二元一次方程组的解法第4课时课件华东师大版七年级数学下册

第七章一次方程组7.2二元一次方程组的解法第4课时学习导航学习目标合作探究当堂检测课堂总结新课导入一、学习目标1.熟练掌握加减消元法解二元一次方程组的一般步骤;

2.能熟练运用加减法解二元一次方程组.（重点、难点）二、新课导入复习回顾

上节课我们学习了用加减法解含未知数系数相同的方程组，如果方程组中未知数的系数均不相同，又该如何求解呢？问题探究：通过观察方程组可知：两个方程中未知数的系数均

；不相同0三、合作探究探究一：方程组未知数系数既不互为相反数也不相等活动1：解方程组：.x–3y=6①2x+9y=12②问题解决：下接因此不能直接相加减，故：将方程①×

得：

=12③；用②–③得：15y=

；将y=0回代到①中得：x=

.即：y=0；62x–6y2三、合作探究所以原方程组的解为：.x=6y=0问题解决：解方程组：.x–3y=6①2x+9y=12②将方程①×2得：2x–6y=12③；用②–③得：15y=0；将y=0回代到①中得：x=6；即：y=0；注：同一未知数的系数为倍数关系时，先对其中一个方程进行变形，使得这个方程中未知数系数相等或互为相反数，再来求解！三、合作探究练一练：2x+3y=12①3x+4y=17②1.用加减法解方程组：解：①×3得：6x+9y=36③；②×2得：6x+8y=34④；③–④得:y=2；所以这个方程组的解是.

x=3

y=2分析：通过观察方程组可知：两个方程中未知数的系数均不相等.

把y=2代入①，解得:x=3；四、合作探究归纳总结

同一未知数的系数不相等也不互为相反数时，利用等式的性质，使得未知数的系数相等或互为相反数.找系数的最小公倍数主要步骤：基本思路:写解求解加减二元一元加减消元:消去一个元分别求出两个未知数的值写出原方程组的解用加减法解二元一次方程组：用③–②得：2.5y=

；问题探究：通过观察方程组可知：方程①的x、y的系数分别等于方程②的y、x的系数；且方程的值

（“相等”或“不相等”）；活动2：解方程组：.相等2.5三、合作探究探究二：用加减消元法探究特殊的二元一次方程组2x+3y=5①3x+2y=5②问题解决：下接将方程①×1.5得：

=7.5③；将y=1回代到①中得：x=

.即：y=1；13x+4.5y三、合作探究所以原方程组的解为：.x=1y=1问题解决：解方程组：

.2x+3y=5①3x+2y=5②将方程①×1.5得：3x+4.5y=7.5③；用③–②得：2.5y=2.5；将y=1回代到①中得：x=1；即：y=1；思考：以上方程组中，x与y有怎样的大小关系?x=y分析：上述方程组与【活动2】中方程的特征相同.解：①：则方程组的解为：；2.解下列方程组，只写出最后结果即可；

②：则方程组的解为：.

思考：以上每个方程组的解中，x与y有怎样的大小关系?x=y三、合作探究练一练：3.解方程组：.

9x+2y=11①2x+9y=11②分析：由探究二可知：上述方程组x=y.解：把x=y代入①得：9y+2y=11，即y=1；把y=1代入②

得：x

=1；则方程组的解为：

.总结：形如上述：方程①的x、y的系数分别等于方程②的y、x的系数，且方程的值相等的方程组，有隐含特征：x=y（可直接代入使用）.三、合作探究四、当堂检测1.用加减消元法解方程组：解：由①×4得：8x–4y=24③；解得：x=7；解得：y=8；把y=8代入①得：2x–8=6；2x–y=6①–8x+9y=16②②+③得：5y=40；所以方程组的解为.

x=7

y=82.解方程组：.

3x+y=12①x+3y=12②分析：由探究二可知：上述方程组x=y.解：把x=y代入①得：3y+y=12，即y=3；把y=3代入②

得：x

=3；则方程组的解为：