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文档简介

嘉陵一中高2022级高二下期第一次月考数学试题满分150分考试时间：120分钟第一部分（选择题共48分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1．等差数列an中，a2=5，a6=33A．19 B．38 C．28 D．2．下列求导运算正确的是（

）A．xlnx′C．(xcosx)3．在数列an中，若a1=1，an+1=A．1 B．−43 C．4 4．若点P是曲线y=x2−lnx上任意一点，则点PA．2 B．3 C．2 D．55．已知Q为直线l:x+2y+1=0上的动点，点P满足QP=1,−3，记P的轨迹为E，则（A．E是一个半径为5的圆 B．E是一条与l相交的直线C．E上的点到l的距离均为5 D．E是两条平行直线6．已知F1,F2分别为双曲线E：x2a2−y2b2=1(a>0，b>0)A．23 B．3 C．7 D．7．若函数fx=alnx−bx在点A．12 B．34 C．38．已知首项为1的数列an，且n+2an+1=2nan对任意正整数n恒成立，则数列anA．n+1n+2 B．2n+1n+2 C．nn+1二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9．已知fx，gx在R上连续且可导，且f'A．limΔx→0fxC．limΔx→0fx10．已知椭圆x29+y25=1的左，右焦点分别为F1，F2，过点FA．△ABF2的周长为12 C．△AF1F2面积最大值为2511．如图，P1是一块半径为1的圆形纸板，在P1的左下端剪去一个半径为12的半圆后得到图形P2，然后依次剪去一个更小半圆(其直径为前一个剪掉半圆的半径)得图形P3，P4，⋯，Pn，⋯，记纸板PA．L3=74C．Ln=π2−1第二部分（非选择题共92分）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12．已知fx=esin13．数列an满足前n项和Sn=n2−3n+2，则数列a14．已知函数f(x)=2x3−mx2若b−a≤2，则m的最大值为．四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15．（13分）如图，在四棱锥E−ABCD中，EA⊥平面ABCD，底面ABCD为矩形，AB=2,AD=1,EA=3,F为EC中点，AG(1)求证：EC⊥平面DFG；(2)求二面角F−DG−C的余弦值．16．（15分）已知数列an的前n项和为Sn，且满足(1)求数列an(2)设bn=2n+1an，求数列b17．（15分）已知函数fx=x3+bx2(1)求函数y=fx(2)如果Fx=fx−gx18．（17分）已知P,Q是抛物线C:y=x2上两动点，直线l1,l2分别是抛物线C在点（1）求点M的纵坐标；（2）求证直线PQ必经过一定点；（3）求∆POM的面积的最小值.19．（17分）已知等差数列an

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