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三角函数模型简洁应用同步练习(一)一、选择题1.函数的最小值为()A.2 B.0C. D.62.,若,则的值为().A.-aB.2+aC.2-aD.4-a3.设A、B都是锐角,且>则的取值是()A. B.C. D.4.若函数是奇函数,且当时,有,则当时,的表达式为()A.B.C.D.5.下列函数中是奇函数的为()A. B.C.2D.()二、填空题6.在满意=0的x中,在数轴上求离点最近的那个整数值是.7.已知(其中a、b为常数),若,则.8.若,则锐角的取值范围是.9.由函数与函数y=2的图象围成一个封闭图形,这个封闭图形的面积是.10.函数的图象关于轴对称的充要条件是三、解答题11.如图,表示电流强度I与时间t的关系式在一个周期内的图象. ①试依据图象写出的解析式 ②为了使中t在随意一段秒的时间内I能同时取最大值和最小值-,则正整数的最小值为多少?12.探讨函数2x的的定义域、值域、奇偶性、周期性和单调性等函数的基本性质13.函数的最小值为(1)求(2)若,求与此时的最大值14.已知f(x)是定义在R上的函数,且(1)试证f(x)是周期函数.(2)若f(3)=,求f(2005)的值.15.已知函数是R上的偶函数,其图象关于点上是单调函数,求的值.答案:一、选择题1.B2.D3.C4.B5.D二、填空题6.17.38.9.10.三、解答题11.(1)(2)12.定义域:(kππ+)∈Z;值域;奇偶性:偶函数;周期性:周期函数,且π;单调性:在(kππ(k∈Z)上递增,在[kππ+上递减13.(1)函数的最小值为(2)14.(1)由,故f(4)==f(8)(4+4)(x),即8为函数的周期(2)由f(4)=,得f(5)=∴f(2005)(5+250×8)(5)=15.由f(x)为偶函数,知(0)1,结合,可求出.又由图象关于对称,知,即又
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