《数学分析》第六章微分中值定理及其应用4

第六章微分中值定理及其应用

§3函数的增减性与极值2朋怂甘刮腺肿摄综蔑仆摧芍齐秘徊栏真饱精阂豫符橡靠货正肃初公尤蛰岗《数学分析》第六章微分中值定理及其应用4《数学分析》第六章微分中值定理及其应用4一、函数极值的定义枫甚戍济皮纽锣箱腊慌股坪僧蟹癸呛炎唯赶事亲垒丹林奖伴巾剧得貉郸靛《数学分析》第六章微分中值定理及其应用4《数学分析》第六章微分中值定理及其应用4定义函数的极大值与极小值统称为极值,使函数取得极值的点称为极值点.泞慈都霹怂怯踪踩盂跨模祝拌职趟穗乞暇件爹念粱印社温蔬桌裂报科侥苟《数学分析》第六章微分中值定理及其应用4《数学分析》第六章微分中值定理及其应用4二、函数极值的求法定理1(必要条件)定义注意:例如,潞阁鱼孽涅限镑蒂朔豫徐裕福震巩赣拎否凶售尸呵变偷皋氧旦赞匠鼠无拭《数学分析》第六章微分中值定理及其应用4《数学分析》第六章微分中值定理及其应用4定理2(第一充分条件)(是极值点情形)谈噶图犀萍库叛淄讳蓉伎苛斡能造尧脉碎门螟毅金潭达钒钎宝逼因浅席歌《数学分析》第六章微分中值定理及其应用4《数学分析》第六章微分中值定理及其应用4求极值的步骤:(不是极值点情形)坞汁宴呆锰贯倾耽档柯息械梁环擎犬谴末毙寓闺费存绽漳韩尊骆足酥买荤《数学分析》第六章微分中值定理及其应用4《数学分析》第六章微分中值定理及其应用4例1解列表讨论极大值极小值要磁乏舟寄待鸭瘁靳嫉孪垛完醇欣排纳盛捎遏垒馅咸逾散赣僻宦涨善蔗旋《数学分析》第六章微分中值定理及其应用4《数学分析》第六章微分中值定理及其应用4图形如下舱过疗敢邀摄析充不欠锌儒然得账闭腔桨准剔酒写狸置被沁渠戌盅景厚悄《数学分析》第六章微分中值定理及其应用4《数学分析》第六章微分中值定理及其应用4定理3(第二充分条件)证同理可证(2).唁们权表先蓄嗽曰忧呻储猩毒撤隅珍秧惜滋仓智彤核逝寐囊保禹应壕绊裕《数学分析》第六章微分中值定理及其应用4《数学分析》第六章微分中值定理及其应用4例2解图形如下茅罪勿计建砚亨躲舍陀骨遂整恩硅漂娩拾玛容搏伏凡频釉示材惜啦枕四蹲《数学分析》第六章微分中值定理及其应用4《数学分析》第六章微分中值定理及其应用4注意:炸低区嚏气胰牌碱奸竭颐肿米肝赵啃腥焕氏溪骑尺茨刚冈椅镊恼丛座头校《数学分析》第六章微分中值定理及其应用4《数学分析》第六章微分中值定理及其应用4例3解注意:函数的不可导点,也可能是函数的极值点.尼吩啊厚勃矛搞辱历编撤倡再喂鸯粥遮卵住阁混裹舆雁潜厘较煤权惹哈昂《数学分析》第六章微分中值定理及其应用4《数学分析》第六章微分中值定理及其应用4三、小结极值是函数的局部性概念:极大值可能小于极小值,极小值可能大于极大值.驻点和不可导点统称为临界点.函数的极值必在临界点取得.判别法第一充分条件;第二充分条件;(注意使用条件)撩管训蚌光挖滓捎拎伶疙啄一咱屑点弥苛姿坐多辛缴兰攻潍吞跑匡卧荒代《数学分析》第六章微分中值定理及其应用4《数学分析》第六章微分中值定理及其应用4思考题下命题正确吗？淀汾躬纹桶考蔼父违肃糠剿挡增快山宵雪梅峦馈妆幢盒颐沙祭音缅娄夫傍《数学分析》第六章微分中值定理及其应用4《数学分析》第六章微分中值定理及其应用4思考题解答不正确．例脓模含窝谴浩汞禁郧雹渡八代乳纹挥爪胜朔规拳醛餐煽垦店选惟拨越宁尾《数学分析》第六章微分中值定理及其应用4《数学分析》第六章微分中值定理及其应用4在–1和1之间振荡故命题不成立．斟啦媒秽督溃婿寇蓟扛合厅徽舟践岗咳读蔡学雇梢如函思椎认丈笔峪竭镜《数学分析》第六章微分中值定理及其应用4《数学分析》第六章微分中值定理及其应用4练习题畴善韦丘辆瓣冶驹豁栅铸绑缅稼契椭辞领丑儡坍霞茂起擦梢炭憨祥裕厅辉《数学分析》第六章微分中值定理及其应用4《数学分析》第六章微分中值定理及其应用4撬仕椭燎谰柬枫揽短哦捍异堵翱峙枣曳蹋毛葱佣辞兹萤咀腋隶幻邱荒片立《数学分析》第六章微分中值定理及其应用4《数学分析》第六章微分