新人教新课标版六年级下数学应用题专项训练第4单元-比例

新人教新课标版六年级下数学应用题专项训练第4单元-比例第一课时比例的意义1.填空。（1）判断两个比能不能组成比例，要看它们的()是不是相等。（2）18：24和6：8，它们的比值都是()，组成的比例可以写成()，也可以写成()。（3）写出比值是eq\f(1,4)的两个比()：()和()：()，组成的比例是()：()＝()：()。（4）12的因数有()，选出其中的四个数组成比例是()。2.下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。（1）1.2：4和3.6：9（2）8：6和24：12（3）0.5：0.7和（4）1.5：4和0.3：0.83.先写出下面每组中两个比的比值，再看它们能不能组成比例，把组成的比例写出来。（1）0.25：0.125和1.2：0.6（2）2：5和5.6：14（3）和0.1：0.3（4）6：2和第二课时比例的基本性质1.填空。（1）在12：8=30：20中，()和()是比例的外项，它们的积是()，()和()是比例的内项，它们的积是()。（2）在比例里，两个()的积等于两个()的积。这叫做比例的基本性质。（3）已知=，所以7x=()。（4）如果3a=4b，那么a：b=()：()。2.按要求写比例。（1）x的等于y的，写出符合条件的一个比例。（2）把6×8=24×2改写成四个比例。3.在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是，另一个内项是多少?4.一个比例，组成比例的比的比值是，两个外项分别是17和，写出这个比例。第三课时解比例（1）1.选择。（1）如果4a=8b，那么a：b=（）。A．4：8

B．：

C．8：4（2）解比例是应用了（）。A．比例的基本性质

B．以上都不对C．两个内项的和等于两个外项的和（3）能与8、0.6、0.2组成比例的数是（）。A．24

B．2.4

C．2402.解下列的比例。8：x=12：91.24：x=2.48：0.410：50=x：401.3：x=5.2：203.已知a×b=120，且a：4=x：b，求x。4.美元和人民币的汇率为7.19：1（1美元可兑换人民币7.19元）现在有140美元，可以兑换人民币多少元？第四课时解比例（2）1.判断。（对的画“√”，错的画“×”）（1）已知一个比例中的任意三项，就能求出剩下的第四项。（）（2）解比例就是解方程。（）（3）在比例6：x=1：4中，x=16。（）2.把错误的改正过来。（1）解比例：

=

解：2x=9×0.5

2x=4.5

x=2.25（2）解比例：

x：1.2=0.5：2

解：0.5x=1.2×20.5x=2.4x=4.83.根据题中所给的条件，列出比例，并解比例。（1）最小的质数与最大的一位数的比等于与x的比。（2）两个内项分别是9和x，两个外项分别是0.8和27。4.一个比例，已知两个内项的和是28，差是12，两个比的比值是4，写出这个比例?第五课时练习八（1）1.填空。（1）用2、3、6、9这4个数组成一个比例是（）。（2）已知一个比例的两个外项分别是4和1.5，组成这个比例的两个比的比值是。这个比例是（）。（3）有两个比，一个是4：7，另一个比的前项比4：7的前项大8，要使这两个比组成比例，另一个比的后项比4：7的后项大（）。2.解比例。6.5：x=3.25：4x：=3：3：4=6：（x-2）3.一个足球场长120m，宽90m，把它画在一张纸上，长画了16cm，宽应该画多少厘米？4.一种喷洒果树的药水，农药和水的质量比是1：120．现有5千克农药，能配这种药水多少千克？第六课时练习八（2）1.选择。2.根据下面的条件列出比例，并解比例。（1）4和9的比等于32和x的比。（2）6与eq\f(1,2)的比等于x与eq\f(1,3)和eq\f(1,4)的和的比。3.如果把一根长1.2米的竹竿直立在地上，测得它的影长是1.8米。如果一棵大树的影长7.2米，这棵大树的高是多少米？（用比例解答）

第七课时正比例（1）1.填空。（1）因为A：B

=7，所以A和B成（

）关系。（2）汽车行驶的速度一定，行驶的路程与时间成（）比例。（3）如果x×y=p，当（

）一定时，（

）和（

）成正比例。2.琳琳看《伊索寓言》的天数和页数如下表：天数/天12345…页数/页20406080100…（1）表格中的（

）和（

）是相关联的量。（2）天数与页数两种量中相对应的两个数的比值是（

），这个比值实际上是（

）。（3）因为每天看书的页数一定，所以看书的天数和页数成（

）比例关系。3.一辆轿车在高速公路上行驶，速度保持在每时120千米，用多种方式表示这两个量之间的关系。（1）填表。时间/时12345……路程/千米120……（2）在下面的方格中描出上表中的点。然后把它们按顺序连起来。第八课时正比例（2）1.选择。（1）表示x和y成正比例关系的式子是（）。A．x+y=9B．=yC．y=x（2）下列各数量关系中，成正比例关系的有（）。A.圆的半径和它的面积B.买同样的书，应付的钱数与所买的本数C.运送一批货物，运走的吨数和剩下的吨数2.下面是某圆柱形容器的容积和高的对应数值表。容积/ml100200300600高/cm5101530（1）表中的容积与高成正比例关系吗？为什么？

（2）估算一下150ml大约高多少？

3.竹子是世界上生长最快的植物。据观察，竹子24小时可以生长约72厘米。如果竹子每小时是匀速生长的，你能完成下面的表格吗？时间/时1315高度/厘米6364.学校运来480本图书，分别分给8个班级，每个班级分多少本？如果分给6个班级呢？第九课时正比例（3）1.判断。（对的画“√”，错的画“×”）（1）一个人的年龄和体重成正比例。（）（2）圆锥的底面积一定，它的体积和高成正比例。（）（3）差一定，被减数和减数成正比例。（）（4）正方形的周长和面积成正比例。（）2.下表有关正方体的一些量中，哪两种量是成正比例的量？并说明理由3.张洋打字的字数和所用的时间如下表。时间/分24681012数量/个100200300400500600（1）表中的数量和时间成正比例吗？为什么？（2）在下图中描出表示数量和相应时间的点,然后把它们按顺序连起来。并估计一下20分钟大约打多少个字？第十课时反比例（1）1.填空。（1）洗衣机厂生产的总量一定，每天生产的台数和生产的天数成()比例。（2）积一定时，一个因数和另一个因数成()比例关系。（3）一堆煤的总量一定，每天烧煤的吨数和烧煤的天数成()比例。2.一辆汽车由甲地开往乙地，行驶的速度和时间如下表：（1）表中有()和（）两种相关联的量。（2）请你任意写出两个“速度与相对应的时间”相乘的式子，并求出乘积。（3）由此可知：()一定时，()和()成反比例关系。3.装配一批计算机，每天装配的数量和需要的时间成反比例，完成下表：每天装配的数量/台20100200需要的时间/天40801044.一辆汽车在两地之间行驶。去时一共行驶4小时，每小时行驶45千米。返回时每小时行驶30千米，需要行驶多少小时？第十一课时反比例（2）1.判断。（对的画“√”，错的画“×”）（1）两种相关联的量，不是成正比例，就是成反比例。（）（2）工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例关系。（）（3）班级总人数一定，男生人数和女生人数成反比例。（）（4）三角形的面积一定，底和高成反比例。（）2.有600mL果汁，平均分的杯数和每杯的果汁量如下表：分的杯数/杯65432每杯的果汁量/mL100120150200300（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小。（2）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？3.学校食堂运来一批大米，每天吃的千克数和可以吃的天数如下表：每天吃的千克数/千克250200500100可以吃的天数/天45210（1）分别计算出各组中每天吃的千克数和可以吃的天数的乘积，并比较积的大小。（写出三组）（2）表中每天吃的千克数和可以吃的天数成反比例吗？为什么？第十二课时反比例（3）1.选择。（1）表示x和y成反比例关系的式子是()。A.xy＝14B.x+y＝31C.（2）把18升水倒入长方体形状的容器里，水的高度和容器的底面积()。A.成反比例B.成正比例C.不成比例（3）在一间房间的地面铺地砖，每块地砖的面积和所用地砖的块数()。A.成正比例B.成反比例C.不成比例（4）如果x与y互为倒数，那么x与y之间的关系是（）。A.成反比例B.成正比例C.不成比例2.用24块体积是1立方厘米的小正方体能拼成若干个不同的长方体。完成下表：高/厘米底面积/平方厘米哪个量没有变？另外两个相关联的量成什么比例？3.根据比例关系填空。x301.2801260y41210120我发现：

第十三课时练习九（1）1.填空。（1）已知A与B成反比例，且A与B的积是1。如果

A=5，那么

B=（）。（2）一个比例的两个外项分别是1.5和6，两个比的比值都是3，这个比例是（）。（3）x和y分别表示两种相关联的量，如果y=eq\f(x,4)，那么x和y成()比例；如果y=eq\f(4,x)，那么x和y成（）比例。2.一个比例中，两个内项都是6，而且两个比的比值都是5，x是一个外项，列出这个比例并解答。3.铁块的重量和体积如下表：重量/千克7.815.623.431.2体积/平方分米1234比值（1）先分别写出各组中重量和相对应的体积的比，再比较比值的大小。（写出三组）（2）铁块的重量和体积成正比例吗？为什么？第十四课时练习九（2）1.选择。（1）在4：9=20：45中，比例的外项是（）。A．4和9B.9和20C.4和45（2）下面的（）能与6、9、10组成比例。A．5B.5.4C.2（3）下面（）表示的是成正比例关系的图象。A．B.C.2.在比例5：30=12：72中，如果5加上15，要使比例依然成立，12应加上多少？3.两个数的乘积是12，将如表填完整：一个因数1234612另一个因数12（1）利用下表，在图中描出各点，并连接，你发现了什么？（2）哪个量没有变？另外两个相关联的量成什么关系？第十五课时比例尺（1）1.判断。（对的画“√”，错的画“×”）（1）比例尺一定，两地的实际距离和图上距离成正比例。（）（2）图上距离一定比实际距离小。

（）（3）在一幅地图上，图上距离越大，表示实际距离就越大。（）（4）在一幅图纸上，用5厘米表示4000米，这幅图纸的比例尺是。（）（5）比例尺是一种度量长度的工具。（）2.把线段比例尺（长度单位每段1厘米）改写成数值比例尺。3.一个精密的手表零件长2毫米，画在一张设计图上长是2分米，求这幅图的比例尺。4.在一副比例尺是1：2000000的地图上，量得AB两地的距离是5cm，如果在另一幅地图上量得AB之间的距离是8cm，那么另一幅地图的比例尺是多少？

第十六课时比例尺（2）1.填空。（1）在比例尺为1：3000000的地图上，量得图上两地距离是26厘米，那么这两地的实际距离是（）千米。（2）精密零件的长是5毫米，把它画在比例尺是4：1的零件图上，长应画（）厘米。2.填表。比例尺图上距离实际距离1:65000014cm7cm350km1:30000120km3.已知甲、乙两地之间的实际距离是120千米。在一幅比例尺是1：2000000的地图上，两地之间的距离是多少厘米？

4.在比例尺是1：6000000的地图上，量得甲、

乙两地间的距离是4厘米。甲、乙两地之间的实际距离是多少千米？5.一幅地图的比例尺为1：5000000，甲乙两城的图上距离是9厘米。一辆汽车从甲城开往乙城，每小时行60千米，9小时后能到达吗？第十七课时比例尺（3）1.选择。（1）一幅地图的比例尺是10：1，实际距离是1厘米在这幅地图上该画（）。A．1毫米B．1厘米C．1分米（2）把3.5千米的路程画在比例尺是1：70000的地图上，应画（）厘米。A．35B．7C．5（3）两城市相距900千米，在比例尺是1：6000000的平面图上应画（）厘米。A．5B．15C．102.兰州到乌鲁木齐的铁路长约是1900千米，在比例尺是1：40000000的地图上，它的长是多少？3.在比例尺是1：1000000的图纸上，量得一块长方形地的长是4厘米，宽2.5厘米。这块地的实际面积是多少？4.在1：6000000的地图上，量得甲、乙两地间的距离是6.5cm。一辆货车从甲地到乙地行驶了6.5小时。求这辆车的速度。第十八课时比例尺（4）1.填空。（1）在同样大小的纸上作地图，如果比例尺数值越大，画出的地图精度就越（），所画范围就越（）。（2）东西两城相距200千米，画在图上是5厘米，这幅图的比例尺是（），把它改写成线段比例尺是（）。2.某市计划建一个长方形的农贸市场，它的长是500米，宽是200米。按1：10000的比例尺画在图纸上，长和宽各应画多少？把这个市场的平面图画在下面。3.学校要铺一块长40米，宽25米的草坪。请按照1：1000的比例尺，画出这块草坪的平面图。4.国家游泳中心又称“水立方”，它的形状是长方体，总体积为939870立方米，它的长和高分别是177米和30米，用1:6000的比例尺画出它的平面图。第十九课时练习十（1）1.选择。（1）图上1厘米表示实际距离30米，这幅图的比例尺是（）。A．1：30B．1：300C．1：3000（2）一个精密零件画在比例尺是20：1的图上长10cm，则实际长（）。A．5cmB．0.5mmC．5mm（3）一块长方形的试验田，长80米，宽60米。如果把这块试验田的平面图形画在作业本上，选择（）比例尺比较合适。A．1：200B．1：2000C．1：200002.在一幅比例尺是1：300的地图上，量得东、西两村的距离是123厘米，东、西两村的实际距离是多少米？3.一幅地图的比例尺是：。甲、乙两地相距540千米。画在这幅地图上，图上距离是多少？

4.在比例尺是1：5000000的地图上，量得甲乙两城市之间的距离是4.5cm。如果一辆汽车的速度是90千米/时，那么从甲城到乙城用几小时？第二十课时练习十（2）1.把数值比例尺改成线段比例尺。（1）（2）（3）2.填表。比例尺图上距离实际距离1:800000640km7cm7mm1:450006cm200:15mm3.在一幅地图上，甲乙两地之间的图上距离是4厘米，乙丙两地之间的图上距离是10厘米。如果乙丙两地之间的实际距离是40千米，那么甲乙两地之间的实际距离是多少千米？4.学校的操场长150米，宽60米，请你选择合适的比例尺在下面的空白处画出操场的平面图，并请你标明比例尺及长宽的厘米数。

第二十一课时图形的放大与缩小（1）1.做一做。（1）图中1号三角形按（

）：（

）缩小后得到2号三角形。（2）按2：1的比例画出2号三角形放大后的图形。（3）按3：2的比例画出长方形缩小后的图形。2.按4：1画出下面三角形放大后的图形，再按1：2画出所画图形缩小后的图形。3.把三角形按1：3作出变化后的图形；按2：1画出梯形变化后的图形。第二十二课时图形的放大与缩小（2）1.看图回答问题。（1）图中（）号图形是1号长方形放大后的图形，它是按（）：（）的比放大的。（2）图中还有（）号图形是（）号图形缩小后的图形，它是按（）：（）的比缩小的。2.3.如图2是按照图1按比例扩大形成的，图2的长是多少？（单位：分米）第二十三课时用比例解决问题（1）1.选择。（1）电视机厂去年彩电产量与电视机总产量的比是

9：20，去年共产电视机25000台，其中彩电多少台？不正确的是（）。A．设彩电有x台，9：20=x：25000

B．25000×

C．25000÷

（2）按1：1000配制药水，在1050克水中应放药（）克。A．105B．1.05C．10.52.同一种书，求第二堆书高多少。（用比例解）3.某团战士行军，3小时走了36千米，离目的地还差30千米。按这样的速度，行完全程还要多少小时？4.某工厂有一堆煤，如果每天烧0.8吨，可以烧30天。如果每天节约0.2吨，可以多烧多少天？（用比例解）

第二十四课时用比例解决问题（2）1.判断。（对的画“√”，错的画“×”）（1）两根同样长的木棒，其中一根锯成3段用了12分钟，另一根要锯成6段，需要24分钟。（）（2）a：6

=b：10，a=b。（）（3）x：16=7：6，求x的值叫做解比例。（）2.一个课外小组把6米高的竹竿直立在地上，量得影子的长度是9.6米。同时测得一个烟囱的影长是32米，那么烟囱有多高？（用比例解）3.在地球上重1千克的物体，在月球上约重0.16千克。如果一个物体在月球上重9.6千克，那么它在地球上约重多少千克？4.水泥厂生产一批水泥，原计划每天完成15吨，可以按时完成任务；实际每天生产18吨，结果25天就完成了任务，原计划完成任务要多少天？（用比例解）第二十五课时练习十一1.填空。（1）一个三角形的一条边长12厘米，按一定的比例缩小后是4厘米，这个三角形是按（）的比例缩小的。（2）把一个图形的每条边放大到原来的4倍，放大后的图形与原来图形对应边长的比是（）：（），就是把原来的图形按（）：（）的比放大。2.按要求画图形。（1）按1：3的比画出长方形缩小后的图形。（2）按2：1的比画出平行四边形放大后的图形。3.工厂制作一种零件，现在每个零件所用的时间由革新前的8分钟减少到3分钟，原来制造60个的时间现在能生产多少个？（用比例解）4.天天的爸爸骑摩托车，3分钟行驶了2400米。照这样的速度，爸爸骑摩托车从家到县城用了18分钟。小芳家离县城多少米？（用比例解）第二十六课时整理和复习（1）1.选择。（1）圆柱的体积一定，它的高和（）成反比例。A．底面半径B．底面积C．底面周长（2）一个班的学生站队，每行人数和行数（）。A．不成比例B．成正比例C．成反比例（3）x=eq\f(5,4)是比例（）的解。A．2.6：x=1：8B．3：6=x：8C．eq\f(5,2)：x=eq\f(2,5)：eq\f(1,5)2.下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。（1）eq\f(3,5)：eq\f(4,7)和5：7（2）eq\f(4,9)：eq\f(3,16)和6.4：2.73.红药水是用红汞与蒸馏水按1：50配制而成的。要配制153kg的红药水，需要红汞多少千克？4.挖一条水渠，在比例尺是1:300的地图上，量得这条水渠长40厘米。这条水渠实际长多少米？第二十七课时整理和复习（2）1.判断。（对的画“√”，错的画“×”）（1）一个直角三角形的两条直角边都放大到原来的4倍后，斜边也会放大到原来的4倍。（）（2）同一时间、同一地点，竿高和它的影长不成比例。（）（3）比例尺是一个比例。（）（4）一幅图上的图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺。（）（5）小明应完成的作业量一定，他已完成的作业量和未完成的作业量成反比例。（）2.一个比例式，两个外项的和是37，差是13。两个比的比值是eq\f(5,6)。写出这个比例式。3.润发超市卖出啤酒，八月份卖出的箱数与七月份卖出的箱数比是4﹕5。八月份卖出了180箱，七月份卖出了多少箱？4.已知两个数量甲、乙满足等式：甲×8=乙÷，数量甲与乙成不成比例关系？如果成比例关系，成什么比例关系？第二十八课时练习十二（1）1.动手画一画。（1）按2：1的比例画出长方形缩小后的图形。（2）按1：3的比例画出正方形放大后的图形。（3）按3：1的比例画出梯形缩小后的图形。2.用一台织布机3小时织布16.8米。照这样计算，5小时可织布多少米？（用比例解）3.下面是甲、乙两人骑自行车前6分钟行驶的时间和路程情况记录。（1）甲骑自行车平均每分钟行多少米？照这样计算，甲骑自行车每小时行多少千米？

（2）甲骑自行车行的路程和时间是否成正比例？为什么？

（3）乙骑自行车行的路程和时间成正比例吗？为什么？第二十九课时练习十二（2）1.根据表格，回答问题。长方形的长/cm402420123015长方形的宽/cm3561048（1）表中（）和（）是两种相关联的量。（2）这两种相关联的量，相对应的积是（），这个积表示（）。（3）由此可知：（）一定时，（）和（）成反比例。2.填表。图上距离实际距离比例尺8cm600m6cm1:50000560km1:800000010mm500:13.出版社出版一本科技书，如果每页排600个字，要排80页。为了节省开支，现在决定缩小字号，每页排800个字。现在这本书有多少页？（用比例解）4.两个外项是24和20，两个内项分别是一个数和最小合数的倒数，求这个数。第三十课时自行车里的数学1.判断比例关系：自行车的前后齿轮如下图，在蹬自行车过程中，人蹬一圈，前齿轮转一圈；后齿轮与车轮的关系是后齿轮转一圈，车轮随之也转一圈。（1）齿轮的转数和齿数（同一辆车的前后齿轮）：（2）蹬的圈数和后齿轮的转数（同一组齿轮）：（3）车轮半径和前进距离（每分钟蹬200周）：2.一种自行车前齿轮的齿数是26，后齿轮的齿数是24。车轮的半径是35厘米，蹬一圈大约能走多少米？3.一种自行车前齿轮的齿数是48，后齿轮的齿数是24。如果车轮的直径是66厘米，蹬一圈大约能走多少米？4.一辆自行车前齿轮有28个齿，后齿轮有14个齿。蹬一圈前进5米，求自行车的车轮直径。（保留两位小数）参考答案：第一课时比例的意义1.（1）比值（2）eq\f(3,4)18:24=6:8eq\f(18,24)=eq\f(6,8)（3）2883228832（4）1、2、3、4、6、122:4=3:6（答案不唯一）2.（1）不成比例（2）不成比例（3）0.5:0.7=（4）1.5:4=0.3:0.83.（1）220.25:0.125=1.2:0.6（2）0.40.42:5=5.6:14（3）eq\f(1,3)eq\f(1,3)=0.1:0.3（4）336:2=第二课时比例的基本性质1.（1）1220240830240（2）外项内项（3）4y（4）432.（1）x:y=eq\f(2,3):eq\f(3,4)（答案不唯一）（2）6:24=2:86:2=24:824:6=8:22:6=8:24（3）eq\f(13,5)4.17：68=：（或：=：17）第三课时解比例（1）1.（1）C（2）A（3）A2.x=6x=0.2x=8x=53.304.1006.6元第四课时解比例（2）1.（1）√（2）√（3）√2.（1）错x=36（2）错x=0.33.（1）2:9=：xx=（2）0.8:9=x:27x=2.44.80:20=8:2第五课时练习八（1）1.（1）2:3=6:9（答案不唯一）（2）4：8=0.75：1.5（3）142.x=20x=8x=2x=103.12厘米4.605千克第六课时练习八（2）1.（1）C（2）B（3）A2.（1）4:9=32：xx=72（2）6：eq\f(1,2)=x:（eq\f(1,3)+eq\f(1,4)）x=73.4.8米第七课时正比例（1）1.（1）正比例（2）正（3）xyp2.（1）天数页数（2）20每天看的页数（3）正3.（1）240360480600（2）图略第八课时正比例（2）1.（1）C（2）B2.（1）成正比例每组数的比值一定，都是20（2）7.5cm3.（竖）32912454.60本80本第九课时正比例（3）1.（1）×（2）√（3）