一元一次方程的应用工程问题

工程问题一元一次方程的应用1、一批零件，甲每小时能加工80个，那么

⑴甲3小时可加工个零件，x小时可加工个零件。⑵加工a个零件，甲需小时完成。2、一项工程甲独做需6天完成，那么⑴甲独做一天可完成这项工程的⑵假设乙独做比甲快2天完成，那么乙独做一天可完成这项工程的24080x做一做工程问题的根本数量关系：工作总量=工作时间×工作效率当不知道总工程的具体量时，一般把总工程当做“1”，如果一个人单独完成该工程需要a天，那么该人的工作效率是1/a工程问题中的数量关系：1〕工作效率=工作总量完成工作总量的时间———————————2〕工作总量=工作效率×工作时间3〕工作时间=工作总量—————工作效率4〕各队合作工作效率=各队工作效率之和5〕全部工作量之和=各队工作量之和例1:甲每天生产某种零件80个，甲生产3天后，乙也参加生产同一种零件，再经过5天，两人共生产这种零件940个，问乙每天生产这种零件多少个？拿来用分析解题头3天甲生产零件的个数甲乙后5天生产零件的总个数甲后5天生产的个数乙后5天生产的个数940个图示相等关系头3天甲生产零件的个数+后5天甲生产零件的个数后5天乙生产零件的个数+=940例2、一件工作，甲单独做20个小时完成，乙单独做12小时完成，现在先由甲单独做4小时，剩下的局部由甲、乙合做。剩下的局部需要几小时完成？左边右边全部工作量“1”甲先做4小时完成的工做量合做x小时甲完成的工作量合做x小时乙完成的工作量相等关系：全部工作量＝甲独做工作量＋甲、乙合作工作量全部工作量为“1”设甲、乙合做局部需要x小时完成，甲独做局部完成的工作量为甲、乙合做局部完成的工作量为工程问题根本等量关系：每个人的工作量之和=一共完成的工作量解：设剩下的局部需要x小时完成，根据题意，得解这个方程，得x=6答：剩下的局部需要6小时完成。注意：工作量=工作效率×工作时间例2、一件工作，甲单独做20个小时完成，乙单独做12小时完成，现在先由甲单独做4小时，剩下的局部由甲、乙合做。剩下的局部需要几小时完成？

课练：练习1、某工作由甲、乙两队单独做分别需要3小时、5小时，求两人合做这项工作的80%需要几小时？解：设两人合做这项工做需x小时，根据题意得，

(1/3＋1/5)x=80%

解这个方程得

x=3/2答：两人合做这项工做的80%需3/2小时。例题讲解例3挖一条长为1210米长的水渠，由甲施工队独做需要11

天完成，乙施工队独做需要20天完成，现在甲、乙两施工队从两头同时施工，挖完这条水渠估计需几天？等量关系：甲施工队挖的米数+乙施工队挖的米数=1210米答：两个施工队合作估计需要八天挖完。解：设挖完这条水渠估计要x天.依题意得x≈8例4修筑一条公路，甲工程队单独承包要80天完成，乙工程队单独承包要120天完成1〕现在由两个工程队合作承包，几天可以完成？2〕如果甲、乙两工程队合作了30天后，因甲工作队另有任务，剩下工作由乙工作队完成，那么修好这条公路共需要几天？解：1〕设两工程队合作需要x天完成。2〕设修好这条公路共需要y天完成。等量关系：甲30天工作量+乙队y天的工作量=1答：两工程队合作需要48天完成，修好这条公路还需75天。等量关系：甲工作量+乙工作量=1依题意得

依题意得y=75x=48

依题意得：

x=10

答：两管同时注油10小时可注满油轮的例5等量关系：甲管注油量+乙管注油量=解：设两管同时注油需x小时可注满油轮的某装潢公司接到一项业务，如果由甲组需10天完成，由乙组做需15天完成.为了早日完工，现由甲、乙两组一起做，4天后甲组因另有任务，余下局部由乙组单独做，问还需几天才能完成？动脑动笔？