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此文件下载后可以自行修改编辑删除代数式家庭的新成员——二次根式山东张桂林情境导入小颖设计了一幅长为、宽为的矩形图片,她又想设计一个与这个矩形面积相等的圆,你能帮她求出圆的半径吗?自主学习1.(2017▪衡阳)要使有意义,则x的取值范围是()A.x<1B.x≥1C.x≤-1D.x<-1帮你归纳:二次根式有意义的条件是,即二次根式的被开方数必须是.2.(2017▪荆州)下列式子为最简二次根式的是()A.B.C.D.帮你归纳:最简二次根式的条件是化简后的二次根式被开方数中不含,并且被开方数中所有因数(或因式)的幂指数都.3.计算:=;=;=;=.帮你归纳:当a≥0时,=,当a<0时,=.4.计算: ,;,=.帮你归纳:(a≥0,b≥0)(a≥0,b>0).5.计算:(2017▪德州)计算:=.帮你归纳:二次根式的加减,关键是将合并.课堂直播一、二次根式有意义的条件例1(2017▪赤峰)能使式子成立的的取值范围是()A.B.C.D.分析:根据二次根式的定义,得解这个不等式组即可.2.二次根式的化简例2化简:(1);(2).分析:(1)被开方数24=22×6,含有完全平方的因数22,可根据积的算术平方根的性质结合=a(a≥0),将这个因数“开方”出来;(2)先把带分数化为假分数,发现被开方数中含有分母,可利用分数(或分式)的基本性质将分母“配”成完全平方,再“开方”出来.3.二次根式的运算例3计算:(1);(2).分析:(1)直接利用二次根式的乘除运算法则计算;(2)先把每个二次根式化为最简二次根式,再合并同类二次根式.例4(1);(2).分析:(1)根据二次根式的混合运算顺序“先乘方(或开方),再乘除,最后加减,有括号的先算括号里面的”进行计算;(2)先运用平方差公式计算出前面的结果,把后面的二次根式化简,然后再进行计算.交流探索2017-2018上北师大八年级5期交流探索重点难点参考答案课堂直
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