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1第八章《立体几何初步》人教A版2019必修第二册8.6.1直线与直线垂直1.理解两异面直线所成角的定义，会求两异面直线所成的角；2.掌握证明两条异面直线垂直的方法.3.使学生感受空间几何存在于身边，提高学生观察能力，提升数学空间想象能力。学习目标ABCD图8.6-1环节一：创设情境，引入课题环节二：观察分析，感知概念异面直线相交直线转化如何刻画平面内两条相交直线的关系？夹角α：不大于90°(0°<α≤90°)即一条直线相对于另一条直线的倾斜程度如何刻画平面内两条异面直线的关系？夹角异面直线所成角的定义:

如图,已知两条异面直线a、b,经过空间任一点O分别作直线a′∥a,b′∥b，我们把直线a′与b′所成的锐角(或直角)叫做异面直线所成的角(或夹角).abb′a′O思考:

这个角的大小与O点的位置有关吗?a

″空间角平面角转化度量环节三：抽象概括，形成概念如果两条异面直线a、b所成的角为直角，那么我们就说这两条异面直线互相垂直,记为a⊥b异面直线所成的角的范围(0°,90°]当两条直线a、b相互平行时，我们规定它们所成的角为0°，所以空间两条直线所成角的取值范围是0°≤α≤90°求异面直线夹角的步骤:找出异面直线相交线所成的角解三角形求角(取锐角或直角)平移构造三角形简记为：找角、求角ABCD环节四：辨析理解，深化概念ABCDABCDA1B1C1D1O1环节五：课堂练习，巩固运用ab图8.6-6环节六:归纳总结，反思提升121.异面直线所成角的求法：一作(找)、二证、三求(1)作：根据异面直线的定义，用平移法（常利用三角形中位线、平行四边形的性质）作出异面直线所成角。(2)证：证明作出的角就是要求的角(3)求：求角度(4)若求出的角是锐角或直角，则它就是所求异面直线所成角；若求出的角是钝角，则它的补角就是所求异面直线所成角。环节七：目标检测，作业布置完成教材：第148页练习第2,3题1．判断下列命题是否正确，正确的在括号内画“√”，错误的画“×”．（1）如果两条平行线直线中的一条与已知直线垂直，那么另一条也与已知直线垂直．

（）（2）垂直于同一条直线的两条直线平行（

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