山东省济南市2022-2023学年六年级下学期数学期中试卷（含答案）

山东省济南市2022-2023学年六年级下学期数学期中试卷一、填一填（共22分）1．每一格表示1米，笑笑开始所在的位置在0处。（1）如果笑笑现在所处的位置是＋3米处，说明他是向行了米。（2）如果笑笑从0点先向西行6米，又向东行4米，这时笑笑的位置表示为米。2．0.35＝（）20＝14：＝％＝3．商场举行促销活动，一种商品打“七五折”出售，也就是把这种商品优惠了％。4．一个圆柱的体积是12cm3，与它等底等高的圆锥体积是m3。5．一个零件的长是5毫米，画在图纸上是4厘米，这幅图纸的比例尺是。6．如图，这个圆柱形玻璃杯能否装下3000mL的水？（填“能”或“不能”）​​7．圆的周长和它的直径成比例关系。8．一个长方形长10cm、宽6cm，按1：2缩小后的长方形的面积是cm2。9．一个长方形长6厘米，宽3厘米，以它的短边所在的直线为轴旋转一周，得到的这个立体图形的底面半径是厘米，高是厘米。10．在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是1.2，则另一个内项是。11．一个圆柱形包装盒的底面半径是5厘米，高15厘米。如果在它的侧面贴一圈商标纸，所用商标纸至少是平方厘米。12．某网站举办“书香节”活动，A店打五折销售，B店按“每满100元减50元”的方式销售。小光同学要买一套285元的书，在店买更省钱。13．如果4a＝25b（a、b均不为0），那么a：b＝：14．小东将2000元压岁钱存入银行，存期两年，年利率为2.25％。到期时可得利息元。15．把一个圆锥浸没在底面积是30平方厘米的盛有水的圆柱形容器里，水面升高5厘米（未溢出），这个圆锥的体积是立方厘米。二、选择正确答案的序号填在括号里（共10分）16．在下面各比中，能够与15A．1：20 B．5：4 C．20：1 D．5：117．在-1.5，-10，＋2，0，45，-34A．1 B．2 C．3 D．418．底面直径和高相等的圆柱，侧面沿高展开后得到一个（）。A．正方形 B．长方形 C．梯形 D．平行四边形19．－2到－5之间有（）个负数。A．1 B．2 C．3 D．无数个20．下面各种关系中，成反比例关系的是（）。A．平行四边形的面积一定，它的底与高B．长方形的周长一定，它的长与宽C．《当代小学生》的单价一定，订阅的总价与数量D．商场每天的营业时间一定，每天接待顾客的数量与营业额21．小东和小林分别将学校报告厅的平面图画了下来（如图）。如果小林是按1：a的比例尺画的，那么小东是按（）的比例尺画的。A．1：14a B．1：12a C．1：2a22．一根圆柱形的木头长6米，底面半径是r米。如果平行于底面将这根木图截成两段，表面积增加了（）平方米。A．πr2 B．2πr2 C．3πr2 D．6πr223．乔乔把一块底面半径2厘米、高6厘米的圆柱形橡皮泥捏成一个底面与圆柱底面相等的圆锥。圆锥的高是（）厘米。A．3 B．6 C．9 D．1824．有一块稻田，去年收稻谷1000千克，今年比去年增产一成。今年比去年增产（）千克。A．10 B．100 C．1010 D．110025．把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，沿高切开拼成一个近似的长方体后，（）。A．表面积不变，体积变大 B．表面积不变，体积变小C．体积不变，表面积变大 D．体积不变，表面积变小三、计算下面各题（共20分）26．直接写得数18÷25％＝20×50％＝ 4.5÷9％＝40％－21×10％＝60％÷35＝87.5％×727．解比例（1）4.8：x=4：25 （2）76：10＝57：x （3）x9＝56 （4）12：x＝四、操作题（共9分）28．在数轴上表示下列各数，其中和距离0的位置是相同的。4，－2.5，－4，1.529．按2：1的比画出长方形放大后的图形。（单位：厘米）五、解决问题（共39分）30．乐乐有一张文具店的优惠卡，可享受九折优惠。她用优惠卡购买了一套丙烯颜料，节省了16.8元。这套颜料原价多少元？31．一个圆锥形帐篷，底面直径5米，高3.6米。（1）它的占地面积是多少平方米？（2）它的体积是多少立方米？32．一瓶装满的矿泉水，小强喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高12厘米，内直径是6厘米。小强喝了多少水？33．制作一个底面半径10厘米、高30厘米的圆柱形灯笼，在它的下底面和侧面糊上彩纸，至少需要多少平方厘米？34．一个圆柱形城堡，底面周长是125.6m，高是15m，这个城堡的体积是多少m3？35．一副地图的比例尺是1：4000000，这幅地图上两个城市之间的距离是35cm，那么这两个城市之间的实际距离是多少km？36．学校计划用地砖砖铺科学实验室地面，如果用面积是0.4m2的地砖，需要400块。如果改用面积是0.6m2的地砖，需要多少块？（用比例知识解决）37．测量某小区一栋楼的影长20米，同时同地测得一棵3米高的树的影长是4米，这栋楼的高度是多少米？（用比例知识解决）

答案解析部分1．【答案】（1）东；3（2）-2【解析】【解答】解：（1）如果笑笑现在所处的位置是＋3米处，说明他是向东行了3米；

（2）-6-（-4）=-2（米），如果笑笑从0点先向西行6米，又向东行4米，这时笑笑的位置表示为-2米。

故答案为：（1）东；3；（2）-2。【分析】（1）每一格表示1米，从0到＋3是向东行了3米；

（2）从-6米向东走4米，这时笑笑的位置=-6-（-4）=-2米。2．【答案】7；40；35；三成五【解析】【解答】解：0.35=35100=35÷5100÷5=720；

0.35=720=（7×2）÷（20×2）=14：40；

0.35×1005=35%；

0.35=35%=三成五；

所以0.35=7203．【答案】25【解析】【解答】解：1-75%=25%。

故答案为：25。

【分析】这种商品优惠的分率=单位“1”-折扣。4．【答案】0.000004【解析】【解答】解：12÷3=4（立方厘米）

4立方厘米=0.000004立方米。

故答案为：0.000004。

【分析】等底等高的圆锥体积是圆柱体积的135．【答案】8：1【解析】【解答】解：4厘米=40毫米

40÷5=8：1。

故答案为：8：1。

【分析】比例尺=图上距离÷实际距离。6．【答案】能【解析】【解答】解：12÷2=6（厘米）

3.14×62×30

=3.14×36×30

=113.04×30

=3391.2（立方厘米）

3391.2立方厘米=3391.2毫升

3391.2毫升＞3000毫升，这个圆柱形玻璃杯能否装下3000毫升的水。

故答案为：能。

【分析】圆柱形玻璃杯的容积=底面积×高；其中，底面积=π×半径2，半径=直径÷2，然后和3000毫升比较大小。7．【答案】正【解析】【解答】解：圆的周长÷它的直径=π（一定），比值一定，圆的周长和它的直径成正比例关系。

故答案为：正。

【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。8．【答案】15【解析】【解答】解：（10÷2）×（6÷2）

=5×3

=15（平方厘米）

故答案为：15。

【分析】长方形的面积=长×宽；其中，长=原来的长÷2，宽=原来的宽÷2。9．【答案】6；3【解析】【解答】解：得到的这个立体图形的底面半径是6厘米，高是3厘米。

故答案为：6；3。

【分析】得到的这个立体图形的底面半径=长方形的长，高=长方形的宽。10．【答案】5【解析】【解答】解：1÷1.2=56。

故答案为：56。11．【答案】471【解析】【解答】解：3.14×5×2×15

=15.7×2×15

=31.4×15

=471（平方厘米）。

故答案为：471。

【分析】所用商标纸至少的面积=底面周长×高；其中，底面周长=π×半径×2。12．【答案】A【解析】【解答】解：A店：285×50%=142.5（元）

B店：285-50×2

=285-100

=185（元）

142.5元＜185元，在A店买更省钱。

故答案为：A。

【分析】A店的钱数=原价×50%；B店的钱数=原价-50×2，然后比较大小。13．【答案】1；10【解析】【解答】解：4a＝25b

a：b=25：4

a：b=1：10。

故答案为：1；10。14．【答案】90【解析】【解答】解：2000×2.25%×2

=45×2

=90（元）。

故答案为：90。

【分析】利息=本金×利率×时间。15．【答案】150【解析】【解答】解：30×5=150（立方厘米）。

故答案为：150。

【分析】这个圆锥的体积=上升水的体积=圆柱的底面积×上升水的高度。16．【答案】A【解析】【解答】解：4×1=4

15×20=4，所以15：4=1：20。【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。17．【答案】B【解析】【解答】解：在-1.5，-10，＋2，0，45，-34中，正数有＋2、45，共2个。

【分析】正数前面有“＋”或者省略不写。18．【答案】B【解析】【解答】解：设底面直径和高都是a。

底面周长是：πa

πa＞a，所以侧面沿高展开后得到一个长方形。

故答案为：B。【分析】侧面沿高展开后得到的图形的四个角都是直角，并且相邻两条边不相等，所以是长方形。19．【答案】D【解析】【解答】解：－2到－5之间有无数个负数。

故答案为：D。【分析】任何两个不相等的负数之间有无数个负数。20．【答案】A【解析】【解答】解：A项：底×高=平行四边形的面积（一定），积一定，则平行四边形的面积一定，它的底与高成反比例；

B项：（长＋宽）×2=长方形的周长（一定），长方形的周长一定，它的长与宽不成比例；

C项：总价÷数量=单价（一定），比值一定，则《当代小学生》的单价一定，订阅的总价与数量成正比例；

D项：营业额÷每天接待顾客的数量=每位顾客的消费额度，并不是说营业时间越长，营业额越多，所以商场每天的营业时间一定，每天接待顾客的数量与营业额不成比例。

故答案为：A。【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量。21．【答案】B【解析】【解答】解：8×12=4（厘米）

小东是按1：12a的比例尺画的。【分析】比例尺是图上距离与实际距离的比，4厘米是8厘米的12，小林是按1：a的比例尺画的，则小东是按1：122．【答案】B【解析】【解答】解：2×πr2=2πr2。

故答案为：B。【分析】表面积增加了两个底面的面积；其中，底面积=π×半径的平方。23．【答案】D【解析】【解答】解：解：6×3=18（厘米）。

故答案为：D。【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥的高=圆柱的高×3。24．【答案】B【解析】【解答】解：1000×10%=100（千克）。

故答案为：B。【分析】今年比去年增产的质量=去年收稻谷的质量×今年比去年增产的成数。25．【答案】C【解析】【解答】解：把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，沿高切开拼成一个近似的长方体后，体积不变，表面积变大。

故答案为：C。【分析】圆柱切拼成一个近似的长方体后，体积不变；表面积增加了两个以圆柱的高和底面半径为边长的长方形的面积，所以表面积变大。26．【答案】18÷25％＝0.520×50％＝104.5÷9％＝5040％－25＝0

1×10％＝0.160％÷35＝187.5％×7【解析】【分析】含有百分数的计算，把百分数化成分数或小数，然后再计算。27．【答案】（1）4.8：x=4：25

解：4x=4.8×25

4x=120

x=120÷4

x=30（2）76：10＝57：x

解：76x=10×57

76x=570

x=570÷76

x=7.5（3）x9=56

解：6x=9×5

6x=45

x=45÷6（4）12：x=16：45

解：16x=12×45

16x=25【解析】【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积；依据比例的基本性质解比例。28．【答案】4；-4【解析】【解答】解：4和-4距离0的位置是相同的。

故答案为：4；-4。【分析】-4和4分别在0的左右两侧，距离0都是4个长度单位，所以4和-4距离0的位置是相同的。29．【答案】【解析】【解答】解：3×2=6（厘米），2×2=4（厘米），长方形的长画6格，宽画4格，如图所示：

【分析】放大后长方形的长=原来的长×2，放大后长方形的宽=原来的宽×2，依据长与宽的格数，画出图形。30．【答案】解：16.8÷（1-90%）

=16.8÷10%

=168（元）

答：这套颜料原价是168元。【解析】【分析】这套颜料的原价=节省的钱数÷（1-折扣）。31．【答案】（1）解：5÷2=2.5（米）

3.14×2.5×2.5

=7.85×2.5

=19.625（平方米）

答：它的占地面积是19.625平方米。（2）解：19.625×3.6×13

=70.65×13

=23.55（立方米）【解析】【分析】（1）它的占地面积=π×半径×半径；

（2）它的体积=底面积×高×1332．【答案】解：6÷2=3（厘米）

3.14×3×3×12

=9.42×3×12

=28.26×12

=339.12（立方厘米）

答：小强喝了339.12立方厘米的水。【解析】【分析】小强喝水的体积=图二上面没有水的圆柱的体积=