平行投影与中心投影2023-2024学年九年级《数学》下册同步课堂（人教版）

平行投影与中心投影1.了解投影、投影线、投影面、平行投影和中心投影的概念.2.了解平行投影和中心投影的含义、特征、区别与联系.(重点)3.能利用平行投影和中心投影的相关知识解决实际问题.(重点、难点)在灯光下，做不同的手势可以形成各种各样的手影.一般地，用光线照射物体，在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影.投影所在的平面叫做投影面.照射光线叫做投影线，投影面投影投影线投影的概念

“皮影戏”，又称“影子戏”，“灯影戏”等，是中国最古老的戏剧形式之一.表演时，用灯光把兽皮或纸板做成的人物剪影照射在银幕上，艺人在幕后一边操纵剪影，一边演唱，并配以音乐.把下列物体与它们的投影用线连接起来：观察下列图片，你认为太阳光线有什么特征？观察下列图片，你认为太阳光线有什么特征？观察下列图片，你认为太阳光线有什么特征？太阳离我们非常远，射到地面的太阳光可以看成一组互相平行的射线.由平行光线形成的投影叫做平行投影.例如，物体在太阳光的照射下形成的影子(简称日影)就是平行投影.日影的方向可以反映当地时间，我国古代的计时器日晷(guǐ)，就是根据日影来观测时间的.由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影.例如，物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影.例1.某校墙边有甲、乙两根木杆.已知乙杆的高度为1.5m.(1)某一时刻甲木杆在阳光下的影子如下图所示，你能画出此时乙木杆的影子吗？（甲）（乙）ADD'BEE'(2)当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上？（甲）（乙）ADD'BEE'(3)在(2)的情况下，如果测得甲、乙木杆的影子长分别为1.24m和1m，那么你能求出甲木杆的高度吗?（甲）（乙）ADD'BEE'解：∵△ADD'∽△BEE′∴AD:BE=AD′:BE′即AD:1.5=1.24:1解得AD=1.86故甲木杆的高度为1.86m.例2.确定下图路灯灯泡所在的位置.解：过一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线，再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线，两线相交于点O，点O就是灯泡的位置.O平行投影和中心投影有什么区别和联系呢?区别联系平行投影

中心投影

投影线互相平行,形成平行投影.投影线集中于一点，形成中心投影.都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子.(即都是投影)1.下列叙述不正确的是()A.太阳光是平行光B.灯光下的投影是中心投影C.探照灯光是点光源发出的光，不是平行光D.投影的形状与物体的摆放角度和光线的照射角度都有关2.在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下()A.小明的影子比小强的影子长B.小明的影子比小强的影子短C.小明的影子比小强的影子一样长D.无法判断谁的影子长CD3.如图，在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球，球在地面上的阴影的形状是一个圆，当把白炽灯向远移时，圆形阴影的大小的变化情况是()A.越来越小B.越来越大C.大小不变D.不能确定

AB5.三角尺在灯泡O的照射下在墙上形成影子如图(1)所示，现测得0A=20cm，AA'=30cm,则这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是______.6.如图(2)，小明从路灯下向前走了5m，发现自己在地面上的影子长DE是2m，如果小明的身高是1.6m，那么路灯离地面的高度AB是_____m.7.如图(3)，一束太阳光线照射到正五边形上，则∠1=______.2:55.630°8.(1)一木杆按如图1所示的方式直立在地面上，请在图中画出它在阳光下的影子(用线段CD表示);(2)如图2是两根标杆及它们在灯光下的影子.请在图中画出光源的位置(用点P表示)，并在图中画出人在此光源下的影子.(用线段EF表示)9.下图中三幅图是在我国北方某地某天上午不同时刻的同一位置拍摄的.(1)在三个不同时刻，同-棵树的影子长度不同，请将它们按拍摄的先后顺序进行排列，并说明你的理由.解:顺序为(3)(2)(1).理由:太阳东升西落，在早晨位于正东方向，此时树的影子较长，影子位于树的正西方向.在上午，随着太阳位置的变化，树影的长度逐渐变短，树影也由正西方向向正北方向移动.一般地，用光线照射物体，在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影.投影所在的平面叫做投影面.照射光线叫做投影线，投影面投影投影线投影的概