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3/3课时1算术平方根知识点1算术平方根的定义1.下列说法正确的是()A.因为52=25,所以5是25的算术平方根B.因为(-5)2=25,所以-5是25的算术平方根C.因为(±5)2=25,所以5和-5都是25的算术平方根D.以上说法都不对2.(2017河北秦皇岛卢龙期末)算术平方根等于它本身的数是 .知识点2求算本平方根3.(2018湖南株洲中考)9的算术平方根是( )A.3B.9 C.±3D.±94.(2018浙江杭州中考)下列计算正确的是( )A.=2B.=±2C.=2 D.=±25.如果一数的算术平方根是7,那么这个数是;是 的算术平方根,其中被开方数是 .6.求下列各数的算术平方根.(1)0.00016;(2)(-5)2;(3);(4)106;(5)2.7.求满足下列各式的非负数x的值:(1)169x2=100;(2)x2-3=08.若=2,求2x+5算术平方根.知识点3算水平方根的非负性9.(2018江苏苏州期中)已知+=0,则(a+b)2019的值为.10.若与互为相反数,求xy的算术平方根.

参考答案1.A解析:算术平方根的定义:一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根.由此可知A正确.故选A.2.0和13.A解析:因为32=9,所以9的算术平方根是3.故选A.4.A解析:根据算术平方根的定义,知=2，=4，所以B,C,D错误,A正确.故选A.5.4977解析:因为72=49,所以7是49的算术平方根.表示7的算术平方根,被开方数是7.6.解析(1)因为0.042=0.0016,所以0.0016的算术平方根是0.04,即=0.04.(2)因为（-5)2=25,52=25,所以（-5)2的算术平方根是5,即=5.(3)因为()2=,所以的算术平方根是,即=.(4)因为(103)2=106所以106的算术平方根是103,即=103.(5)因为2=,()2=,所以2的算术平方根是,即=.归纳总结：求一个正数的算术平方根的方法是先找出哪一个正数的平方等于所给数,然后用数学式子表示即可.根据平方求一个数的算术平方根体现了数学中的转化思想.7.解析:(1)因为169x2=100,所以x2=,所以非负数x=.(2)因为x2-3=0,所以x2=3,所以非负数x=.8.解析:因为=2,所以x+2=4,解得x=2,所以2x+5=2×2+5=9.因为9的算术平方根是3,所以2x+5的算术平方根是3.9.-1解析:因为+=0,所以a-2=0,b+3=0,所以a=2,b=-3,所以(a+b)2019=(2-3)2019=-1.名师点睛:常见的三种非负数:①≥0;②a2≥0;③≥0.若出现几个非负数的和为0,则说明这几个非负数都等于0,此时可得几个方程,解方程即可求得未知数的值.10.解析:因为与互

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