2022-2023学年重庆市万州区七年级（上）期末数学试卷（含解析）

2022-2023学年重庆市万州区七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，共48分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.—2023的相反数是（）

A.-2023B,2023C.

2.如右图所示的几何体的左视图为（）

A.----------------

B.

C.

D.

3.代数式a,m+6,务-12,3xy,言，中，单项式有几个.()

A.2B.3C.4D.5

4.下列式子变形正确的是（）

A.|兀一3|=3—兀B.—(a—1)=—a—1

C.3a—5a--2aD.2(a+b)—2a+b

5.下列说法正确的是（）

A.37mm的系数是3兀B.—92仍2的次数是5次

C.久＞3+3/丫-8的常数项为8D.Ux2-6x+5是三次三项式

6.若4a的角是125。，则Na的补角是（）

A.30°B.40°C.120°D.55°

7.下列说法正确的是（）

A.两点之间的距离就是连接两点的线段

B.经过两点有且只有一条直线

C.如果4P=BP,那么点P是线段4B的中点

D.两点之间直线最短

8.如图，下列四个选项中不能判断8c的是（）

A.zl=Z3B.ZB+/.BAD=180°

C.Z-D=z.5D,z2=z4

9.按如图所示的运算程序，能使输出的结果为-11的是（）

A.a=2,b=3B.a=-2,6=-3

C.cz=3,b=—2D.a=—3,b——2

10.定义一种新运算“保”，规定：a③b=2a-3b等式右边的运算就是加、减、乘、除

四则运算，例如：2G）（-3）=2x2-3X（-3）=4+9=13,102=2x1-3x2=2-

6=—4.则（一1）区［38（-2）］的值是（）

A.—2B.—18C.—28D.—38

11.在同一平面内有2022条直线a］，a2,…，。2022，如果的1a2>a2//a3,a31a4,a4//a5,

…那么的与a2022的位置关系是（）

A.重合B.平行或重合C.垂直D.相交但不垂直

12.下列四个结论中，其中正确的是（）

①若3（a/一久+1）一（6/+5x+a?）的运算结果中不含/项，则常数项为—1；

②若—5淤a2M与8a4b2是同类项，且口加=9；则口=历

③若a+b+c>0,abc<0,则黑一新+器一德的结果有三个；

右0>a>b>c,贝!J|a-b\一|c-ci\一|c—b\=—2b+2c.

A.①②③④B.②③④C.①④D.①②④

二、填空题(本大题共4小题，共16分)

13.2022年11月又一轮新冠突袭万州，为了抗击疫情，万州区进行了多次全民核酸检测,

累计核酸检测约为24800000人次，则24800000用科学记数法表示为

14.把25。24'化成度的形式，则25。24'=

15.如图，在点。北偏东65。的某处有一点4在点。南东20。的某处

有一点8,贝叱20B的度数是

16.如图，已知直线直线EF分别交直线48、CD于点E、F,EM平分N2EF交CD于

M,G是射线MD上一动点(不与M、F重合)平分NFEG交CD于点H,设NME”=a,乙EGF=

B，现有下列三个式子：①2a=0；②2a-0=180°；③2a+0=180。.其中成立的是：—.

各用图

三、解答题(本大题共9小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)

17.(本小题勿〉

计算

(1)—2x(—5)+(—6)+3—|-1|；

2

(2)-2+(-4)X；—(-2+1)2°22-(-1)2023.

18.(本小题分)

已知4=—3a2+2a-1,B=2a+2a?—4a—5,试将多项式32—2(2B4—--)化简并

按a的升幕排列写出结果.

19.(本小题分)

如图，AB1BF,CD1BF,zl=Z2,试说明43=NE.

证明：•••ABLBF,CD1BF(己知)，

NABD=乙CDF=90°(),

//（同位角相等，两直线平行）,

•••Z1=42（已知），

AB//EF{）,

CD//EF{）,

N3=NE（两直线平行，同位角相等）.

20.（本小题分）

化简求|a2。—2（ab2+1）—|（3a2b—ab2+4）的值，其中2（a-3）2022+|h+11=0.

21.（本小题分）

外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规

定送餐量超过50单（送一次外卖称为一单）的部分记为“+”,低于50单的部分记为，如

表是该外卖小哥一周的送餐量：

星期一二三四五六日

送餐量

（单位:单-3+4-5+14-8+7+12

）

（1）求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单？

（2）外卖小哥每天的工资由底薪60元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不

超过50单的部分，每单补贴2元；超过50单但不超过60单的部分，每单补贴4元；超过60单的

部分，每单补贴6元.求该外卖小哥这一周工资收入多少元？

22.（本小题分）

有理数a,b,c在数轴上对应点的位置如图所示.

（1）在数轴上表示-c,网.

（2）试把-c,b,0,a,网这五个数从小到大用“<”连接起来；

（3）化简|a+b|—|CL—c|-2|Z>+c|.

23.（本小题分）

天气越来越冷，万州某商场购进一批热销电热毯，进价为80元/床，经过市场预测，当销售定

价为120元/床时，每天可售出万床（X>20）,由于销售火热，该商场打算把销售价格提高到130

元/床，经过销售后发现，当售价提高到130元/床时，每天销售量将减少20床.（利润=售价-进

价）

（1）当销售定价为120元/床时，预测商场每天获得的销售利润是多少元？（用含工的式子表示）

（2）当销售定价为130元/床时，商店每天获得的销售利润是多少元？（用含x的式子表示）

（3）你认为应该采用哪种销售定价，能使得商场每天获得的利润较大，并说明理由.

24.（本小题分）

平面内，^AOB=140°,C为乙4OB内部一点，射线。M平分乙4OC,射线。N平分NBOC,射线

OD平分乙MON,当—=30。时，求NAOC的度数.

25.（本小题分）

已知在数轴上点4表示的数是a,点B表示的数是b,且a、6满足（a+6/+|2b-60|=0,点

。是异于点4的点，且它到原点的距离与点4到原点的距离相等，请回答问题：

（1）请直接写出a、b、c的值：a=___,b=___,c=____.

（2）动点M以5个单位每秒的速度从点4出发向点B运动，同时动点N以3个单位每秒的速度从点

C出发向点B运动，当M、N其中一个点到达点B时，两点同时停止运动，求经过几秒M、N相

距8个单位？

（3）若动点M从点4出发，以2个单位每秒的速度向点B运动（到达点B即停止运动），当点M到达

的中点时，其速度变为3个单位每秒，此时停在C点的动点N开始出发，以6个单位每秒的

速度向点B运动，动点N到达点B时，立即以原速返回向点C运动，当点”停止运动时，点N立

即停止运动，设动点M的运动时间为3求t为多少时，MN=6.

答案和解析

1.【答案】B

解：-2023的相反数是2023.

故选：B.

只有符号不同的两个数叫做互为相反数，由此即可得到答案.

本题考查相反数的概念，关键是掌握相反数的定义.

2.【答案】B

解：从几何体的左面看，底层是两个小正方形，上层的左边是一个小正方形.

故选：B.

根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案.

本题考查了简单组合体的三视图，解决本题的关键是掌握从左边看得到的图形是左视图.

3.【答案】C

解：代数式a、一12、3盯、券是单项式，共4个，

故选：C.

根据单项式的概念判断即可.

本题考查的是单项式的概念，数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单

项式.

4.【答案】C

解：4、|兀一3|=兀-3,故本选项错误；

B、—(a-1)=—a+1,故本选项错误；

C、3a-5a=—2a,故本选项正确；

。、2(a+b)=2a+2b,故本选项错误.

故选：C.

根据去括号与绝对值以及合并同类项的定义对各选项依次进行判断即可解答.

本题考查绝对值和去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各

项相乘，再运用括号前是”+“，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是"-“，去括

号后，括号里的各项都改变符号.运用这一法则去掉括号.同时要注意掌握合并同类项的法则：

把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变.

5.【答案】A

解：4、的系数是3兀，原说法正确，故此选项符合题意；

B、-92ab2的次数是3次，原说法错误，故此选项不符合题意；

C、；^3+3久237一8的常数项为-8,原说法错误，故此选项不符合题意；

。、11——6%+5是二次三项式，原说法错误，故此选项不符合题意.

故选：A.

直接利用多项式的项数与次数、单项式的系数与次数的确定方法分别分析得出答案.

此题主要考查了单项式和多项式.正确把握单项式和多项式的相关定义是解题关键.

6.【答案】D

解：Na的补角为：180。-Na=180。-125。=55。.

故选：D.

利用补角的定义进行求解即可.

本题主要考查补角，解答的关键是明确互补的两角之和为180。.

7.【答案】B

解：4两点之间的距离就是连接两点的线段的长度，因此选项A不符合题意；

A经过两点有且只有一条直线，是正确的，因此选项2符合题意；

C如果4P=BP,那么点P是线段4B的中垂线上，因此选项C不符合题意；

。.两点之间线段最短，因此选项。不符合题意.

故选：B.

根据线段的性质，直线的性质以及线段的长的定义逐项进行判断即可.

本题考查线段、直线的性质，理解两点之间线段最短以及过两点有且只有一条直线是正确判断的

前提.

8.【答案】D

解：4、•••zl=z3,

：.AD//BC,故此选项不符合题意；

B、•:4B+/.BAD=180°,

：.AD//BC,故此选项不符合题意；

C、Z-D=z5,

:.AD〃BC,故此选项不符合题意；

D、*z2=N4,

.■.AB//CD,故此选项符合题意；

故选：D.

直接利用平行线的判定定理分析得出答案.

此题主要考查了平行线的判定，正确掌握平行线的判定方法是解题关键.

9.【答案】D

解：4、把a=2,b=3代入运算程序中得：

a>0,

••・输出结果为—22-3=-4一3=—7,故A不符合题意；

B、把a=2,6=4代入运算程序中得：

a<0,

输出结果为一(一2)2-(—3)=—4+3=—1,故B不符合题意；

。、把。=3,b=—2代入运算程序中得：

a>0

.输出结果为—32—(-2)=—9+2=—7,故C不符合题意；

D、把a=-3,6=-2代入运算程序中得：

a<0,

输出结果为—(—3)2+(—2)=—9—2——11,故。符合题意.

故选：D.

把各自的值代入运算程序中计算得到结果，即可作出判断.

本题主要考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

10.【答案】D

解：根据题中的新定义得：

30(-2)=2x3-3x(-2)=6+6=12,

则原式=(-1)012=2x(-1)-3X12=-2-36=-38.

故选：D.

原式利用题中的新定义计算即可得到结果.

此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键.

11.【答案】C

角牛：女口，CL1-L//03，//>

32a4

ao

a5

**•a1_La?，a】_L6X3fa】//Q4，a】//，

依此类推，a11a6,ar1a7,a]Ig,&〃劭,

•••2022+4=505...2,

•••a1_L。2022・

故选：C.

根据平行线的性质和规律得到：4条直线的位置关系为一个循环.

本题考查了平行线的性质，解题的关键是找到在同一平面内有2022条直线的位置关系的规律.

12.【答案】C

解：①3(a%2—%+1)—(6%2+5%+a2)

=3ax2—3%+3—6%2—5%—a2

=(3a—6)x2—8%+3-a2

,・,结果中不含一项，

•••3a—6=0,

解得：a=2,

3-a?=-1.

故①结论正确；

②・・・一5产。2m与8a4b2是同类项，

•••2m=4,n=2,

解得：m=2,n=2,

•••am=bn,

a2=b2,

.・・。=8或。=一/?,故②结论错误；

③a+b+c>0,abc<0,

•••a,b,c中只有一个负数,

二当a<0时，南一西+两一函=—1—1—1+1=—2；

当6<0时，黑—含+片—骼=—1+1+1+1=2；

\ab\\bc\\ac\\abc\

ABBCAC出"_.,.

当MZ,c</0NN时-+，两一两+,两一函=1+1-1+1=2；

故其结果有两个，故③结论错误；

(±)0>a>b>c,

a—b>0,c—a<0,c—b<0,

|a-b|一\c-a|一|c一b\

=a—b+c—a+c—b

=2c-2b,

故④结论正确.

综上所述，正确的有①④.

故选：C.

利用整式的加减的运算法则，同类项的定义，绝对值，有理数的加减对各项进行分析即可.

本题主要考查整式的加减，绝对值，有理数的加减，解答的关键是对相应的运算法则的掌握.

13.【答案】2.48x107

解：24800000=2.48x107.

故答案为:2.48x107.

科学记数法的表示形式为axl()n的形式，其中iw|a|<10,几为整数.确定n的值时，要看把原

数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值210时，

九是正整数；当原数的绝对值<1时，n是负整数.

此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为aX的形式，其中1<|a|<io,n

为整数，表示时关键要确定a的值以及n的值.

14.【答案】25.4

解：•••1°=60',

24'=0.4°,

•••25°24'=25.4°,

故答案为:25.4.

根据度分秒的进制进行计算即可.

本题考查了度分秒的换算，熟练掌握度分秒的进制是解题的关键.

15.【答案】950

解：由题意，得

Z1=65°,42=20°.

由角的和差，得

^AOB=Z3=180°-zl-Z2=180°-65°-20°=95°,

故答案为：95。.

根据方向角的定义，可得Nl,Z2,根据角的和差，课的答案.

本题考查了方向角，利用方向角的定义得出Nl，N2是解题关键，又利用了角的和差.

16.【答案】①③

解：当点G在点尸右侧时，如图示:

•••EH平分NFEG,EM平分N2EF,

11

•••Z-MEF--Z.AEF,(FEH=/人FEG,

•••AB]ICD,

••・乙BEG=Z-EGF=/?.

1ii

・•・乙MEH=a=^MEF+乙FEH=1(^AEF+MEG)=(180°一乙BEG)=1(180°-/?),

・••2a+£=180°,

故③是正确的；

当点G在M和尸之间时，如图：

•••EH平分NFEG,EM平分N4EF,

11

・••Z.MEF=/LAEF,(FEH=乙FEG,

•・•AB//CD,

••・Z-BEG=Z.EGF=

ill1

・•・乙MEH=a=乙MEF-乙FEH=^AEF-"FEG=|(180°-乙BEF)-(180°-/7-

1

乙BEF)=《B，

2a=B,

故①是正确的.

故答案为：①③.

根据平行线的性质和三角形的内角和求解.

本题考查了平行线的性质，角平分线的性质及三角形的内角和，分类讨论是解题的关键.

17.【答案】解:(1)-2x(-5)+(-6)+3—|—1|

=10-2-1

=7；

(2)-22+(-4)X；-(-2+1产°22一(-1)2023

=-4-1-(-1)2022-(-1)

=-4-1-1+1

=—5.

【解析】（1）先算乘法与除法，绝对值，再算加减即可；

（2）先算乘方，括号里的运算，乘法，最后算加减即可.

本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握.

18.【答案】解:34-2（23+号）

=34-4B-（力-B）

=3A-4B-A+B

=2A-3B,

当A-a3-3a2+2a-1,B=2a3+2a2—4a-5时，

2A—38=2（〃-3a之+2a—1）—3（2a，+2a2—4a—5）

=-4a3—12a2+16o+13

=13+16a—12a2—4a.

【解析】先化间34—2（2BH--—）,然后代入4=外—3cj2+2a—1,B=2a，+2G2—4a-5计

算，再按a的升募排列写出结果即可.

本题主要考查的是整式的加减以及多项式的次数的定义，把一个多项式的各项按照某个字母的指

数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幕或升幕排列.

19.【答案】证明：■：ABLBF,CD1BF（已知）,

4ABD=4CDF=90。（垂直定义），

4B〃CD（同位角相等，两直线平行），

•••Z1=42（已知），

・•.AB〃EF（内错角相等，两直线平行），

・•.CD〃EF（平行于同一直线的两直线平行），

Z-3=NE（两直线平行，同位角相等），

【解析】

【分析】

本题考查了平行线的性质和判定，能熟记平行线的性质和判定是解此题的关键.

根据垂直定义得出NASD=乙CDF=90。,根据平行线的判定定理得出AB//CD,AB//EF,^CD/

/EF,再根据平行线的性质得出即可.

20.【答案】解：原式=|a2b—2ab2—2一|a2b+^ab2—2

=­|a/>2—4.

•・•2(a-3)2022+|b+||=0,(a-3)2022>0)|h+||>0)

2

••.a—3=0,b+-=0,

C72

a=3,b=——.

.••原式=*X3X(-令2—4

94_

=-2X9-4

=-2-4

=—6.

【解析】利用去括号的法则和合并同类项的法则化简运算，利用非负数的性质求得a,b的值，将

a,b的值代入运算即可.

本题主要考查了求代数式的值，整式的加减与化简求值，非负数的应用，正确利用去括号的法则

和合并同类项的法则运算是解题的关键.

21.【答案】解：(1)由题意，得：

50+[(-3)+(+4)+(-5)+(+14)+(-8)+(+7)+(+12)]+7

=50+3

=53(单),

答：该外卖小哥这一周平均每天送餐53单；

(2)由题意，得：

(50x7-3-5-8)x2+(4+7+10x2)x4+(4+2)x6+60x7

=668+124+36+420

=1248(元)，

答：该外卖小哥这一周工资收入1248元.

【解析】(1)求出表中数据的平均数，再加上标准数50即可；

(2)根据工资的计算方法列式计算即可.

本题考查了正数和负数以及有理数的混合运算，理清题意，正确列出算式是解答本题的关键.

22.【答案】解：(1)在数轴上表示—c,|外如图：

(2)根据题意可得，a<-c<b<0<\b\<c；

(3)因为a+b<0,CL—c<0,b+c〉0,

原式=-a—b+a—c-2(6+c)

=-CL—b+a—c—2b—2c

=-3b—3c.

【解析】(1)根据相反数的定义可得出点-C在数轴上的位置，再根据绝对值的定义即可得出点网在

数轴上的位置；

(2)根据(1)中的结论，根据有理数比较大小的方法进行判定即可得出答案；

(3)现根据点a,b,c在数轴上的位置，即可得出a+6<0,a-c<0,b+c>0,再根据绝对值

的性质进行化简即可得出答案.

本题主要考查了数轴及绝对值，熟练掌握数轴及绝对值的化简方法进行求解是解决本题的关键.

23.【答案】解：(1)•••进价为80元/床，当单价售价定为120元/床出售时，每床利润是120-80=40(

元)，

二商场每天销售利润是40万元；

(2)•••当单价售价定为130元/床出售时，每床利润为130-80=50(元)，

商场每天销售利润是50。-20)=(50x-1000)元；

(3)由题意得：(50x-1000)-40x=Wx-1000,

当x=100时，即售出量为100床时，两种销售定价商场每天获得的利润一样，

当x>100时，即售出量超过100床时，用130元的单价售价商场每天获得的销售利润较大，

当售出量低于100床，高于20床时，采用120元的单价售价商场每天获得的销售利润较大.

【解析】(1)用每床利润乘以销售量即可；

(2)用每床利润乘以销售量即可；

(3)把两天的利润作差，讨论差的正负即可得到答案.

本题考查列代数式，解题的关键是读懂题意，用含x的代数式表示两天的销售利润.

24.【答案】解：•.•射线。M平分乙40C,射找。N平分NBOC,

11

・•.Z,MOC=^Z-AOC,Z.NOC="BOC,

1111

・•・乙MON=乙MOC+Z.NOC=|z>10C+/BOC="AOB=1X140°=70°,

•・•射线OD平分NMON,

Ii

•••乙MOD="MON=/70。=35°,

2ACOD=AAOC-70°,^^LAOC-2Z.COD=70°,不满足|乙4。。一2乙。。。|=30。；

若射线。。在乙4。。夕卜部时，如图2,

图2

则NC。。=上MOD-乙MOC=35。一/ZXOC,

即2NCOD=70°-ZXOC,

\/.AOC-2"。。|=30°,

\2^AOC-70°|=30°,

解得：/-AOC=50°或20。；

综上，AAOC=50°或20°.

【解析】首先根据角平分线的定义可得NMON=70。,再设NMOC=x,用含”的代数式表示出乙40c

和N