江苏高考数学知识点分布

10-12江苏高考数学知识点分布江苏高考数学近三年知识点分布填空题序号知识点2012年对应题号2011年对应题号2010年对应题号1集合?并集?交集?交集2统计?分层抽样?方差?频率分布直方图3复数?复数运算?运算、实部与虚部?运算、复数的模4算法?流程图?伪代码:条件语句?流程图5函数?对数函数的定义域?对数函数的单调区间?函数的奇偶性6概率?古典概型?古典概型?古典概型7立体几何?几何体的体积8解析几何?双曲线的离心率?两点间距离、求最值?双曲线第二定义的应用9向量?数量积:基本向量法和建系法?数量积的运算10函数?函数的周期、分段函数?分段函数求值?分段函数的图像、性质与解不等式11三角函数?和、差正余弦;二倍角公式?正切、二倍角公式?三个函数的图像以及相互间关系?y=Asin(,x+)的图像,的考查(中档题)?切化弦等(中档题)12直线和圆?直线和圆位置关系综合?直线和圆位置关系综合备注1:以上知识点在高考试题中，更多地以容易题(1-8)和中档题(9-12)的形式出现，高考时必须拿到足够的分数～13不等式?二次函数与二次不等式(中等难题)?不等式，考查整体思想14以线性规划为载体?超级难题?难题的综合15导数综合?等差、等比数列以及最值求解(难?导数之切线与数列结合(中档题)题)?应用题中利用导数求最值16数列综合?难题备注2:以上知识点在高考试题中，中档题或难题(13-16)的形式出现，高考时更多地考查能力，平时学习时应该注意知识的来龙去脉和方法的研究与积累～解答题2012年高考题2011年高考题2010年高考题15(在中，已知,ABCABC,,xOy,ABC中，角的对边分别为中，已知点15(在15(在平面直角坐标系三角a,b,cABC(1,2),(2,3),(2,1),,,,(ABACBABC,3(向量(1)求证:;tan3tanBA,,ABAC,(1)求以线段为邻边的平行四边形两条A(1)若，求的值;sin()2cosAA，,65对角线的长(2)若求A的值(cosC,，15(2)若，bc,3，求sinC的值(cosA,(2)设实数满足，求的值()0ABtOCOC,,tt3ABCABC,PD16(如图，在直三棱柱中，中，平面中，?平面16(如图，在四棱锥P,ABCD16(如图，四棱锥PABCD,立体111PAD,ABAD,平面ABCD，，ABCD，ABAC,DE，BCCC，，分别是棱上几何11111PDDCBCAB,,,,1,2,，,BAD60EF,APAD,，分别是的中ADDEF,，的点(点D不同于点C)，且点(ABDCBCD?,90，,:BC为的中点(11求证:(1)直线EF//平面PCD;(1)求证:PCBC,BCCB求证:(1)平面ADE,平面;11BEF,PAD(2)平面平面(APBC(2)求点到平面的距离(AF//(2)直线平面ADE(1PDCAB备注3:三角与向量、立体几何是绝对地基础题，我们在日常训练中要力争每分必争，不容闪失～17(如图，建立平面直角坐标系xOy，x轴17(请你设计一个包装盒，如图所示，ABCDAEH的高度(单位17(某兴趣小组测量电视塔应用在地平面上，y轴垂直于地平面，单位长度是边长为60cm的正方形硬纸片，切去阴影BCm)，如示意图，垂直放置的标杆高度h=4m，题为1千米(某炮位于坐标原点(已知炮弹发部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再,仰角?ABE=，?ADE=,沿虚线折起，使得A，B，C，D四个点重合122,(1)该小组已经测得一组、的值，tan,,射后的轨迹在方程ykxkx,,，(1)于图中的点P，正好形成一个正四棱柱形状20tan,H=1.24,=1.20,,请据此算出的值的包装盒，E，F在AB上，是被切去的一个(0)k,表示的曲线上，其中k与发射方向(2)该小组分析若干测得的数据后，发现适当调整等腰直角三角形斜边的两个端点(设AE,有关(炮的射程是指炮弹落地点的横坐,d标杆到电视塔的距离(单位m)，使与之,FB,x(cm)(标(2差较大，可以提高测量精度，若电视塔实际高度(1)某广告商要求包装盒的侧面积S(cm)(1)求炮的最大射程;,d为125m，试问为多少时，-最大,最大，试问x应取何值,(2)设在第一象限有一飞行物(忽略其大3(2)某厂商要求包装盒的容积V(cm)最小)，其飞行高度为3.2千米，试问它的横坐大，试问x应取何值,并求出此时包装盒的标a不超过多少时，炮弹可以击中它,请高与底面边长的比值(说明理由(江苏高考数学近三年知识点分布EαβDABd备注4:应用题要仔细阅读，认真审题，合理建立数学模型，对于函数等类型的题目要注意定义域的交代，正确寻则合理的变量进行转换。19(如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆MN,xOyxOy中，中，如图，已知椭18(如图，在平面直角坐标系18(在平面直角坐标系解析222222xy几何xyxy的左、右焦点分别为，,,,1(0)ab22，,1分别是椭圆，,1的顶点，过坐标原圆的左、右顶点为，右焦点AB、ab9542Fc(0),，Fc(0)，(1)，e，(已知和12F为，设过点T(t,m)的直线与此椭PA,TATB、点的直线交椭圆于两点，其中点P在第,,3一象限，过P作轴的垂线，垂足为，连Cx圆分别交于点M，，其中(x,y)N(x,y)都在椭圆上，其中e为椭圆的离e，1122,,,,2BPA接，并延长交椭圆于点(设直线的AC,,,m,0y,0,y,012斜率为(k22心率(PF,PB,4(1)设动点P满足,求点P的(1)当直线PA平分线段，求的值;MNk(1)求椭圆的离心率;轨迹(2)当时，求点P到直线AB的距离k,2(2)设A，B是椭圆上位于x轴上方的两1;dAF点，且直线(2)设2,，求点T的坐标x,x,1123PAPB,(3)对任意，求证:(k,0BFBFAF与直线平行，与交于点P(221(3)设,求证:直线必过轴上的一定t,9MNxy6点(其坐标与无关)mAF(i)若，求直线的斜率;AFBF,,1122PPFPF，(ii)求证:是定值(12BMxOCAN备注5:解析几何是我们见了就怕的题型，其实想想，对于这类题型，很多时候我们可能都知道如何分析，如何寻找到解题的方法和途径，更多的是畏惧计算，害怕繁杂的运算，或者不知道运算时使用合理的技巧，但近几年的高考却似乎更多地需要我们去面对和克服这样的问题，所以要解决好两个方面:1.心理关;2.运算技巧关。318(已知a，b是实数，1和,1是函数(1,，,)是定义在区间上的函数，其20(设f(x)函数ab,是实数，函数，19(已知fxxax(),，32的两个极值点(2fxxaxbx(),，，f'(x)导函数为.如果存在实数和函数，导数ah(x),,f(x)g(x)fx()，和是和gxxbx(),，(1)求a和b的值;综合x,(1,，,)其中对任意的都有>0，使h(x)h(x),,gx()f(x)g(x),0I的导函数(若在区间gx()(2)设函数的导函数2得，则称函数具f'(x),h(x)(x,ax，1)f(x)f(x)g(x)上恒成立，则称和在区间I上单,gxfx()()2,，gx()，求的极值点;有性质.P(a)调性一致(hxffxc()(()),,(3)设，其中f(x)g(x)(1)设a,0，若和在区间b，2(1)设函数，b为实数fxxx()ln(1),，,c,,[22]，yhx,()，求函数的零点个数([,1,，,)上单调性一致，求实数的取值范bx，1围;(?)求证:函数具有性质f(x)P(b)f(x)g(x)(2)设a,0且a,b，若和在(?)求函数的单调区间f(x)ab,以为端点的开区间上单调性一致，求(3)已知函数具有性质.给定g(x)P(2)||ab,的最大值(x,x,(1,，,),x,x,设m为实数，1212，，,,mx，(1,m)x,,(1,m)x，mx1212且,,1,,,1，若g(,),g(,)||<||,求取值范围g(x),g(x)m12{}aM20(已知各项均为正数的两个数列和为部分正整数组成的集合，数列20(设数列,,的前项和为19(设各项均为正数的数列annnab，的首项，前项的和为，已S{a}a,1n综合,nnnn1{}b满足:(,,Sd，已知，数列是公差为S2a,a，aan,,，Nnnn，1n21322ab，知对任意整数kM,，当nk,时，nn的等差数列.S，S,2(S，S)都成立(bn，kn,knk,n,,(1)求数列的通项公式(用表示)an,d,，,1，Nbn(1)