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初二十班王文周存在性问题专题第第页存在性问题专题概述1.概述：存在性问题是指判断满足某种条件的事物是否存在的问题，这类问题的知识覆盖面较广，综合性较强，题意构思非常精巧，解题方法灵活，对学生分析问题和解决问题的能力要求较高，是近几年来各地中考的“热点”。这类题目解法的一般思路是：假设存在→推理论证→得出结论。若能导出合理的结果，就做出“存在”的判断，导出矛盾，就做出不存在的判断。

由于“存在性”问题的结论有两种可能，所以具有开放的特征，在假设存在性以后进行的推理或计算，对基础知识，基本技能提出了较高要求，并具备较强的探索性，正确、完整地解答这类问题，是对我们知识、能力的一次全面的考验。2.分类：存在性问题按定性可分为：(1)肯定性存在问题(2)否定性存在问题(3)讨论性存在问题例题分析例1.理由。分析：这个题目题设较长，分析时要抓住关键，假设存在这样的m，满足的条件有m是整数，一元二次方程两个实数根的平方和等于Rt△ABC斜边c的平方，隐含条件判别式Δ≥0等，这时会发现先抓住Rt△ABC的斜边为c这个突破口，利用题设条件，运用勾股定理并不难解决。解：∴设a=3k，c=5k，则由勾股定理有b=4k，∴存在整数m=4，使方程两个实数根的平方和等于Rt△ABC的斜边c的平方。例2.（3）在x轴下方的抛物线上有一动点D，是否存在点D，使△DAO的面积等于△PAO的面积？若存在，求出D点坐标；若不存在，说明理由。解：（1）作PH⊥x轴于H，在Rt△PAH中∵P（1，m）在抛物线上，m=1+b+c，∵OH=1，∴AH－AO=1（3）假设在x轴下方的抛物线上存在点D（x0，y0），∴满足条件的点有两个：三、专题总结

我们了解了怎样去解答存在性问题，即假设其存在，再根据具体的条件去证明，如果和假设相符合则成立，不符合就不成立。在具体的

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