上海市6年高考与等级考真题4年一二模试题汇编20 电磁感应（一） 含详解

上海市6年高考4年模拟物理试卷分项汇编

专题20电磁感应（一）

六年高考2023一模2022二模2022一模2021二模2021一模2020二模2020一模

题量104281616122915

[2022-2017年高考真题】

1、（2022•上海卷∙T12）如图，一个正方形导线框以初速度vθ向右穿过一个有界的匀强磁场。线框两次速度发生

变化所用时间分别为Zi和ti以及这两段时间内克服安培力做的功分别为Wl和牝，则（）

XXX

vO

XXX

××X

A.ti<t2,W↑<W2,B.h<t2,IV∣>W2,C.t↑>t2,W↑<W2,D.h>t2,W↑>W2,2>（2020∙±

海卷∙T8）如图所示，线框abed的左侧放置一通有恒定电流的长直导线，线框从位置I按照以下四种方式运动，

磁通量变化的绝对值最大的是（）

A.平移到位置∏

B.以bd为转轴转到位置II

C.以MN为转轴转到位置In

D.平移到以MN为对称轴的位置HI

3、（2019•上海卷∙Tll）如图，在薄金属圆筒表面上通以与其轴线平行、分布均匀的恒定电流时，该圆筒的形变

趋势为（)

A.沿轴线上下压缩B.沿轴线上下拉伸

C.沿半径向内收缩D.沿半径向外膨胀

4、(2019•上海卷∙TlO)如图所示电路，若将滑动变阻器滑片向上移动，则a、b环中感应电流的方向是()

A.a环顺时针，b环顺时针B.a环顺时针，b环逆时针

C.a环逆时针，b环顺时针D.a环逆时针，b环逆时针

5、(2022•上海卷∙T20)宽L=0.75m的导轨固定，导轨间存在着垂直于纸面且磁感应强度B=0.4T的匀强磁场。

虚线框LII中有定值电阻RO和最大阻值为20。的滑动变阻器Ro一根与导轨等宽的金属杆以恒定速率向右运动,

图甲和图乙分别为变阻器全部接入和一般接入时沿abcda方向电势变化的图像。求：

(1)匀强磁场的方向；

(2)分析并说明定值电阻Ro在I还是在H中，并且RO大小为多少？

(3)金属杆运动的速率；

(4)滑动变阻器阻值为多大时变阻器的功率最大？并求出该最大功率

6、(2021•上海卷∙T20)如图，竖直放置的足够长光滑平行导轨，宽L=O.75m,位于垂直纸面向里的匀强磁场中，

磁感应强度大小B=O.8T,一金属棒跨接其上，上方接如图所示电路，％=10Q,R为一电阻性元件。S断开时，

金属棒由静止释放，下落过程中的两个传感器所测的。一/图线如图所示。(导轨与金属棒电阻不计，重力加速度g

取1OnVs2)求：

(1)金属棒做匀速直线运动的速度;

(2)金属棒质量；

(3)电键闭合后，求经过足够长时间后金属棒的动能。

7、(2020∙上海卷∙T19)如图所示，足够长的光滑金属导轨L=0.5m,电阻不计。左端接一个电动势为3V的电源，

整个装置处于匀强磁场中。现闭合电键S,质量Qlkg的金属棒ab由静止开始运动，回路的电流逐渐减小，稳定后

电源电动势为E,回路的电流为0,从闭合电键到逐渐稳定的过程中，电源提供的能量ES=IOJ,电源、导体棒产生

的焦耳热分别是Ql=O.5J,Q2=4.5JO

(1)求内阻r和电阻R的阻值之比；

(2)求导体棒稳定时的速度和匀强磁场磁感应强度；

(3)分析电键闭合后导体棒的运动情况和能量的转化关系。

8、(2019•上海卷∙T19)半径为a的圆形线圈，电阻不计，处于磁感应强度为B的匀强磁场中。一导体棒质量为

m受到向上的拉力，以速度V匀速向下运动，导体棒单位长度的电阻为r。

(1)求通过导体棒的电流I和通过的电荷量q；

(2)当y>0时，求拉力功率P。

9、(2017•上海卷∙T20)如图，光滑平行金属导轨间距为L,与水平面夹角为θ,两导轨上端用阻值为R的电阻

相连，该装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面.质量为m的金属杆ab以沿导轨平

面向上的初速度Vo从导轨底端开始运动，然后又返回到出发位置.在运动过程中，ab与导轨垂直且接触良好，

不计ab和导轨的电阻及空气阻力.

(1)求ab开始运动时的加速度ai

(2)分析并说明ab在整个运动过程中速度、加速度的变化情况;

(3)分析并比较ab上滑时间和下滑时间的长短.

b

10、(2018•上海卷∙T16)水平方向一个边长为L的正方形导线线框位于水平面内，在拉力作用下，线框从磁场的

左边缘由静止开始向右做匀加速直线运动，t=T时线框刚好完全进入磁场，此时线框中感应电流为I,匀强磁场垂

直于水平面，磁感应强度大小为B,求

(1)线框匀加速运动的加速度大小

(2)线框的电阻R,

(3)线框进入磁场过程中受到的安培力随时间变化的关系。

××××××

×××××X

XXXXXX

[2023年一模】

1、(2023•上海虹口区高三上学期12月一模)图示为研究电磁感应现象的实验装置图，A、B是套在同一圆形铁

芯上的两个线圈。事先已经探明：电流从正极流入灵敏电流计G时，指针向右偏转。现将电键S闭合，再稳定一段

时间，观察到电流计的指针先,最后回到中间位置不动。指针回到中间不再偏转的原因是：。

电源

2、(2023•上海市嘉定区高三上学期12月一模)如图〃所示，在倾角6=37。的斜面上，固定着宽L=Im的平行粗

糙金属导轨，导轨下端接一个R=2O的定值电阻，整个装置处于垂直导轨向下的匀强磁场中，磁感应强度B=1T。

一质量m=0.5kg、阻值r=2Ω的金属棒在沿导轨向上的拉力厂的作用下,从MN处由静止开始沿导轨加速向上运动。

运动过程中，金属棒始终与导轨垂直且接触良好。已知金属棒与导轨间动摩擦因数〃=0∙2,取g=10m∕s2,

sin37o=0.6,cos37o=0.8。

(1)若金属棒以α=lm∕s2的加速度沿导轨向上做匀加速直线运动，则

(a)当它运动到2m处所受安培力既；

(b)在图6中画出此时金属棒的受力示意图；

(c)计算该位置处拉力厂的大小.

(2)若金属棒在拉力厂的作用下沿导轨向上运动的V-S图像如图C所示，试求从起点开始到发生s=2m位移的过

程中，安培力所做的功必以及拉力尸所做的功WF。

3、(2023•上海虹口区高三上学期12月一模)光滑金属框架Mcde置于水平面内，NO=NC=Nd=90,各边长

度如图所示。Cd边接入阻值为R的定值电阻，"边接入理想电压表V,导棒MN平行于cd,不计框架与导棒的电

阻。匀强磁场垂直于框架平面，磁感应强度大小为屏在外力作用下，MN沿框架以初始速度均从靠近W的位置向

右运动，导棒始终与历垂直且接触良好。MN运动到"之前的过程中，电压表的示数恒为“

(1)试从功和能量转化关系的角度证明：MN在4、e之间运动的过程中，切割磁感线产生的电动势E=28L%；

∆v

(2)若定义“另类加速度”为通过单位位移内的速度改变量，用公式表示为A=——。请分析说明：MN向右运动

ΔΛ∙

的整个过程中，A是如何变化的？

(3)MN由α/向右运动到油的过程中，安培力对导棒所做的功WA为多少？

4、(2023•上海市闵行区高三上学期12月一模)发电机和电动机具有装置上和机理上的类似性。直流发电机和直

流电动机的工作原理可以简化为如图(。)、图(⅛)所示的情景。在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，两

根光滑平行金属轨道MMPQ固定在水平面内，相距为L,电阻不计，电阻为R的金属导体棒油垂直于MMPQ

放在轨道上，与轨道接触良好，以速度V(V平行于MN)向右做匀速运动。

图（«）轨道端点MP间接有阻值为，的电阻，导体棒必受到水平向右的外力作用。图（b）轨道端点MP间接有直

流电源，内阻为r,导体棒帅通过光滑滑轮匀速提升重物，电路中的电流为/。

（1）求图（ɑ）ʌ图（6）中，金属棒两端〃、b两点间电压；

（2）求在4时间内，图（4）“发电机”产生的电能耳和图（b）“电动机”输出的机械能七2：

（3）分析加时间内，图（〃）和图"）中能量转化的过程。

[2022年二模】

1、（2022•上海市长宁区高三下学期二模）如图，一圆形闭合铜环由高处从静止开始下落，穿过一根用细线竖直

悬挂的条形磁铁。若线圈下落过程中，铜环的中心轴线与条形磁铁的中轴始终保持重合，则下列说法正确的是（）

〃〃彳〃〃

T

N

S

A.从上往下看，圆环中感应电流方向先逆时针后顺时针

B.圆环经过磁铁顶端和底端时的速度相等

C.圆环经过磁铁中心。处加速度最大

D.细线对磁铁的拉力始终大于磁铁的重力

2、（2022•上海市徐汇区高三下学期二模）如图一节干电池的正极向上，一块圆柱形强磁铁的N极吸附在电池的底

部，磁铁的S极放置在桌面上，将一段裸铜导线弯成图中所示形状的线框，线框上端的弯折位置与正极良好接触,

下面弯曲的两端与磁铁表而保持良好接触，这就组成了一个“简易电动机”。放手后线框就会转动起来，则该“简

易电动机”（）

A.从上往下看，逆时针旋转

B.转动过程中只有①②两条边受到安培力作用

C.获得的电能全部转化为线框转动的机械能

D.流过线框的电流大小会随转动速度的变化而变化

3、（2022•上海市徐汇区高三下学期二模）如图，载有固定条形磁铁的小车沿倾斜直轨道依次穿过三个完全相同且

等间距排列的线圈，该过程中6两点间电压U随时间，变化的图线可能为（）

D.

4、（2022•上海市松江区高三下学期二模）如图，水平地面放置导线框帅W,正上方有一圆柱形磁体，若磁体以

磁体中心为轴在WZ平面内顺时针转过一个小角度，此过程中线框始终处于静止状态，下列说法正确的是（）

A.他边对地面的压力增大，Cd边对地面的压力减小

B.“6边和c”边均不受磁场力的作用

C.线框中感应电流的方向为"cda

D.线框受地面的摩擦力方向水平向右

5、（2022•上海市闵行区高三下学期二模）通电螺线管外套着“、b两个金属环。两个环的圆心在螺线管的轴线上,

如图所示。闭合开关S,在移动滑动变阻器的滑动头P时，下列说法正确的（）

A.磁通量Φu<Φh

B.a、b两环中感应电流的磁场与螺线管内部磁感应强度方向相同

C.当P向右滑动时，b环中的感应电流方向为逆时针方向（从左向右看）

D.当P向右滑动时，〃、b两环的面积有扩张的趋势

6、（2022•上海市金山区高三下学期二模）如图，某教室墙上有一朝南的钢窗，将钢窗右侧向外打开，以推窗人的

视角来看，窗框中产生（）

A.顺时针电流，且有收缩趋势B.顺时针电流，且有扩张趋势

C.逆时针电流，且有收缩趋势D.逆时针电流，且有扩张趋势

7、（2022•上海市奉贤区高三下学期二模）如图所示，两光滑平行金属导轨固定在同一水平面内，间距为d,其左

端接阻值为R的定值电阻，整个装置处于竖直向下、磁感应强度为8的匀强磁场中。一质量为根的导体棒MN垂直

于导轨放置，且接触良好。现给导体棒一水平向右的初速度W,经过时间，，导体棒MN向右运动的距离为X,速度

为叱2.不计金属导轨和导体棒MN的电阻。甲、乙两位同学根据以上条件，分别求解在时间f内通过电阻R的焦耳

热Q,具体过程如下（）

甲同学：

乙同学：

在这段时间内，导体棒外切割磁感线的感应

在导体棒向右运动的过程中，导体棒损失

电动势E=BdV=詈

的动能最终转化为电阻R的焦耳热，则有

Q=ɪmv^

gr^PJC丁，cEB~d~X

所以Q=I-Rt=一t=-----

RtR

A.甲乙解法都正确B.甲解法正确，乙解法错误

C.甲乙解法都错误D.甲解法错误，乙解法正确

8、（2022•上海市宝山区高三下学期二模）如图所示，abed线圈中接有一灵敏电流计G,efgh线框的电阻不计，放

在匀强磁场中、具有一定电阻的导体棒MN在恒力/作用下由静止开始向右运动，efgh线框足够长。已知穿过闭合

回路的磁通量变化越快，回路中的感应电流越大，则通过灵敏电流计G中的感应电流（）

A.方向“到d,强度逐渐增强B.方向d到“，强度逐渐增强

C.方向。到人强度逐渐减弱D.方向d到。，强度逐渐减弱

9、（2022•上海市徐汇区高三下学期二模）如图，在竖直向下的匀强磁场中，水平U型导体框左端连接一阻值为R

的电阻，质量为，入电阻为r的导体棒岫置于导体框上。不计导体框的电阻、导体棒与框间的摩擦。必以水平向

右的初速度闲开始运动，最终停在导体框上。在此过程中导体棒做运动，电阻R消耗的总电能为

b

10、（2022•上海市杨浦区高三下学期二模）如图所示，AOC是光滑的直角金属导轨，Ao沿竖直方向，OC沿

水平方向。为靠在导轨上的一根金属直棒，。端较。端更靠近。点。金属直棒从静止开始在重力作用下运动，

运动过程中b端始终在OC上，。端始终在AO上，直到金属直棒ab完全落在。。上。整个装置放在一匀强磁场中，

磁场方向垂直纸面向里。金属直棒α〃在运动过程中感应电流的方向为，金属直棒。。所受磁场力的方

向为»

11、（2022•上海市普陀区高三下学期二模）如图，平行金属导轨必、Cd相距L处于同一竖直平面内，左端接有

一阻值为R的电阻。长为2L的轻质金属杆MN紧贴导轨竖直放置，M端固定有质量为,〃的金属小球，N端链接在

cd±,导轨足够长，导轨、金属杆与小球的电阻不计。整个装置处于与导轨平面垂直、磁感应强度为8的匀强磁场

中。MN绕N端紧贴导轨由静止开始倾倒,到水平位置时小球的速度为也在此过程中，电阻产生的热量为

通过电阻的最大电流为。（不计小球与导轨碰撞的影响）

12、（2022•上海市浦东新区高三下学期二模）如图，边长为L的N匝正方形金属线框的一半处于匀强磁场中，其

ab边与磁场区域的边界平行，磁场方向垂直线框平面,磁感应强度为B.此时，穿过线框的磁通量大小为.若

TT

线框绕ab边以角速度0=-rad/s匀速转动,在由图示位置转过90。的过程中,线框中有感应电流的时间为s.

3

13、（2022•上海市青浦区高三下学期二模）如图a所示，地面上方高度为d的空间内有水平方向的匀强磁场，质

量机=Ikg正方形闭合导线框必Cd的边长∕=2m,从儿边距离地面高为h处将其由静止释放。从导线框开始运动到

儿边即将落地的过程中，导线框的内图像如图b所示。重力加速度g取IOm∕s2,不计空气阻力，则导线框中有感

h

应电流的时间是s,释放高度h和磁场高度d的比值1=

a

14、（2022•上海市嘉定区高三下学期二模）磁悬浮列车是高速低耗交通工具，如图甲所示，它的驱动系统简化为

如图乙所示的物理模型。当磁场以速度V匀速向右移动时，从上往下看线圈中的感应电流方向为（填”顺

时针”或“逆时针”）;列车的运动方向

图甲图乙

15、（2022•上海市黄浦区高三下学期二模）如图（a）,竖直平面内有一宽L=O.2m、足够长的平行光滑导轨，导轨

间接有阻值为0.2Ω的定值电阻R,导轨电阻不计。垂直于导轨平面存在磁感应强度B=0.5T的匀强磁场。仁0时，质

量机=0∙01kg∖电阻不计的导体棒PQ以丽4m∕s的初速度从导轨底端向上运动，Z=0∙2s时到达最高点，后又沿导轨

下滑，到达底端前已经做匀速运动，运动中PQ与导轨始终垂直且保持良好接触。（重力加速度取IOm/S?）

（1）求占0时PQ棒的加速度大小①

（2）求PQ棒匀速运动时的速度大小w；

（3）求PQ棒匀速运动时电阻R的热功率PR;

（4）在图（b）中定性画出PQ棒运动的速度V随时间，变化的关系图像。（以向上为速度正方向）

XXAXX

16、（2022•上海市虹口区高三下学期二模）如图，两根质量、电阻均相同的金属棒MN、PQ分别置于光滑的金属

导轨上，导轨水平和倾斜部分均处在垂直于导轨、强度相同的匀强磁场中，倾斜导轨与水平方向的夹角a=37。，不

计导轨的电阻，MN与固定在水平导轨上的力传感器连接。现对PQ施加平行于倾斜导轨的随时间由0开始逐渐增

大的作用力为，使其在距导轨底端k3m处由静止开始运动，棒与导轨始终垂直且接触良好，电脑显示MN受到力

传感器水平向右的拉力B与时间成正比，即B=0.5%MN始终保持静止状态，重力加速度g取IOmZS2。

（1）判断PQ的运动情况，并说明理由。

（2）判断人的方向，并写出Fi的大小与时间,的关系式。

（3）求PQ运动到导轨底端时，速度V的大小。

（4）若PQ运动到底端的过程中，Q做功W=I.5J,则MN产生的焦耳热Q为多少？

17、(2022•上海市宝山区高三下学期二模)有一匀强磁场区域，区域的上下边界W、MV'与水平面平行，磁

场的磁感应强度为8,方向如图所示，磁场上下边界的距离为“。一矩形线圈abed位于竖直平面内，其质量为W,

电阻为R,访边长右，儿/边长4，且现令线圈从离磁场区域上边界'的距离为〃处自由下落，当

Cd边已进入磁场，边还未进入磁场的某一时.刻，线圈的速度到达最大值。线圈下落过程中Cd边始终与磁场边

界平行，试求：

(1)线圈完全进入磁场前速度的最大值;

(2)线圈从开始下落，到Cd边刚到达磁场区域下边界MV'的过程中，线圈克服安培力所做的功;

(3)线圈〃边刚穿出磁场区域下边界MV'时线圈的加速度。

亡心

h

m__________M'

“XXXXXX

H×X×B××X

“XXXXXX

N-------------N，

18、(2022•上海市金山区高三下学期二模)如图，固定在水平桌面上的型平行导轨足够长，导轨间距乙,

电阻不计。倾斜导轨的倾角为仇并与阻值为R的定值电阻相连。整个导轨置于磁感应强度大小为8,方向垂直倾

斜导轨平面向上的匀强磁场中。金属棒油、〃的阻值均为R,Cd棒质量为机。曲与导轨间摩擦不计，〃棒与水平

导轨间的动摩擦因数为〃,最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力。将外棒从导轨上由静止释放，当它滑至某一位置时，

cd棒恰好开始滑动。

(1)指出Cd棒开始滑动的方向；

(2)求cd棒恰好开始滑动时,通过他棒的电流；

(3)求Cd棒消耗的热功率与必棒克服安培力做功的功率之比;

(4)若岫棒无论从多高的位置释放(轨道足够长)，W棒都不动，则外棒质量应小于多少？

19、(2022•上海市奉贤区高三下学期二模)如图所示，是用于摩天大楼的磁动力电梯示意图。在竖直平面上有两

根很长的平行竖直轨道，轨道间有垂直轨道平面交替排列着方向相反的匀强磁场囱和历，B1=β2=1.0T,两磁

场始终竖直向上作匀速运动。电梯轿厢固定在图示的金属框内(电梯轿厢在图中未画出)，并且两者绝缘。已

知电梯载人时的总质量S=4.75xl()3kg,所受阻力恒定为∕=5OON,金属框Cd边长为Zw=2∙0m,两磁场的

宽度均与金属框4d边长相同，金属框整个回路的电阻R=9.0xl(Γ4o,g取Iom⅛2.假如设计要求电梯匀速上升

阶段的速度为匕=IOm/S。问:

(1)金属框在图示位置时感应电流的方向；

(2)电梯匀速上升时，金属框中感应电流的大小;

(3)磁场向上运动速度的大小%；

(4)电梯由静止开始向上运动时的加速度大小。

(j1EI-------≡----Ibt.

uXXX

XXX

××X

eu'''1W

20、(2022•上海市嘉定区高三下学期二模)如图甲所示，足够长但电阻可忽略平行金属导轨PQ由水平部

分和倾斜部分组成，且平滑连接，导轨间宽度L=0.5m0水平部分是粗糙的，处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应

强度大小B=0.4T;倾斜部分是光滑的，该处没有磁场。导体棒“，6可在导轨上滑动，质量均为m=0.2kg,电阻

均为R=O.5。。将人棒放在水平导轨上，4棒置于斜轨高〃处，由静止释放。已知在α棒运动过程中，〃棒恰能保持

静止，且4,6间距离足够远。若导体棒与水平导轨间的动摩擦因数为4=0.2,运动时始终与导轨垂直且接触良好，

忽略回路中感应电流的磁场，g取IOm及2。求：

(1)由导体棒和导轨组成的回路中的最大电流∕m,并在图中画出导体棒b中的电流方向；

(2)释放时导体棒”所在的高度〃；

(3)若导体棒”以一定的初速度释放，经过一段时间后，6开始运动起来，当导体棒匕达到最大速度时，棒α的加

速度大小是多少？

（4）以导体棒匕开始运动时为计时零点，在图乙中定性画出导体棒。的VY图像。

21、（2022♦上海市静安区高三下学期二模）如图所示，固定平行光滑金属导轨与水平面的夹角均为a,导轨间距

为3电阻不计且足够长，导轨上相隔为d的平行虚线仞N与PQ间有垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强

度大小为瓦长为2d的绝缘杆将一导体棒和一边长为d的正方形导线框连在一起组成固定装置，总质量为抗，导体

棒中通以大小恒为/的电流。现将整个装置置于导轨上，线框下边与PQ重合，由静止释放后装置沿斜面下滑，导

体棒运动到MN处恰好第一次开始返回，经过若干次往返后，最终装置在斜面上做周期不变的往复运动。导体棒在

整个运动过程中始终与导轨垂直。

（1）在装置第一次下滑的过程中，先后做怎样的运动？（本小题无需说明理由）

（2）求在装置第一次下滑过程中，装置减少的机械能机及导线框中产生的热量。框；

（3）装置最终在斜面上做稳定的往复运动的最大速率Vm；

（4）若已知装置最终在斜面上做稳定的往复运动的周期为T,请画出装置从最高点开始的一个运动周期内的v-f

图像。

22、（2022•上海市闵行区高三下学期二模）有一边长为L、质量为初、总电阻为R的正方形导线框自磁场上方

某处自由下落，如图所示。区域I、H中匀强磁场的磁感应强度大小均为B,区域I宽度为L,区域∏宽度H>L,

但具体值未知。己知导线框恰好匀速进入区域I,一段时间后又恰好匀速离开区域∏,线框穿过磁场全过程产生焦

耳热为Q,重力加速度为g,求：

（1）导线框下边缘距离区域I上边界高度h；

（2）导线框刚进入区域∏时加速度；

（3）磁场区域II的宽度H；

(4)导线框自开始进入区域I至完全离开区域∏的时间。

11

23、(2022・上海市浦东新区高三下学期二模)如图，互相垂直的两根光滑足够长金属轨道PoQ固定

在水平面内，电阻不计.轨道内存在磁感应强度为8、方向竖直向下的匀强磁场。一根质量为加、单

位长度电阻值为力的长金属杆MN与轨道成45。位置放置在轨道上。以。位置为坐标原点，片0时刻

起，杆MN在水平向右外力作用下，从。点沿九轴以速度W匀速向右运动。求：

(1)r时刻MN中电流/的大小和方向；

(2)/时间内，MN上产生的热量Q；

(3)若杆MN从。点由静止起以大小为α的加速度先做匀加速运动，速度达到VO后再做匀速直线运

动。写出外力尸与时间，关系的表达式，并定性画出/一f关系图。

上海市6年高考4年模拟物理试卷分项汇编

专题20电磁感应（一）

六年高考2023一模2022二模2022一模2021二模2021一模2020二模2020一模

题量104281616122915

[2022-2017年高考真题】

1、（2022•上海卷∙T12）如图，一个正方形导线框以初速度vθ向右穿过一个有界的匀强磁场。线框两次速度发生

变化所用时间分别为“和B，以及这两段时间内克服安培力做的功分别为Wl和卬2,则（）

t

××X；

vOIt

×××I!

I

×××!

I

A.tι<t2,WIVW2，B.ti<t2,W1>W2,

C.ti>t2,WlVW2，D.h>t2,W1>W2,

【答案】B

【解析】由于线框进入磁场的过程和离开磁场的过程，线框都是受到向左的安培力作用做减速运动，因此进入过程

的平均速度也平大于离开过程的平均速度也平，由L=VPPZI和L=V2平/2可得h<t2.

线框刚进入磁场时速度为Vo,设线框边长为L,电阻为R,线框完全进入磁场时速度为V”刚完全离开磁场时速度

为V2,进入磁场过程中产生的平均感应电动势为E∣,平均感应电流为小离开磁场过程中产生的平均感应电动势为

2

E2,平均感应电流为∕∣,由法拉第电磁感应定律，E∣=∆Φ∕t∣,E2=∆Φ∕t2,∆Φ=βΔ,由闭合电路欧姆定律，∕∣=El/R,

/2=E2ZR,进入磁场过程通过导体截面的电荷量切=1山，离开磁场过程通过导体截面的电荷量q2=I2t2,联立解得：q∣=

q2«对线框完全进入磁场的过程，由动量定理，-Qti=WVi-∕m¾,Fi=BltL,对线框离开磁场的过程，由动量定理，

-F2t2=mv2-mv∖,Fi=BIiL,又0=1m，q2=⅛2,q1=q2,联立解得：v∣-m=吸-0。根据动能定理，ivɪɪɪmvo2-ywvɪ2,

W2-ɪwv∣2-ɪ∕nv22）—=-⅛—ʒ-=V°+V|>1,所以W1>Wr2,选项B正确。

2

22W2vl-vɪv1+v2

2、（2020•上海卷∙T8）如图所示，线框abed的左侧放置一通有恒定电流的长直导线，线框从位置I按照以下四

种方式运动，磁通量变化的绝对值最大的是（）

A.平移到位置∏

B.以bd为转轴转到位置H

C.以MN为转轴转到位置HI

D.平移到以MN为对称轴的位置In

【答案】D

【解析】由图，电流的方向向上，根据安培定则可知，电流右侧磁场的方向向里，左侧磁场的方向向外；通电直

导线产生稳定的磁场，离导线越远磁场越弱，磁感线越疏。

A、设线框的横截面积为S,位置I处平均磁感应强度为Bi,位置∏处平均磁感应强度为B2,将线框从位置I平

移到位置∏,磁通量的变化量：4Φ1=（Bi-B2）S；

B、将线框从位置I以bd为转轴转到位置H,磁通量的变化量：△Φ2=（B1+B2）S；

C、以MN为转轴转到位置In时，两侧磁场强弱相同，方向相同，故转动过程中，磁通量的变化为零；

D、平移到以MN为对称轴的位置In时，磁场方向反向，线圈没有变化，故磁感线穿过磁通量变化量为2B∣S.

由以上分析可知，磁通量变化最大的是D,故D正确，ABC错误。故选：D。

3、（2019•上海卷∙Tll）如图，在薄金属圆筒表面上通以与其轴线平行、分布均匀的恒定电流时，该圆筒的形变

趋势为（）

A.沿轴线上下压缩B.沿轴线上下拉伸

C.沿半径向内收缩D.沿半径向外膨胀

【答案】C

【解析】两条平行的通电直导线之间会通过磁场发生相互作用：①电流方向相同时，将会吸引；②电流方向相反时,

将会排斥。根据题意，薄金属圆筒表面上通以与其轴线平行，可以看成是电流方向相同时导体，它们会产生吸引力,

圆筒的形变趋势为沿半径向内收缩。故C正确，ABD错误。故选：Co

4、（2019•上海卷∙TlO）如图所示电路，若将滑动变阻器滑片向上移动，则a、b环中感应电流的方向是（）

O

A.a环顺时针，b环顺时针B.a环顺时针，b环逆时针

C.a环逆时针，b环顺时针D.a环逆时针，b环逆时针

【答案】C

【解析】电路中电流的方向为逆时针方向，由安培定则可知，在a处的磁场方向向外，在b处的磁场的方向向里；

当滑动变阻器滑片向上移动时,接入电路中的电阻值增大,所以电路中的电流减小，则向外穿过a的磁通量减小，

由楞次定律可知，a环产生的感应电流的方向为逆时针方向；同时向里穿过b的磁通量也减小，由楞次定律可知，

b环产生的感应电流的方向为顺时针方向。故ABD错误，C正确

5、（2022•上海卷∙T20）宽L=0.75m的导轨固定，导轨间存在着垂直于纸面且磁感应强度B=0.4T的匀强磁场。

虚线框I、U中有定值电阻Ro和最大阻值为20Q的滑动变阻器R。一根与导轨等宽的金属杆以恒定速率向右运动,

图甲和图乙分别为变阻器全部接入和一般接入时沿向方向电势变化的图像。求：

（1）匀强磁场的方向;

（2）分析并说明定值电阻RO在I还是在II中，并且RO大小为多少？

（3）金属杆运动的速率；

（4）滑动变阻器阻值为多大时变阻器的功率最大？并求出该最大功率

【解析】（I）a点电势高，即金属杆上端电势高，根据右手定则可判断出磁场垂直纸面向里

（2）滑动变阻器接入阻值减小时，Uab变大，根据串联电路分压特点，说明I中的阻值分到的电压增多，I中为定

值电阻。

金属杆的电阻不计，UMl=E=（Pa。

P（Po

（2

滑动变阻器两种情况下，÷⅛R=1.2V,DRR=1.0V,

R。+R0+万

联立解得：Ro=5Q,¢）0=1.5V

（3）金属杆切割磁感线，产生感应电动势，E=BLV=夕0=1.5V

解得v=5m∕s

（4）将定值电阻和金属杆视作一个等效电源，由电源输出功率最大的条件可知，当滑动变阻器阻值为RX=RO=5Q

E2φ2

时，滑动变阻器消耗的电功率最大，最大功率Pm=——="=0.1125W

6、（2021•上海卷∙T20）如图，竖直放置的足够长光滑平行导轨，宽L=0.75m,位于垂直纸面向里的匀强磁场中，

磁感应强度大小B=0.8T,一金属棒跨接其上，上方接如图所示电路，¾=10Ω,R为一电阻性元件。S断开时，

金属棒由静止释放，下落过程中的两个传感器所测的。一/图线如图所示。（导轨与金属棒电阻不计，重力加速度g

取10m∕s2）求：

（1）金属棒做匀速直线运动的速度；

（2）金属棒质量；

（3）电键闭合后，求经过足够长时间后金属棒的动能。

【答案】(1)V=Iom/s(2)m=0.03kg(3)Ei=M

【解析】(I)E=BLv=6V(从图像知)

6=0.8X0.7S<V

V=IOmZs

(2)平衡时mg=F女

mg=BIL(从图像知1=0.5A)

mxl0=0.8x0.5x0.75

m=0.03(kg)

(3)mg=BI总L(IJft=O.5A)

I½=J→(I为电阻性元件R的电流，U为电阻性元件R的电压)

B(F-J)L=mg代入数据得U=5-10I

作图像如下：

交点U=2V,1=0.3A

U=BLv

UZ_，_10/

=而

E*=X@@3XM|J≡2∕

42

7、(2020•上海卷∙T19)如图所示，足够长的光滑金属导轨L=0.5m,电阻不计•左端接一个电动势为3V的电源，

整个装置处于匀强磁场中。现闭合电键S,质量0.1kg的金属棒ab由静止开始运动，回路的电流逐渐减小，稳定后

电源电动势为E,回路的电流为0,从闭合电键到逐渐稳定的过程中，电源提供的能量ES=IoJ,电源、导体棒产生

的焦耳热分别是Q1=O.5J,Q2=4.5JO

(1)求内阻r和电阻R的阻值之比；

(2)求导体棒稳定时的速度和匀强磁场磁感应强度；

(3)分析电键闭合后导体棒的运动情况和能量的转化关系。

【答案】（1）1：9；

（2）10m∕s,O.6T；

（3）电键闭合后先做加速度逐渐减小的变加速运动，最后做匀速直线运动。在运动过程中电源将其他形式的能

转化为电能1OJ,其中电流流过R和r时分别将4.5J和0.5J的电能转化为内能，流过导体棒的电流受安培力，安

培力对导体棒做正功，将5J的电能转化为导体棒的动能。

Q

【解析】（I）由焦耳定律得：Q=l2Rt,r与R的电流始终相等，则11

RQ2ə

（2）由能量守恒定律得：

导体棒的动能Ek=Es-Qi-Q2=IOJ-0.5J-4.5J=5J

由Ek=/mv2得导体棒稳定时运动的速度为：V=Iom/s

由E=BIV得：B=0.6T

（3）导体棒中电流由a指向b,根据左手定则知：安培力方向总与导体棒的运动方向相同，故速度一直增大.

由牛顿第二定律得：FA=ma

又EA=BIV,I=5Z⅛1∑

r+R

联立得a=B(E-BIV)I

m(r+R)

当速度逐渐增大时，加速度逐渐减小，所以速度增加得越来越慢。

当加速度减小到零，即E=BLV,v=lOm∕sH'J',速度不再增大，此后做匀速直线运动。

在运动过程中电源将其他形式的能转化为电能IOJ,其中电流流过R和r时分别将4.5J和0.5J的电能转化为内能,

流过导体棒的电流受安培力，安培力对导体棒做正功，将5J的电能转化为导体棒的动能。

答：（I）内阻r和电阻R的阻值之比是1：9；

(2)导体棒稳定时的速度是Iom∕s,匀强磁场磁感应强度是0.6T；

(3)电键闭合后先做加速度逐渐减小的变加速运动，最后做匀速直线运动。在运动过程中电源将其他形式的能

转化为电能10J,其中电流流过R和r时分别将4.5J和0.5J的电能转化为内能，流过导体棒的电流受安培力，安

培力对导体棒做正功，将5J的电能转化为导体棒的动能。

8、(2019•上海卷∙T19)半径为a的圆形线圈，电阻不计，处于磁感应强度为B的匀强磁场中。一导体棒质量为

m受到向上的拉力，以速度V匀速向下运动，导体棒单位长度的电阻为r。

(1)求通过导体棒的电流I和通过的电荷量q；

(2)当y>0时，求拉力功率P。

【答案】

【解析】(1)导体棒有效切割长度为L时产生的感应电动势为:

E=BLv

通过导体棒的电流为：I=旦=且Y=弛

RLrr

通过的电荷量为：q=It=-∙—

rVr

(2)导体棒匀速向下运动，由平衡条件有：

F=mg-BIL

则拉力功率为：

v2v

P=Fv=(mg-BIL)V=(mg“Na2-(a-y)?)v=[mg->∫2ay-yl°

答:(1)通过导体棒的电流I是弛，通过的电荷量q是2恒；

rr

2I_______

(2)当y>0时，拉力功率P是[mg-型工A扇H]v。

9、(2017•上海卷∙T20)如图，光滑平行金属导轨间距为L,与水平面夹角为仇两导轨上端用阻值为R的电阻

相连，该装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面.质量为m的金属杆ab以沿导轨平

面向上的初速度VO从导轨底端开始运动，然后又返回到出发位置.在运动过程中，ab与导轨垂直且接触良好，

不计ab和导轨的电阻及空气阻力.

（1）求ab开始运动时的加速度a；

（2）分析并说明ab在整个运动过程中速度、加速度的变化情况;

（3）分析并比较ab上滑时间和下滑时间的长短.

b

ŋ2τ2

BLVn

【答案】（DgSin8H———ɪ;（2）向上运动过程中，速度减小，加速度减小，下降过程中，速度增大，加速

InR

度减小，最终加速度为零，做匀速运动.（3）上滑的时间小于下滑时间.

P2τ2

BLVO

【解析】（1）ab开始运动时,ab棒所受的安培力F=BIL=

A^^R-

mgsinθ+FBLZV∩

根据牛顿第二定律得，ab棒的加速度a=---------------2A=gsin8∏——

mιrR

（2）ab棒向上运动的过程中，加速度方向与速度方向相反，速度减小，加速度减小，做加速度减小的减速运动.

mgsi∏θ-FD22

向下运动的过程中，加速度方向与速度方向相同，加速度a=----------------Λ=gsinθ-LT＞速度增大，加

mR

速度减小，做加速度减小的加速运动，最终加速度为零，做匀速运动.

（3）在整个过程中，安培力一直做负功，在上升和下降过程中的同一位置，上升时的速度大于下降时的速度，

可知上升时的平均速度大于下降时的平均速度，

可知上滑的时间小于下滑的时间.

p2τ2

,,DLVn

答：（1）ab开始运动时的加速度a为gsi∏8------丁"；

（2）向上运动过程中，速度减小，加速度减小，下降过程中，速度增大，加速度减小，最终加速度为零，做匀

速运动.

(3)上滑的时间小于下滑时间.

10、(2018•上海卷∙T16)水平方向一个边长为L的正方形导线线框位于水平面内，在拉力作用下，线框从磁场的

左边缘由静止开始向右做匀加速直线运动，t=T时线框刚好完全进入磁场，此时线框中感应电流为I,匀强磁场垂

直于水平面，磁感应强度大小为B,求

(1)线框匀加速运动的加速度大小

(2)线框的电阻R,

(3)线框进入磁场过程中受到的安培力随时间变化的关系。

【答案】(1)∙⅜,;(2)(3)ω<tι<T)0

r

τ2TIlT