线

由正电荷指向负电荷,因此可知图中的电场线方向为从左指向右,因此由对称性可知

b点电势小于a点电势,6=gΦ可知负电荷在高电势处电势能小,所以为在D项正

确。

9.

（2021.北京,9,3分,难度★★）如图所示的平面内,有静止的等量异号点电荷成N两点

关于两电荷连线对称成尸两点关于两电荷连线的中垂线对称。下列说法正确的是

（C）

A."点的电场强度比尸点的电场强度大

B.必点的电势比N点的电势高

C.A，点的电场强度与尸点的电场强度相同

D.电子在必点的电势能比在P点的电势能大

窿稿本题考查电场强度、电势、电势能。由等量异种点电荷的电场线分布可以看

出:"点的电场强度与尸点的电场强度大小相等W点的电场强度与尸点的电场强度大

小相等,方向相同,A项错误,C项正确;由电势分布特点可知小点的电势与W点的电势

相等用点的电势高于。点的电势,根据或=0。可知,电子在M点的电势能比在。点的

电势能小,B、D项错误。

10.（2021浙江,6,3分,难度★★）某书中有如图所示的图,用来表示横截面是形导

体右侧的电场线和等势面,其中a/是同一条实线上的两点,c是另一条实线上的一

点/是导体尖角右侧表面附近的一点。下列说法正确的是（D）

A.实线表示电场线

B.离d点最近的导体表面电荷密度最大

C."。形导体右侧表面附近电场强度方向均相同

D.电荷从a点到C点再到b点电场力做功一定为零

院附越靠近导体,等势面的形状越和导体表面接近,电场线和导体表面垂直,因此实线

不是电场线,而是等势面,A项错误;根据等势面的疏密表示电场强度的强弱,则d点的

电场强度较弱,并且电场强度越大的地方电荷密度越大,B项错误;在“。形导体右侧表

面上下部分附近电场强度方向不相同,C项错误;由于a、b在同一等势面上,则电荷从

a点到C点再到6点,电场力做功一定为零,D项正确。

11.

（2021.江苏,10,4分,难度★★）一球面均匀带有正电荷,球内的电场强度处处为零,如图

所示,。为球心48为直径上的两点,物=团现垂直于四将球面均分为左、右两部

分,C为截面上的一点,移去左半球面,右半球面所带电荷仍均匀分布,则（A）

A.O、C两点电势相等

B./点的电场强度大于B点、

C.沿直线从A到6电势先升高后降低

D.沿直线从A到6电场强度逐渐增大

函本题通过对称法和挖补法,考查电势、电场强度。对于完整带电球面,在其内部

46的中垂面上各点的电场强度为零,可知左、右半球面在此中垂面上各点的电场强

度等大反向,因左、右半球面的电场关于中垂面对称,所以左、右半球面各自在中垂

面上各点的电场强度均垂直于中垂面,即中垂面为等势面,故。、C两点电势相等,A项

正确;将题中半球壳补成一个完整的球壳,且带电均匀,设左、右半球在A点产生的电

场强度大小分别为£和场由题知,均匀带电球壳内部电场强度处处为零,则知E∖=%

根据对称性,左、右半球在8点产生的电场强度大小分别为氏和瓦且£名,在图示

电场中M的电场强度大小为员,方向向左#的电场强度大小为£,方向向左,所以A点

的电场强度与6点的电场强度相同,沿直线从A到6电场强度不可能逐渐增大,B、D

项错误;根据电场的叠加原理可知,在43连线上电场线方向向左,沿着电场线方向电

势逐渐降低,则沿直线从4到8电势升高,C项错误。

国养回拨解决本题的关键就是利用挖补法将半球壳补上得到一个整球壳,根据“均匀

带电球壳内部电场强度处处为零”结合对称,从而使问题得解。

一般说来,中学物理中很多计算公式都是通过对一些理想的、完整的模型研究而推

导出来的。但是,在中学物理的知识应用中往往会遇到一些实际的、残缺的模型,这

些模型不便于直接运用公式进行分析计算。这类问题,从表面上看无从下手,或者由

题设条件很难直接求解。但是,在与原题条件不相违背的前提下,如果适当地补偿一

定的物理模型、物理装置,或者一定的物理过程、物理量等,补缺求整,补漏求全彳主往

可以使问题由“死”变“活”,由“繁”变“简”,从而促成问题的解决。这种思维方法称之

为补偿思维。

12.（2021.河北,10,6分滩度★★★）侈选）如图,四个电荷量均为q（q刈的点电荷分别

放置于菱形的四个顶点,其坐标分别为（41,0）、（Y1,0）、（0,%）和（0,哪）,其中X轴上的

两个点电荷位置固定J轴上的两个点电荷可沿y轴对称移动（M网）。下列说法正确

的是（ACD）

A.除无穷远处之外,菱形外部电场强度处处不为零

B.当K取某值时,可使得菱形内部只存在两个电场强度为零的点

C.当ya^l时,将一带负电的试探电荷由点(41,57)移至点(0,-37),静电力做正功

D.当yo=47时,将一带负电的试探电荷放置在点(1,1)处,其所受到的静电力方向与X

轴正方向成45°倾斜向上

画考查静电场的叠加及做功问题。A项,菱形外侧各点电荷电场强度叠加都指向

外侧,电场强度大小不为零,A项正确。B项,原点处电场强度为零,由对称性可知,其他

电场强度为零的点必定成对出现,B项错误。C项,由对称性可知-31)与(0,31)的电

势等大油(0,87),(4ZO)两点电荷可知(47,51)与(0,31)电势相等面(0,臣7),(/1,0)两点,

根据电场线方向可知,从(4,51)移动至(0,31)电场力对负点电荷做正功,C项正确。D

项,由对称性可知,07)处电场强度方向由该点指向原点,则负电荷受力与电场强度方

向相反,与X轴正方向成45°倾斜向上,D项正确。

13.

(2020.全国2,20,6分,难度★★★)侈选)如图所示,竖直面内一绝缘细圆环的上、下

半圆分别均匀分布着等量异种电荷。a、方为圆环水平直径上的两个点,c、d为竖直

直径上的两个点,它们与圆心的距离均相等。则(ABC)

A.a、6两点的电场强度相等

B.a、8两点的电势相等

C.c、d两点的电场强度相等

D.c、d两点的电势相等

■采用微元法,在等量异种点电荷形成的电场中,以两点电荷连线与中垂线交点为

圆心,以小于两点电荷之间连线的任一距离为直径作圆,贝耻匕圆直径两端点处的合电

场强度是相同的。在此圆环直径端点取等量异种点电荷,在两点电荷形成的电场中，

根据前面的分析可知,久人两点电场强度相等,c、d两点电场强度相等。故在圆环中

所有电荷形成的电场中,a、6两点的电场强度相等,c、d两点的电场强度相等AC

项正确。在圆环竖直方向取等量异种电荷,a、b位于中垂线上,两点电势都为0,B项

正确。C位置靠近正电荷,电势大于0僧位置靠近负电荷,电势小于0,D项错误。

14.

(2020.全国3,21,6分,难度★★★)侈选)如图所示/"是锐角三角形/W最大的内角,

电荷量为池刈的点电荷固定在P点。下列说法正确的是(BC)

A.沿网边,从〃点到、点,电场强度的大小逐渐增大

B.沿,断边,从"点到N点,电势先增大后减小

C.正电荷在M点的电势能比其在N点的电势能大

I).