2022年北京初二（下）期末数学试卷汇编：数据的分析章节综合

第1页/共1页2022北京初二（下）期末数学汇编数据的分析章节综合一、单选题1．（2022·北京市燕山教研中心八年级期末）一次数学课后，李老师布置了6道选择题作为课后作业，课代表小丽统计了本班35名同学的答题情况，结果如右图所示，则在全班同学答对的题目数这组数据中，众数和中位数分别是（

）A．5，6 B．6，5 C．6，5.5 D．6，62．（2022·北京房山·八年级期末）为庆祝中国共产主义青年团成立100周年，某区举办了团课知识竞赛，甲、乙两所中学各派5名学生参加，两队学生的竞赛成绩如图所示，下列关系完全正确的是（

）A．， B．，C．， D．，3．（2022·北京延庆·八年级期末）下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近10次训练成绩（单位：cm）的平均数与方差：甲乙丙丁平均数181183183181方差1.63.41.63.4要选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，应该选择（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁4．（2022·北京门头沟·八年级期末）下表记录了甲、乙、丙、丁四名滑雪选手次测试成绩的平均数与方差：甲乙丙丁平均数（分）方差要选择一名成绩较高且状态稳定的选手参加滑雪比赛，那么应该选择的选手是（

）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁5．（2022·北京石景山·八年级期末）甲、乙两名运动员的8次射击成绩（单位：环）如下图所示：甲、乙射击成绩的方差分别为，则与的关系为（

）A． B． C． D．无法确定6．（2022·北京顺义·八年级期末）如果一组数据，,…，的平均数为，方差为，则数据，,…，的平均数和方差分别是（

）A．， B．， C．， D．，7．（2022·北京顺义·八年级期末）某校组织环保知识竞赛，为参加区级比赛做选手选拔工作，经过多次测试后，有4名同学成为区级参赛选手的候选人，具体情况如下表：甲乙丙丁平均分90929595方差36322133如果从这4名同学中选出1位参加区级比赛（总体水平高且状态稳定），你会推荐（

）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁8．（2022·北京房山·八年级期末）下列几个常见统计量中能够反映一组数据变化范围大小的是（

）A．方差 B．中位数 C．众数 D．极差9．（2022·北京朝阳·八年级期末）某农民统计了自己养鸡场1000只鸡出售时质量的数据，如下表：质量/kg1.01.21.51.82.0频数10822632524596这组数据的众数是（）A．1.0 B．1.5 C．1.8 D．2.010．（2022·北京丰台·八年级期末）一家鞋店在某种运动鞋进货的过程中，商家关注的是卖出的这种运动鞋尺码组成的一组数据的（

）A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差11．（2022·北京海淀·八年级期末）下表记录了四名同学最近几次一分钟踢毽子选拔赛成绩的平均数与方差．姓名甲乙丙丁平均数74.25707065.75方差3.074.282.576.78根据表中数据，要从中选择两名成绩更好且发挥稳定的同学参加正式比赛，应选择（

）A．甲和乙 B．乙和丙 C．甲和丁 D．甲和丙二、填空题12．（2022·北京市燕山教研中心八年级期末）某学校拟招聘一名数学教师，一位应聘者在说课和答辩两个环节的成绩分别是85和90，学校给出这两个环节的平均成绩为86.5，可知此次招聘中，权重较大的是__________．（填“说课”或“答辩”）13．（2022·北京市燕山教研中心八年级期末）某学校拟招聘一名数学教师，一位应聘者在说课和答辩两个环节的成绩分别是85和90，学校给出这两个环节的平均成绩为86.5，可知此次招聘中，权重较大的是__________．（填“说课”或“答辩”）14．（2022·北京市燕山教研中心八年级期末）随着北京冬奥会的成功举办，越来越多的人喜欢上冰雪运动．为了解当地一家滑雪场的经营情况，小聪对该滑雪场自2022年1月31日至2月13日共两周的日接待游客数（单位：千人）进行了统计，并绘制成下面的统计图．根据统计图提供的信息，有下列三个结论：①按日接待游客数从高到低排名，2月6日在这14天中排名第4；②记第一周，第二周日接待游客数的方差分别为S12，S22，则S12＞S22；③这14天日接待游客数的众数和中位数都是2.0千人．其中所有正确结论的序号是______________．15．（2022·北京平谷·八年级期末）农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子．选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题．为了解甲、乙两种玉米的相关情况，农科院各用10块自然条件相同的试验田进行试验，得到数据如图．你认为应该选择哪种甜玉米种子_________，理由是__________．16．（2022·北京通州·八年级期末）寒假期间，滑雪冬令营的同学们都参加了“单板滑雪”这个项目的40次的训练测试，每次测试成绩分别为5分，4分，3分，2分，1分五档，甲、乙两位同学在这个项目的测试成绩统计结果如图所示：结合图中数据，请你从平均数、众数、中位数、方差中选择一方面评论一下两位同学的滑雪成绩_______．17．（2022·北京朝阳·八年级期末）某市2021年和2022年5月1日至5日每日最高气温（单位：℃）如下表：1日2日3日4日5日2021年22222424252022年2726313330则这五天的最高气温更稳定的是______年（填“2021”或“2022”）．18．（2022·北京西城·八年级期末）射击运动员小东10次射击的成绩（单位：环）：7.5，8，7.5，8.5，9，7，7，10，8.5，8．这10次成绩的平均数是8.1，方差是0.79，如果小东再射击一次，成绩为10环，则小东这11次成绩的方差______0.79．（填“大于”、“等于”或“小于”）19．（2022·北京东城·八年级期末）甲、乙、丙、丁四人各进行了10次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别是，，，，则射击成绩最稳定的是______．（填“甲、乙、丙、丁”中的一位）20．（2022·北京丰台·八年级期末）农科院为某地选择甲、乙两种甜玉米种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题，他们各用10块自然条件相同的试验田进行试验，下图是试验后得到的各试验田两种种子每公顷的产量（单位：t）．已知甲、乙两种甜玉米种子的平均产量相差不大，那么由样本估计总体，推测这个地区比较适合种植______（填“甲”或“乙”）种甜玉米，理由是_____________________．21．（2022·北京丰台·八年级期末）每年的4月23日是“世界读书日”，某校为了解4月份八年级学生的读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，数据整理如下：册数01234人数9320153由此估计该校八年级学生4月份人均读书______册．22．（2022·北京海淀·八年级期末）某班有10名同学利用假期参与了社区志愿服务活动，他们的社区服务时长如下表所示．服务时长（小时）151620人数（人）253这10名同学社区服务的平均时长是______小时．三、解答题23．（2022·北京市燕山教研中心八年级期末）某中学为了解家长对课后延时服务的满意度，从七，八年级中各随机抽取50名学生家长进行问卷调查，获得了每位学生家长对课后延时服务的评分数据(记为x)，并对数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息：a．八年级课后延时服务家长评分数据的频数分布表如下（数据分为5组：0≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）：分组频数0≤x＜60260≤x＜70570≤x＜801580≤x＜90a90≤x≤1008合计50b．八年级课后延时服务家长评分在80≤x＜90这一组的数据按从小到大的顺序排列，前5个数据如下：81，81，82，83，83．c．七，八年级课后延时服务家长评分的平均数，中位数，众数如下表：年级平均数中位数众数七787985八81b83根据以上信息，回答下列问题：(1)表中a＝，b＝．(2)你认为年级的课后延时服务开展得较好，理由是．（至少从两个不同的角度说明理由）(3)已知该校八年级共有600名学生家长参加了此次调查评分，请你估计其中大约有多少名家长的评分不低于80分．24．（2022·北京平谷·八年级期末）为了了解某中学八年级160名男生的身体发育情况，从中随机抽取了20名男生的身高进行测量，并对数据进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息．a．20名男生身高数据如下(单位：cm)：168

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173

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155b．经分组整理后的频数分布表与频数分布直方图如图所示：分组身高x厘米频数频率155≤x<16020.10160≤x<1653b165≤x<1706170≤x<1750.25175≤x<180a0.20合计201但在列表和画图时，遗漏了频数分布表中的数据和频数分布直方图中相应的条形图．请根据所给信息，解答下列问题：(1)a=，b=；(2)请补全频数分布直方图；(3)样本数据中，男生身高的中位数是(4)估计该校八年级男生身高在170-175cm范围内的人数约为25．（2022·北京房山·八年级期末）居家学习期间，为提高学生的身体素质，某中学开展了以“运动战疫情，跳出我青春”为主题的线上跳绳比赛，同学们通过拍摄视频的方式记录下1分钟内的跳绳个数．该学校共有400名同学参加了本次活动，我们从中随机抽取了40名同学的1分钟跳绳个数作为成绩数据，并对数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．a．40名同学1分钟跳绳成绩的频数分布表和频数分布直方图如下：40名同学1分钟跳绳成绩的频数分布表（表1）跳绳成绩x（个）频数频率20.0580.20m0.1580.20nk60.1560.15合计401.00b．40名同学1分钟跳绳成绩在这一组的数据如下表（表2）所示：跳绳成绩（个）120125128135频数3212根据以上信息，回答下列问题：(1)表1中m的值为______；k的值为______．(2)补全该校40名学生1分钟跳绳成绩频数分布直方图．(3)样本数据的中位数是_______．(4)学校准备对1分钟跳绳成绩“不少于180个”以上的同学进行表彰，通过分析样本数据，估计400名参与者中可获得表彰的有______名．26．（2022·北京西城·八年级期末）某校为了解该校七年级和八年级学生线上数学学习的情况，从这两个年级的学生中，各随机抽取了20名学生进行有关测试，获得了他们的成绩（百分制，且成绩均为整数），并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息．a．该校抽取的八年级学生测试成绩的数据的频数分布直方图如下（数据分为4组：，，，）：b．该校抽取的八年级学生测试成绩在这一组的数据是：70

70

74

74

75

75

75

76

77

78c．该校抽取的七、八年级学生测试成绩的数据的平均数、中位数、众数如下：平均数中位数众数七年级7879.579八年级7975根据以上信息，回答下列问题：(1)写出表中m的值；(2)此次测试成绩80分及80分以上为优秀．①记该校抽取的七年级学生中成绩优秀的人数是，抽取的八年级学生中成绩优秀的人数为，比较，的大小，并说明理由；②若该校七年级有200名学生，八年级有180名学生，假设该校七、八年级学生全部参加此次测试，估计该校七年级和八年级学生中成绩优秀的人数共有多少人．27．（2022·北京东城·八年级期末）为响应“带动三亿人参与冰雪运动”的号召，某校七、八年级举行了“冰雪运动知识竞赛”．为了解学生对冰雪运动知识的掌握情况，学校从两个年级分别随机抽取了20名学生的竞赛成绩（满分10分，6分及6分以上为合格）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息：a．七年级20名学生的测试成绩为：7，8，7，9，7，6，5，9，10，9，8，5，8，7，6，7，9，7，10，6．b．八年级20名学生的测试成绩条形统计图如图所示：c．七、八年级抽取的学生的测试成绩的平均数、众数、中位数如下表所示：年纪平均数众数中位数七年级7.5n7八年级m8p请你根据以上提供的信息，解答下列问题：(1)上表中m＝______，n＝______，p＝______；(2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生对冰雪运动知识掌握较好？请说明理由（写出一条理由即可）；(3)该校八年级共400名学生参加了此次测试活动，估计八年级参加此次测试活动成绩合格的学生人数．28．（2022·北京朝阳·八年级期末）为了解我国2022年25个地区第一季度快递业务收入情况，收集了这25个地区第一季度快递业务收入（单位：亿元）的数据，并对数据进行了整理、描述和分析，给出如下信息．a．排在前5位的地区第一季度快递业务收入的数据分别为：534.9

437.0

270.3

187.7

104.0b．其余20个地区第一季度快递业务收入的数据的频数分布表如下：快递业务收入x频数61013c．第一季度快递业务收入的数据在这一组的是：20.2

20.4

22.4

24.2

26.1

26.5

28.5

34.4

39.1

39.8d．排在前5位的地区、其余20个地区、全部25个地区第一季度快递业务收入的数据的平均数、中位数如下：前5位的地区其余20个地区全部25个地区平均数306.829.9n中位数270.3m28.5根据以上信息，回答下列问题：(1)表中m的值为______；(2)在下面3个数中，与表中n的值最接近的是______（填写序号）；①30

②85

③150(3)根据（2）中的数据，预计这25个地区2022年全年快递业务收入约为______亿元．29．（2022·北京海淀·八年级期末）为比较营养液A和营养液B对某种小西红柿产量的影响，甲、乙两个生物小组各选取了10株长势相近的小西红柿秧苗进行对照实验，甲组使用营养液A，乙组使用营养液B．将每株的产量记录整理，并绘制了如下两个条形图．解答下列问题：(1)甲组产量的众数为______，乙组产量的中位数为_______；(2)经过计算发现两组产量的平均数接近，为了使产量更稳定，则应选择营养液______（填“A”或“B”）；(3)产量30个及以上为秧苗长势良好．现在选用第（2）问推荐的营养液培育100株秧苗，请估计长势良好的大约为______株．30．（2022·北京顺义·八年级期末）2022年北京冬奥会的举办促进了冰雪旅游，小明为了解寒假期间冰雪旅游的消费情况，从某滑雪场的游客中随机抽取了50人，获得了这些游客当天消费额（单位：元）的数据，并对数据进行整理、描述和分析．下面给出部分信息：a．滑雪场游客消费额数据的频数分布直方图如下（数据分成6组：0≤x＜200，200≤x＜400，400≤x＜600，600≤x＜800，800≤x＜1000，1000≤x＜1200）：b．滑雪场游客消费额数据在400≤x＜600这一组的是：410

430

430

440

440

440

450

450

520

540c．滑雪场游客消费额数据的平均数为420元．根据以上信息，解决下列问题：(1)求滑雪场游客消费额数据在600≤x＜800这一组的频率，并补全频数分布直方图；(2)滑雪场游客消费额数据的中位数是；(3)若滑雪场在寒假期间的一个月内日均游客人数为300人，估计滑雪场这个月（按30天计算）的游客消费总额．

参考答案1．B【分析】根据众数和中位数的定义从图中可得．【详解】解：众数是一组数据中出现次数最多的数，在这一组数据中6是出现次数最多的，故众数是6；把35名同学的答对的题目数从小到大排列，排在最中间的数是5，故这组数据的中位数是5；故选：B．【点睛】本题为统计题，考查众数与中位数的意义．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．解题的关键是准确认识条形图．2．B【分析】分别求出两所中学5名学生的成绩的平均数和方差，即可求解．【详解】解：根据题意得：甲所中学5名学生的成绩为60，70，70，60，80，乙所中学5名学生的成绩为70，80，80，70，90，∴，，56，，∴，．故选：D【点睛】本题主要考查了求平均数和方差，熟练掌握求平均数和方差的公式是解题的关键．3．C【分析】平均数相同的情况下，根据方差越小，数据越稳定判断即可．【详解】解：∵∴从乙和丙中选一个，∵，∴丙的成绩方差最小，∴应该选择丙．故选：C．【点睛】此题主要考查了方差和平均数，关键是掌握方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．平均数反映一组数据的一般水平，平均数较大的成绩相应的较好．4．B【分析】根据平均数的概念、方差的性质判断即可．【详解】解：由表格中平均数可知：成绩好的选手是乙、丙，由表格中乙、丙的方差可知：成绩好且发挥稳定的选手是乙，应该选择的选手是：乙，故选：B．【点睛】本题考查的是平均数、方差，解题的关键是掌握方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．5．C【分析】结合图形，乙的成绩波动比较大，则波动大的方差就大．【详解】解：从图看出：甲选手的成绩波动较小，说明它的成绩较稳定；乙选手的成绩的波动较大，则其方差大，即，故选：C．【点睛】此题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．6．D【分析】根据题目中的数据可以求得变化后的数据的平均数和方差，从而可以解答本题．【详解】解：∵，，∴变化后的数据的平均数为：，方差为：，故选：D．【点睛】本题考查方差、算术平均数，解答本题的关键是明确题意，会计算一组数据的方差和平均数．7．C【分析】此题有两个要求：①成绩较好，②状态稳定．所以应选平均分数高、方差小的选手参赛，从而得出答案．【详解】从表中可知：丙的方差最小、平均分最高，所以应推荐丙．故选C．【点睛】本题考查平均数和方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．8．D【分析】根据极差是刻画数据离散程度的一个统计量．它能反映数据的波动范围大小解答；【详解】解：在数据统计中，能反映一组数据变化范围大小的指标是极差，故选：D．【点睛】本题考查的是极差、方差、中位数、众数的概念和意义，掌握极差是刻画数据离散程度的一个统计量．它能反映数据的波动范围是解题的关键．9．B【分析】出现次数最多的数据即为该组数据的众数，根据定义解答．【详解】解：出现次数最多的是1.5，即这组数据的众数是1.5，故选：B．【点睛】此题考查了众数的定义，熟记定义是解题的关键．10．C【分析】商家关注的是哪种尺码销量最多，利用众数定义即可判断．【详解】解：商家关注的是卖出的这种运动鞋中哪种尺码销量最多，因此关注的是卖出的这种运动鞋尺码组成的一组数据的众数．故选C．【点睛】本题考查众数的应用，掌握众数的定义是解题的关键．11．D【分析】根据平均数和方差的意义判断即可．【详解】解：由表知，甲、乙、丙成绩的平均数高，其中甲、丙成绩的方差小，所以甲、丙成绩更好且发挥稳定，故选：D．【点睛】本题主要考查方差，解题的关键是掌握平均数及方差的意义．12．说课【分析】设说课成绩所占百分比为x，则答辩成绩所占百分比为（1-x），根据加权平均数的定义列出方程85x+90（1-x）=86.5，解之求出x的值即可得出答案．【详解】解：设说课成绩所占百分比为x，则答辩成绩所占百分比为（1-x），根据题意，得：85x+90（1-x）=86.5，解得x=0.7，则1-x=0.3．∴此次招聘中说课的权重较大，故答案为：说课．【点睛】本题主要考查加权平均数，解题的关键是设出说课和答辩的权重，根据加权平均数的定义列出方程．13．说课【分析】设说课成绩所占百分比为x，则答辩成绩所占百分比为（1-x），根据加权平均数的定义列出方程85x+90（1-x）=86.5，解之求出x的值即可得出答案．【详解】解：设说课成绩所占百分比为x，则答辩成绩所占百分比为（1-x），根据题意，得：85x+90（1-x）=86.5，解得x=0.7，则1-x=0.3．∴此次招聘中说课的权重较大，故答案为：说课．【点睛】本题主要考查加权平均数，解题的关键是设出说课和答辩的权重，根据加权平均数的定义列出方程．14．①②【分析】①根据统计图数据判断即可；②根据数据的波动情况判断即可；③根据众数和中位数的定义判断即可．【详解】解：①按日接待游客数从高到低排名，2月6日在这14天中排名第4，说法正确；②记第一周，第二周日接待游客数的方差分别为S12，S22，则S12＞S22，说法正确；③这14天日接待游客数的众数为2.0千人，中位数为1.90千人，原说法错误．所以正确结论的序号是①②．故答案为：①②．【点睛】本题考查了折线统计图，涉及中位数，方差，众数等知识．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．15．

乙

乙种玉米产量更稳定【分析】从图中数据的波动情况分析，即可求解．【详解】解：从图中看到，乙的波动比甲的波动小，所以乙的产量比较稳定，所以这个地区比较适合种植乙种甜玉米，理由是乙的产量比较稳定．故答案为：乙，乙种玉米产量更稳定．【点睛】本题考查了统计图和方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．16．从平均数看甲同学成绩好（或从中位数看两个同学的成绩一样或从方差看乙的成绩稳定）．答案不唯一【分析】可以分别求出甲、乙两个同学的平均数、中位数和方差进行分析即可．【详解】解：情况一：甲的平均数为：，乙的平均数为：，∵，∴从平均数看甲同学成绩好．情况二：甲的中位数为3，乙的中位数为3，因此从中位数看两个同学的成绩一样．情况三：甲的方差为：，，∵，∴从方差看乙的成绩稳定．故答案为：从平均数看甲同学成绩好（或从中位数看两个同学的成绩一样或从方差看乙的成绩稳定）．答案不唯一【点睛】本题主要考查了通过平均数、中位数、方差作出决策，解题的关键是求出两位同学的平均数、中位数和方差．17．2021【分析】分别计算出这两年的方差，即可判断．【详解】解：2021年的平均数=23.4，方差==1.44，2022年的平均数=，方差==6.64，∵1.44<6.64，∴2021年的最高气温更稳定，故答案为：2021．【点睛】此题考查了根据方差判断稳定性，正确掌握平均数的计算公式及方差的计算公式是解题的关键．18．大于【分析】计算小东这11次成绩的方差后比较即可．【详解】解：小东这11次成绩的的平均成绩为（8.1×10＋10）÷11＝≈8.27，小东这11次成绩的的方差S2＝×[2×（7.5−8.27）2＋2×（8−8.27）2＋2×（8.5−8.27）2＋2×（7−8.27）2＋2×（10−8.27）2＋（9−8.27）2]≈1.02，即1.02＞0.79，∴小东这11次成绩的方差大于0.79，故答案为：大于．【点睛】本题考查求所给数据的方差：一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则方差，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．19．丙【分析】根据方差是用来衡量一组数据波动大小的量，故由甲乙丙丁的方差可直接作出判断．【详解】解：∵，，，，∴，∴射击成绩最稳定的是丙．故答案为：丙．【点睛】本题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．20．

甲

甲的产量比较稳定【分析】据从图中数据的波动情况分析．【详解】解：从图中看到，甲的波动比乙的波动小，故甲的产量比较稳定，所以这个地区比较适合种植甲种甜玉米，理由是甲的产量比较稳定．故答案为：甲；甲的产量比较稳定．【点睛】本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．21．2【分析】先根据表格中的数据得出50名学生读书的总册数，然后除以50即可求出平均数．【详解】解：估计该校八年级学生4月份人均读书（0×9＋1×3＋2×20＋3×15＋4×3）÷50＝2（册），由此估计该校八年级学生4月份人均读书2册．故答案为：2．【点睛】本题考查的是加权平均数的计算方法，通过样本去估计总体，总体平均数与样本平均数近似相等．22．17【分析】根据加权平均数的公式直接代入数据计算即可．【详解】解：这10名同学社区服务的平均时长是：=17（小时）．故答案为：17．【点睛】本题考查了加权平均数，正确理解加权平均数的概念是解题的关键．23．(1)20，82.5(2)八年级，理由见解析(3)估计其中大约有336名家长的评分不低于80分．【分析】（1）根据统计表的意义，各组频数之和为50即可求出a的值，利用中位数的定义可求出八年级得分的中位数，即m的值；（2）根据平均数、中位数的大小进行判断即可；（3）求出家长的评分不低于80分所占的分率，再乘以600即可求解．（1）解：a=50-2-5-15-8=20，八年级得分的中位数是排在第25、26个数，正好在80≤x＜90这一组的第3、4两个数，分别是82、83，∴b=（82+83）÷2=82.5．故答案为：20，82.5；（2）解：八年级的课后延时服务开展得较好，理由如下：八年级课后延时服务家长评分数据的平均数为81分，高于七年级的78分，说明八年级家长评分整体高于七年级；八年级课后延时服务家长评分数据的中位数为82.5，七年级为79，说明八年级一半的家长评分高于82.5分，而七年级一半的家长评分仅高于79分；（3）解：×600=336（名），答：估计其中大约有336名家长的评分不低于80分．【点睛】本题考查频数分布表，中位数、众数、平均数以及样本估计总体，理解中位数、众数、平均数的意义，掌握中位数、众数、平均数的计算方法是解决问题的前提．24．(1)4，0.15(2)见解析(3)169(4)40【分析】（1）根据频数=总数×频率可计算出a的值，根据频数频率÷总数可计算出b的值；（2）根据a的值即可补全频数分布直方图；（3）根据中位数的定义即可求解；（4）根据样本估计总体即可求解．（1）解∶根据题意得：a=20×0.20=4；；（2）解：补全频数分布直方图如下图：（3）解：20名男生身高数据从小到大排列，第10，11个数据是169，169，∴样本数据中，男生身高的中位数是，故答案为：169（4）解：估计该校八年级男生身高在170-175cm范围内的人数约为160×0.25=40人，故答案为：40．【点睛】本题考查频数分布直方图、频数分布表、中位数、用样本估计总体，解答本题的关键是明确频数分布直方图的特点，利用数形结合的思想解答．25．(1)6，0.10(2)见解析(3)125(4)60【分析】（1）由40名乘以100≤x<120的频率可得m的值，用1减去其它组的频率可得k的值；（2）求出n的值，根据m、n的值补全频数分布直方图即可；（3）根据中位数的定义即可求解；（4）利用样本估计总体即可求解．(1)解∶根据题意得∶，；故答案为∶6，0.10(2)解∶，补全图形如下：(3)解：根据题意得：位于样本中的第20，21位的数为125，125，∴样本数据的中位数是；故答案为：125(4)解：估计400名参与者中可获得表彰的有名，故答案为：60【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题，此外还利用了样本估计总体的思想．26．(1)(2)①；理由见解析②172人【分析】（1）根据八年级抽取了20名学生，从小到大排列第10，11名学生的成绩为76分，77分，即可求出的值；（2）①分别求出七、八两个年级的优秀学生人数，进而可得结论；②用样本的优秀率估计总体的优秀率，根据总人数和优秀率求得优秀人数．(1)解：八年级抽取了20名学生，从小到大排列第10，11名学生的成绩为76分，77分，故中位数（分，故答案为：76.5；(2)解：①由七年级成绩的中位数为79.5可得，由题意可得，；②（人，答：估计该校七年级和八年级学生中成绩优秀的人数共有172人．【点睛】本题考查频数分布直方图、用样本估计总体、中位数的意义及求法，理解各个统计量的意义，明确各个统计量的特点是解决问题的前提和关键．27．(1)7.5，7，7.5(2)八年级，理由见解析(3)360人【分析】（1）根据平均数、众数、中位数的计算方法求解即可得出m、n、p的值；（2）从中位数、众数的角度回答即可；（3）求出七、八年级的总体合格率，利用总体乘以合格率计算即可即可．(1)解：由条形图得：（分），七年级20名学生的测试成绩排序为：5、5、6、6、6、7、7、7、7、7、7、8、8、8、9、9、9、9、10、10，七年级学生成绩出现次数最多的是7分，共出现6次，因此七年级学生成绩的众数为7分，即n=7；八年级学生成绩是20名学生测试成绩中位数位于，11两个位置数据的平均数，从小到大排列后处在中间位置的两个数的测试成绩为7分，8分平均数为（分），因此八年级学生成绩的中位数是7.5分，即p=7.5；故答案为：7.5，7，7.5；(2)解：根据表格七、八年级抽取的学生的测试成绩的平均数、众数、中位数如表所示：年级平均数众数中位数七年级7.577八年级7.587.5∵七年八年学生测试成绩平均数相同，八年级学生测试成绩中位数与众数都比七年级学生测试成绩高∴八年级学生掌握垃圾分类知识较好；(3)解：∵6分及6分以上为合格七年级与八年级学生测试成绩