2020年运动控制系统思考题和课后习题答案

运动控制系统思考题和课后习题答案

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电力拖动自动控制系统-运动控制系统(阮毅

陈伯时)课后答案包括思考题和课后习题

第2章

2-1直流电动机有哪几种调速方法？各有哪些

特点？

答：调压调速，弱磁调速，转子回路串电阻调

速，变频调速。特点略。

2-2简述直流PWM变换器电路的基本结构。

答：直流PWM变换器基本结构如图，包括IGBT

和续流二极管。三相交流电经过整流滤波后送

往直流PWM变换器，经过改变直流PWM变换器

中IGBT的控制脉冲占空比，来调节直流PWM

变换器输出电压大小，二极管起续流作用。

2-3直流PWM变换器输出电压的特征是什么？

答：脉动直流电压。

2=4为什么直流PWM变换器-电动机系统比

V-M系统能够获得更好的动态性能？

答：直流PWM变换器和晶闸管整流装置均可看

作是一阶惯性环节。其中直流PWM变换器的时

间常数Ts等于其IGBT控制脉冲周期

(1/fc)，而晶闸管整流装置的时间常数Ts一

般取其最大失控时间的一半(1/(2mf)o因fc

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一般为kHz级，而f一般为工频（50或60Hz）

为一周内），m整流电压的脉波数，一般也不

会超过20,故直流PWM变换器时间常数一般比

晶闸管整流装置时间常数更小，从而响应更快,

动态性能更好。

2=5在直流脉宽调速系统中，当电动机停止不

动时，电枢两端是否还有电压？电路中是否还

有电流？为什么？

答：电枢两端还有电压，因为在直流脉宽调速系

统中，电动机电枢两端电压仅取决于直流PWM

变换器的输出。电枢回路中还有电流，因为电枢

电压和电枢电阻的存在。

2-6直流PWM变换器主电路中反并联二极管有

何作用？如果二极管断路会产生什么后果？

答：为电动机提供续流通道。若二极管断路则

会使电动机在电枢电压瞬时值为零时产生过电

压。

2-7直流PWM变换器的开关频率是否越高越

好？为什么？

答：不是。因为若开关频率非常高，当给直流

电动机供电时，有可能导致电枢电流还未上升

至负载电流时，就已经开始下降了，从而导致平

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均电流总小于负载电流，电机无法运转。

2-8泵升电压是怎样产生的？对系统有何影

响？如何抑制？

答：泵升电压是当电动机工作于回馈制动状态

时，由于二极管整流器的单向导电性，使得电动

机由动能转变为的电能不能经过整流装置反馈

回交流电网，而只能向滤波电容充电，造成电容

两端电压升高。泵升电压过大将导致电力电子

开关器件被击穿。应合理选择滤波电容的容量，

或采用泵升电压限制电路。

2-9在晶闸管整流器-电动机开环调速系统中，

为什么转速随负载增加而降低？答：负载增加

意味着负载转矩变大，电机减速，而且在减速过

程中，反电动势减小，于是电枢电流增大，从

而使电磁转矩增加，达到与负载转矩平衡，电机

不再减速，保持稳定。故负载增加，稳态时，

电机转速会较增加之前降低。

2-10静差率和调速范围有何关系？静差率和机

械特性硬度是一回事吗？举个例子。

答：D=(nN/An)(s/(l-s)o静差率是用来

衡量调速系统在负载变化下转速的稳定度的，)

而机械特性硬度是用来衡量调速系统在负载变

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化下转速的降落的。

2-11调速范围与静态速降和最小静差率之间有

何关系？为什么必须同时提才有意义？

答：D=(nN/An)(s/(l-s)o因为若只考虑

减小最小静差率，则在一定静态速降下，允许)

的调速范围就小得不能满足要求；而若只考虑增

大调速范围，则在一定静态速降下，允许的最小

转差率又大得不能满足要求。因此必须同时提才

有意义。

2-12转速单闭环调速系统有哪些特点？改变给

定电压能否改变电动机的转速？为什么？如果

给定电压不变，调节转速反馈系数是否能够改

变转速？为什么？如果测速发电机的励磁发生

了变化，系统有无克服这种干扰的能力？(已

验证)答：转速单闭环调速系统增加了转速反

馈环节(由转速检测装置和电压放大器构成)，

可获得比开环调速系统硬得多的稳态特性，从

而保证在一定静差率下，能够提高调速范围。改

变给定电压能改变电动机转速。因为改变给定电

压则改变实际转速反馈电压与给定电压的偏

差，从而改变电力电子变换器的输出电压，即改

变电动机的电枢电压，改变了转速。调节转速

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反馈系数而不改变给定电压能改变转速。因为改

变转速反馈系数则改变实际转速反馈电压，而

给定电压不变，则电压偏差改变，从而电力电子

变换器输出电压改变，即电动机电枢电压改变,

转速改变。若测速发电机励磁发生变化，则反

馈电压发生变化，当给定电压一定时，则电压偏

差发生变化，从而转速改变。故系统无克服测

速发电机励磁发生变化干扰的能力。

2-13为什么用积分控制的调速系统是无静差

的？在转速单闭环调速系统中，当积分调节器的

输入偏差电压△[)=()时，调节器的输出电压是

多少？它决定于哪些因素？

答：因为积分调节器能在电压偏差为零时仍有稳

定的控制电压输出，从而克服了比例调节器必

须要存在电压偏差才有控制电压输出这一比例

控制的调速系统存在静差的根本原因。当积分

调节器的输入偏差电压为零时，调节器输出电压

应为一个恒定的积分终值。它取决于输入偏差

量在积分时间内的积累，以及积分调节器的限幅

值。

2-14在无静差转速单闭环调速系统中，转速的

稳态精度是否还受给定电源和测速发电机精度

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的影响？为什么？

答：依然受影响。因为无静差转速单闭环调速

系统只是实现了稳态误差为零，因此若给点电

源发生偏移，或者测速发电机精度受到影响而使

反馈电压发生改变，系统仍会认为是给定或转

速发生改变，从而改变转速，以达到电压偏差为

零。

2-15在转速负反馈单闭环有静差调速系统中，

当下列参数发生变化时系统是否有调节作用？

为什么？（已验证）（1）放大器的放大系数Kpo

（2）供电电网电压Ud。（3）电枢电阻Ra。（4）

电动机励磁电流If。（5）转速反馈系数a。

答：（D有。假设Kp减小，则控制电压减小，

则电力电子变换器输出减小，则电动机转速下

降；而电动机转速下降，则反馈电压减小，则偏

差电压增大，则控制电压增大，则转速上升。（2）

有。不解释。（3）有。不解释。（4）有。不

解释。（5）没有。不解释。

2-16在转速负反馈单闭环有静差调速系统中，

突减负载后又进入稳定运行状态，此时晶闸管整

流装置的输出电压Ud较之负载变化前是增加、

减少还是不变？在无静差调速系统中，突加负

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载后进入稳态时转速n和整流装置的输出电压

Ud是增加、减少还是不变？（已验证）答：（1）

Ud减小。因负载减小，转速上升，反馈电压增

加，给定电压一定，偏差电压减小，控制电压

减小，故输出电压减小。（2）n不变，Ud增

加。转速负反馈调速系统转速仅取决于给定电

压，故不变；略。

一、能够作为填空题或简答题的

2-1简述直流电动机的调速方法。答：直流调

速系统常以（调压调速）为主，必要时辅以（弱

磁调速），以（扩大调速范围），实现（额

定转速以上调速）。

2-2直流调压调速主要方案有（G-M调速系统，

V-M调速系统，直流PWM调速系统）。

2-3V-M调速系统的电流脉动和断续是如何形

成的？如何抑制电流脉动？

11-12答：整流器输出电压大于反电动势时，电

感储能，电流上升，整流器输出电压小于反电动

势时，电感放能，电流下降。整流器输出电压

为脉动电压，时而大于反电动势时而小于，从而

导致了电流脉动。当电感较小或电动机轻载

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时，电流上升阶段电感储能不够大，从而导致当

电流下降时，电感已放能完毕、电流已衰减至

零，而下一个相却尚未触发，于是形成电流断续。

2-4看P14图简述V-M调速系统的最大失控

时间。

14答：tl时刻某一对晶闸管被触发导通，触发

延迟角为a1,在t2>tl时刻，控制电压发生变

化，但此时晶闸管已导通，故控制电压的变化对

它已不起作用，只有等到下一个自然换向点t3

时刻到来时，控制电压才能将正在承受正电压的

另一对晶闸管在触发延迟角a2后导通。t3-t2

即为失控时间，最大失控时间即为考虑t2=tl

时的失控时间。

2-5简述V-M调速系统存在的问题。

16答：整流器晶闸管的单向导电性导致的电动

机的不可逆行性。整流器晶闸管对过电压过电

流的敏感性导致的电动机的运行不可靠性。整

流器晶闸管基于对其门极的移相触发控制的可

控性导致的低功率因数性。

2-6简述不可逆PWM变换器（无制动电流通

路与有制动电流通路）各个工作状态下的导通

器件和电流通路。17-182-7调速时一般以电

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动机的（额定转速）作为最高转速。

2-8（调速范围）和（静差率）合称调速系统

的（稳态性能指标）。2-8一个调速系统的调

速范围，是指（在最低转速时还能满足所需静差

率的转速可调范围）。

2-9简述转速反馈控制的直流调速系统的静特

性本质。答：在闭环系统中，每增加（或减少）

一点负载，就相应地提高（或降低）一点电枢电

压，使电动机在新的机械特性下工作。因此闭

环系统的静特性本质上就是无数开环机械特性

上各取一个相应的工作点连接而成的。

2-10简述比例反馈控制的规律。答：比例控制

的反馈控制系统是（被调量有静差）的控制系统;

反馈控制系统的作用是（抵抗前向通道的扰动，

服从给定）；反馈系统的精度依赖于（给定和

反馈检测的精度）。

2-11简述积分控制规律

答：积分控制能够使系统在无静差的情况下保

持恒速运行，实现无静差调速。2-12比例调节

器和积分调节器有何不同？

答：比例调节器的输出只取决于（输入偏差的现

状），而积分调节器的输出则包含了（输入偏

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差量的全部历史）

2-13简述比例积分控制规律。答：比例部分能

（迅速响应控制作用），积分部分则（最终消

除稳态偏差）。

2-14微机控制的调速系统有什么特点？答：

（信号离散化，信息数字化）。2-15旋转编

码器分为哪几种？各有什么特点？答：绝对式

编码器：常见语检测转角信号，若需要转速信号,

应对转角微分。增量式编码器：可直接检测转

速信号。

2-16数字测速方法有哪些精度指标？答：（分

辨率，测速误差率）。

2-17采用旋转编码器的数字测速方法有（M,T,

M/T）o高低全

2-18为什么积分需限幅？答：若没有积分限

幅，积分项可能很大，将产生较大的退饱和超调。

2-19简述带电流截止负反馈环节转速反馈调速

系统机械特性的特点。

答：电流负反馈的作用相当于在主电路中串入

一个大电阻KpKsR,导致当Id=Idcr时，机械

特性急剧下垂；比较电压Ucom与给定

电压Un*作用一致，相当于把理想

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空载转速提高到

nO'=(KpKs(Un*+Ucom))/(Ce(1+K))o

二、公式和特性

1.整流电压平均值：UdO=(m/

n)Umsin(m/n)cosa(Um/m_单相全波/

三相半波/三相全波_J2U2/J2U2/J

6U2/2/3/6)

2.V-M调速系统机械特性方程：n=(UdO-IdR)/Ce

3.晶闸管整流器最大失控时间：Tsmax=l/mf

4.调速范围定义式：D=nmax/nmin

5.静差率定义式：s=An/n

6.闭环静特性与开环静特性：

ncl=(UdOcl-IdR)/Ce=(KpKsUn*-IdR)/(Ce(1+K))

nop=(UdOop-IdR)/Ce=(KpKsUn*-IdR)/Ce

7.调速范围，静差率和额定速降之间的关系式

(开环和闭环)：D_=(nN/4n_)(s/(l-s))(△

ncl=△nop/(1+K))8.转速反馈控制直流调速

系统的K定义式及表示式：K=KpKsa/Ce9.临

界开环放大倍数

Kcr=(Tm(Tl+Ts)+Ts^2)/(TITs)<K(T1=L/R|

Tm=((GD^2)R)/(375CeCm))10.各种数字测速方

法其分辨率和测速误差率表示式：

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nM=(60Ml)/(ZTc)|QM=60/(ZTc)|5M=1/M1|

nT=(60f0)/(ZM2)|QT=(Zn^2)/(60f0-Zn)|5

T=1/(M2-1)|nMT=(60fOMI)/(ZM2)=nT?Ml|

QMT=60/(ZTc)=QM|8MT=｛低速一>6T|高速

—>8M|11.连续式PI算

式：?u(t)=Kpe(t)+(1/T)J(O_t)e(t)dt12.

位置式PI算式：u(k)=Kpe(k)+(Tsam/T)Z

(i=0_k)e(i)13.增量式PI算式：A

u(k)=u(k)-u(k-l)=Kp(e(k)-e(k-1))+(Tsam/

T)e(k)

LV-M调速-系统原理图：2.(无制动和有制

动)直流PWM变换器-电动机-电路原理图：3.

转速负反馈直流调速系统-系统原理图：4.转速

负反馈直流调速系统-静态结构图：5,转速负反

馈直流调速系统-动态结构图：6.带电流截止负

反馈的闭环直流调速系统-静态结构图：1.有制

动电流通路的不可逆PWM变换器-直流电动机

系统各工作状态下的电压和电流波形：2.带电

流截止负反馈比例控制闭环直流调速系统-静特

性：

第3章

三、思考题

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3-1在恒流起动过程中，电枢电流能否达到最大

值1dm?为什么？

答：不能。因为恒流升速过程中，电流闭环调

节的扰动是电动机的反电动势，是一个线性渐

增的斜坡扰动量，而电流闭环采用的PI调节器

对斜坡扰动无法消除静差，故Id略低于Idmo

3-2由于机械原因，造成转轴堵死，分析双闭环

直流调速系统的工作状态。（未验证）

答：电动机堵转则转速恒为零，在一定的给定下,

偏差电压相当大，从而使ASR迅速达到饱和，

又电动机转速由于转轴堵死无法提升，故ACR

无法退饱和，因此系统处于ASR饱和状态。

3-3双闭环直流调速系统中，给定电压Un*不

变，增加转速负反馈系数a,系统稳定后转速

反馈电压Un和实际转速n是增加、减小还是

不变？（已验证）答：转速反馈系数a增加,

则转速反馈电压Un增加，给定电压Un*,则转

速偏差电压减小，则ASR给定电压Ui*减小，

则控制电压Uc减小，则转速n减小；转速n

减小，则转速反馈电压Un减小，直到转速偏差

电压为零；故稳态时转速反馈电压Un不变，且

实际转速n减小。

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3-4双闭环直流调速系统调试时，遇到下列情况

会出现什么现象？（未经过验证，求姐）（1）

电流反馈极性接反。（2）转速极性接反。

答：（1）由于电流环的正反馈作用，电枢电流

将持续上升，转速上升飞快，电动机飞车。（2）

由于转速环的正反馈作用，ACR无法退饱和，电

动机转速持续恒流上升。

3-5某双闭环调速系统，ASR、均采用PI调

节器，ACR调试中怎样才能做到Uim*=6V时，

Idm=20A;如欲使Un*=10V时，n=1000rpm,应

调什么参数？

答：（1）调节电流反馈系数0=0.3;（2）

调节转速反馈系数a=0.01。

3-6在转速、电流双闭环直流调速系统中，若要

改变电动机的转速，应调节什么参数？改变转速

调节器的放大倍数Kn行不行？（==|||）改变

电力电子变换器的放大倍数Ks行不行？改变

转速反馈系数a行不行？若要改变电动机的

堵转电流，应调节系统中的什么参数？

答：一般能够调节给定电压。改变Kn和Ks都

不行，因为转速电流双闭环直流调速系统对前

向通道内的阶跃扰动均有能力克服。也能够改变

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a,但目的一般是为了获得更理想的机械特性。

若要改变堵转电流，应调节电流反馈系数PO

3-7转速电流双闭环直流调速系统稳态运行时，

两个调节器的输入偏差电压和输出电压各是多

少？为什么？

答：输入偏差电压皆是零。因为系统无静差。则

ASR输出电压Ui*=Ui=PId=PIdL;ACR输出电

压Uc=UdO/Ks=见P62O

3-8在双闭环系统中，若速度调节器改为比例调

节器，或电流调节器改为比例调节器，对系统的

稳态性能影响如何？

答：速度调节器对阶跃扰动的静差由0变为

1/（1+Kn）,或电流调节器对阶跃扰动的静差

由0变为1/（1+Kc）,而对斜坡扰动的静差

变得更大。

3-9从下述五个方面来比较转速电流双闭环直

流调速系统和带电流截止负反馈环节的转速单

闭环直流调速系统：（1）调速系统的静态特

性。（2）动态限流性能。（3）起动的快速性。

（4）抗负载扰动的性能。（5）抗电源电压波

动的性能。答：3-10根据ASR和ACR的作

用，回答（均为PIR）（已验证）：（1）双闭

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环系统在稳定运行中，如果电流反馈信号线断

开，系统仍能正常工作吗？（2）双闭环系统在

额定负载下稳定运行时，若电动机突然失磁，最

终电动机会飞车吗？答：（1）稳态时转速不

变，电流减小。（2）不会飞车，而是停转。

一、能够作为填空题或简答题的

3-1为了实现（电流的实时控制和快速跟随），

希望电流调节器（不要）进入饱和状态，因此，

对于静特性来说，只有（转速调节器的饱和与不

饱和两种情况）。

3-2当两个调节器都不饱和且稳态时，它们的输

入偏差电压分别为（0）O

3-3当ASR输出（达到限幅值Uim*）,转速

外环呈（开环状态），转速变化对转速环（不

会）产生影响，双闭环系统变成一个（电流无

静差的单电流闭环调节系统）。稳态时，Id（二）

Idmo

3-4电流限幅值1dm取决于（电动机的容许过

载能力和系统要求的最大加速度）。

3-5简述采用两个PI调节器分别形成内外闭

环的效果。答：双闭环直流调速系统的静特性

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在负载电流小于1dm时表现为转速无静差，此

时转速负反馈起主要调节作用。当负载电流达

到1dm时，对应于转速调节器为饱和输出

Uim*,此时电流调节器起主要调节作用，系统

表现为电流无静差，起到过电流的自动保护作

用。

3-6简述ASR的退饱和条件。答：当ASR处

于饱和状态时，若实际转速大于给定转速，则反

馈电压大于给定电压，使偏差电压小于零，则

ASR反向积分，从而退饱和，返回线性调节状态。

3-7简述转速电流负反馈控制电流调速系统起

动过程。633-8简述双闭环直流调速系统起动

过程的特点。（饱和非线性控制；转速超调；

准时间最优控制）

3-9双闭环直流调速系统的抗扰性能主要包括

（抗负载扰动；抗电网电压扰动）。

3-10简述双闭环直流调速系统中转速调节器的

作用。答：作为主导调节器，在转速动态过程

中，使转速快速跟随给定电压变化，稳态时减小

转速误差，采用PIR可实现无静差。对负载

变化其抗扰作用。其输出限幅值决定电动机允

许最大电流。

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3-11简述双闭环直流调速系统中电流调节器的

作用。答：作为内环调节器，在转速调节过程

中，使电流紧紧跟随给定电流变化。对电网电

压波动起及时抗扰作用。在转速动态过程中，

保证获得电动机最大允许电流，从而加快动态过

程。当电动机过载或堵转时，限制电枢电流最

大值，起快速的自动保护作用。一旦故障消失,

系统立即自动恢复正常。

二、公式和特性

1.P62稳态时：Un*=Un=an=anOUi*=Ui=P

Id=3IdLUc=UdO/Ks=(Cen+IdR)/Ks=(Ce(Un*/

a)+IdR)/Ks

2.转速反馈系数：a=Un*m/nm

3.电流反馈系数：B=Ui*m/IdmL转速电流反馈

控制直流调速系统-系统原理图：2.转速电流反

馈控制直流调速系统-稳态结构图：3.转速电流

反馈控制直流调速系统-动态结构图：1.时间最

优的理想过渡过程：2.双闭环直流调速系统静

特性：

第4章

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一、能够作为填空题或简答题的

4-1直流PWM可逆调速系统中当电动机停止

时，电枢电压瞬时值。零，是（正负豚宽相等

的交变脉冲电压），故（电流也是交变的），

称为（高频微振电流），其平均值为（），不

能产生（平均转矩）。

4-2高频微振电流对电机有何影响？答：消除

电机正反向时的静摩擦死区，起动力润滑作用。

同时也增大了电机的损耗。

二、公式和特性

1.双极式控制可逆PWM变换器输出电压平均

值：Ud=（2ton/T-l）Us1.调速系统四象限运行-

示意图：2,桥式可逆PWM变换器电路-原理图：

3.桥式可逆PWM调速系统主电路-原理图：

第5章

5-1对于恒转矩负载，为什么调压调速的调速范

围不大？电机机械特性越软调速范围越大吗？

答：带恒转矩负载工作时，普通笼型异步电动

机降压调速时的稳定工作范围为O<s<sm,sm本

来就不大，因此调速范围也不大。降压调速时，

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机械特性变软，但sm不变，故调速范围不变。

5-2异步电动机变频调速时，为何要电压协调控

制？在整个调速范围内，保持电压恒定是否可

行？为何在基频以下时，采用恒压频比控制，而

在基频以上保持电压恒定？

答：因为定子电压频率变化时，将导致气隙磁

通变化，影响电动机工作。在整个调速范围内，

若保持电压恒定，则在基频以上时，气隙磁通将

减少，电动机将出力不足；而在基频以下时，

气隙磁通将增加，由于磁路饱和，励磁电流将过

大，电动机将遭到破坏。因此保持电压恒定不

可行。在基频以下时，若保持电压不变，则气

隙磁通增加，由于磁路饱和，将使励磁电流过大,

破坏电动机，故应保持气隙磁通不变，即保持

压频比不变，即采用恒压频比控制；而在基频以

上时，受绕组绝缘耐压和磁路饱和的限制，电

压不能随之升高，故保持电压恒定。

5-3异步电动机变频调速时，基频以下和基频以

上分别属于恒功率还是恒转矩调速方式？为什

么？所谓恒功率或恒转矩调速方式，是否指输出

功率或转矩恒定？若不是，那么恒功率和恒转

矩调速究竟是指什么？

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答：在基频以下调速，采用恒压频比控制，则磁

通保持恒定，又额定电流不变，故允许输出转

矩恒定，因此属于恒转矩调速方式。在基频以

下调速，采用恒电压控制，则在基频以上随转速

的升高，磁通将减少，又额定电流不变，故允

许输出转矩减小，因此允许输出功率基本保持不

变，属于恒功率调速方式。恒功率或恒转矩调

速方式并不是指输出功率或输出转矩恒定，而

是额定电流下允许输出的功率或允许输出的转

矩恒定。

5-4基频以下调速能够是恒压频比控制，恒定子

磁通6ms、恒气隙磁通0m和恒转子磁通6

mr的控制方式，从机械特性和系统实现两个方

面分析与比较四种控制方法的优缺点。

答：恒压频比控制最容易实现，其机械特性基本

上是平行下移，硬度也较好，能满足一般调速

要求，低速时需适当提高定子电压，以近似补偿

定子阻抗压降。恒定子磁通（bins、恒气隙磁通

0m和恒转子磁通4）mr的控制方式均需要定

子电压补偿，控制要复杂一些。恒定子磁通4）

ms和恒气隙磁通0m的控制方式虽然改进了

低速性能，但机械特性还是非线性的，仍受到

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临界转矩的限制。恒转子磁通0mr控制方式

能够获得和直流她励电动机一样的线性机械特

性，性能最佳。

5-5常见的交流PWM有三种控制方式，分别为

SPWM、CFPWM和SVPWM,论述它们的基本特征及

各自的优缺点。答：略。

5-6分析CFPWM控制中，环宽h对电流波动与

开关频率的影响。答：略。

5-7三相异步电动机Y联结，能否将中性点与

直流侧参考点短接？为什么？答：不宜。因为

当电动机发生故障或不正常运行时其中性点可

能会有不平衡电流流过。

5-8当三相异步电动机由正弦对称电压供电，并

达到稳态时，能够定义电压相量U、电流相量I

等，用于分析三相异步电动机的稳定工作状态，

5.4.5节定义的空间矢量us>is与相量有何区

别？在正弦稳态时，两者有何联系？

答：空间矢量位置固定（如空间矢量uAO固定

在A相绕组轴线上），但大小随时间变化；而

相量大小是不变的（如有效值相量其大小即为稳

态时的有效值），但位置随相角变化。稳态时,

空间矢量相当于一种相角固定的瞬时值相量。

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5=9采用SVPWM控制，用有效工作电压矢量合

成期望的输出电压，由于期望输出电压矢量是

连续可调的，因此，定子磁链矢量轨迹能够是

圆，这种说法是否正确？为什么？答：不正确。

尽管期望输出电压矢量是连续的，然而其作用时

间是断续的，因此定子磁链矢量只能是断续的。

5-10总结转速闭环转差频率控制系统的控制规

律，若Us=f（u）l,Is）设置不当，会产生什么

影响？一般说来，正反馈系统是不稳定的，而

转速闭环转差频率控制系统具有正反馈的内环，

系统却能稳定，为什么？答：

一、能够作为填空题或简答题的

5-1简述矢量控制的基本思想。

答：将逆变器和交流电动机视为一体，以在

电机内产生圆形旋转磁场为目标来控制变频器

工作。

5-2异步电动机变压变频调速系统中，基频以下

调速采用（恒压频比）控制，称为（恒转矩）调

速；基频以上采用（保持电压不变）控制，称为

（近似的恒功率调速）。为什么？略

5-3六拍式逆变器控制的异步电动机正六边形

定子磁链的大小与（直流侧电压Ud）成正比，

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而与（电源角频率）成反比。在基须以下调速

时，应（保持正六边形定子磁链的最大值恒定）。

若直流侧电压Ud恒定，则31越小时，Zkt越

大，势必导致（|Ws（k）|）增大。因此，要保

持正六边形定子磁链不变，必须使Ud/u）l为

常数，这意味着在变频的同时必须调节直流电压

Ud,造成了控制的复杂性。有效的方法是（插

入零矢量）。5-4简述转差频率控制的基本思

想。答：保持（气隙磁通6m不变）的前提下,

经过控制（转差频率3s）来控制（转矩）。5-5

转差频率控制变压变频调速系统经过（最大转差

频率）间接限制（了最大的允许电流）。

5-6与直流调速系统相似，转差频率控制变压

变频调速系统起动过程分为（转矩上升）（恒转

矩、升速）与（转速调节）三个阶段：在恒转

矩升速阶段，（ASR）不参与调节，相当于（转

速开环），在正反馈内环作用下，保持（加速

度恒定）；转速超调后，ASR（退出饱和），

进入（转速调节阶段），最后达到稳态。

5-7简述转速闭环转差频率控制的变压变频调

速系统起动过程。答：转矩上升阶段：恒转矩

升速阶段：转速调节：二、公式和特性1.公

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式略L异步电动机等效电路图：2.交-直-交电

压源型PWM变频器主电路：（各个元件作用需

知）3.转速开环变压变频调速系统-系统原理

图：4.转速闭环转差频率控制变压变频调速系

统一系统原理图：1.异步电动机调压调速机械特

性：2.异步电动机转子串阻调速机械特性：3.

异步电动机变压变频调速机械特性：4.异步电

动机变压变频调速控制特性：

第6章

一、能够作为填空题或简答题的

6-1异步电动机的动态数学模型是一个（高阶、

非线性、强耦合）的（多变量）系统。

6-2异步电动机的动态数学模型由（磁链方程、

电压方程、转矩方程、运动方程）组成。

6-3异步电动机每个绕组的磁链是（自感磁链）

和（互感磁链）之和。

6-4绕组间的互感分为哪几类？答：定子三相

彼此之间和转子三相彼此之间的互感，因其位置

固定，故为常值。定子任一相与转子任一相之

间的互感，因其相对位置变化，故为（角位移）

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的函数。

6-5为什么说异步电动机的三相原始数学模型

不是物理对象最简洁的描述？答：由异步电动

机三相数学模型的约束条件（。。o）可知，对

于无中性线Y/Y联结绕组的电动机，三相变量

中只有两相是独立的。6-6不同坐标系中电动

机模型等效的原则是：（在不同坐标下绕组所

产生的合成磁动势相等）

6-7三相绕组能够用（互相独立的两相正交对称

绕组）等效代替，等效的原则是（）。

6-8坐标变换有（3/2变换及其反变换）和

（2r/2s变换及其反变换）。

6-9异步电动机经过坐标变换简化其数学模型

时，若以静止正交坐标为变换方向，定转子绕

组的变换方式有何不同？答：异步电动机定子

绕组是静止的，因此只要进行（3/2变换）即可,

而转子绕组是旋转的，因此必须经过（3/2变

换）及（2r/2s变换），才能变换到（静止两

相正交坐标系）。

6-10（3/2变换）将（按2n/3分布的三相绕

组）等效为（互相垂直的两相绕组），消除了

（定子三相绕组间）以及（转子三相绕组间）

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的相互耦合，减小了状态变量的维数，简化了定

转子的自感矩阵。

6-11（2r/2s变换）将（相对运动的定转子绕组）

等效为（相对静止的等效绕组），消除了（定转

子绕组间夹角对磁链和转矩的影响）。

6-12（2r/2s变换）将非线性耦合矛盾从磁链方

程转移到电压方程，没有改变对象的（非线性耦

合程度。）

6-13（2s/2r变换）是用（旋转绕组）代替（原

来静止的定子绕组），并使等效的转子绕组与

等效的定子绕组（重合），且保持（严格同步），

等效后定转子绕组间（不存在）相对运动。

6-14（静止正交坐标系动态数学模型）一＞（旋

转正交坐标系动态数学模型）转速为（）。

6-15旋转正交坐标系的优点在于（增加了一个

输入量31,提高了系统控制的自由度）。二、

公式和特性1.异步电动机三相动态数学模型：

磁链方程+电压方程+转矩方程+运动方程+约束

条件：

习题解答（供参考）

习题二

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2.2系统的调速范围是1000~100〃min,要求静差

率s=2%,那么系统允许的静差转速降是多少？

解：.=1000x0.02/（10x0.98）=2.04/pni

/—*

系统允许的静态速降为2.04rpmo

2.3某一调速系统，在额定负载下，最高转速特

性为"omax=1500r/min,最低转速特性为%min=150r/min,

带额定负载时的速度降落Mv=15〃min,且在不同转

速下额定速降不变，试问系统能够达到的调速

范围有多大？系统允许的静差率是多少？

解：1）调速范围。=小/%（均指额定负载情况下）

"max=〃0max一^nN~1500—15=1485

〃min="Omin一△〃3=150—15=135

D=〃max/〃min=1485/135=11

2)静差率S=A〃N/〃O=15/150=10%

n（）max

»^min

s=△nN/nOminD=nNs/[AnN(1-s)]

AId

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2.4直流电动机为PN=74kW,UN=220V,

IN=378A,nN=1430r/miii,Ra=0.023Qo相控整

流器内阻Rrec=0.022Q。采用降压调速。当生产

机械要求s=20%时，求系统的调速范围。如果

s=30%时，则系统的调速范围又为多少？？

解：CC=(UN—九耳,)/〃N=(220—378x0.023)/1430=0.1478丫/印加

=卜/RC至78x(0.023/0.022>0

A(nl-$扣14^00.2c[1-15

A(nl-)]=14/00.3：[P15

2.5某龙门刨床工作台采用V-M调速系统。已知

直流电动机PN=60kW,UN=220V,IN=305A,〃N=1000r/min,主电

路总电阻区=0.18。«0=0.2丫・111111/1*,求：

(1)当电流连续时，在额定负载下的转速降落

为多少？

(2)开环系统机械特性连续段在额定转速时的

静差率%多少？

(3)若要满足D=20,sW5%的要求，额定负载下

的转速降落皿又为多少？

解：(l)A〃N=AvxR/Ce=305x0.18/0.2=274.5r/min

(2)SN=274.5/(1000+274.5)=21.5%

(3)Nn=〃NS/[O(1—s)]=1000x0.05/[20x0.95]=2.63r/min

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2.6有一晶闸管稳压电源，其稳态结构图如图所

示，已知给定电压U；=8.W、比例调节器放大系数

Kp=2、晶闸管装置放大系数勺=15、反馈系数丫

=0.7o求：(1)输出电压(2)若把反馈线断

开，力为何值？开环时的输出电压是闭环是的多

少倍？(3)若把反馈系数减至丫=0.35,当保持

同样的输出电压时，给定电压u；应为多少？

解：(1)U,/=K/,&U：/(l+KpKj)=2x15x8.8/(1+2x15x0.7)=12V

(2)为=8.8x2x15=264%开环输出电压是闭

环的22倍

(3)

U：=4(1+KpKj)[KpKs=12x(1+2x15x0.35)/(2x15)=4.6V

2.7某闭环调速系统的调速范围是

1500r/min-150r/min,要求系统的静差率次5%,

那么系统允许的静态速降是多少？如果开环系

统的静态速降是lOOr/min,则闭环系统的开环放

大倍数应有多大？

解：1)D-nNs/\nN{\-s)

10=1500x2%/An/vx98%

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An/V=1500x2%/98%xl0=3.06r/min

2)K=(△〃呻/△%)-1=100/3.06-1=31.7

2.8某闭环调速系统的开环放大倍数为15时，

额定负载下电动机的速降为8r/min,如果将开

环放大倍数提高到30,它的速降为多少？在同

样静差率要求下，调速范围能够扩大多少倍？

解：\nop=(1+=(1+15)x8=128

如果将开环放大倍数提高到30,则

速降为：

\nd=\nop/(1+K)=128/(1+30)=4.13rpm

在同样静差率要求下，D能够扩大

\nMl\ncl2=1.937倍

2.9有一V-M调速系统：电动机参数PN=2.2kW,

UN=220V,IN=12.5A,nN=1500r/min,电枢电阻

Ra=1.5£l,电枢回路电抗器电阻RL=0.8Q,整流

装置内阻Rrec=L0。,触发整流环节的放大倍数

Ks=35o要求系统满足调速范围D=20,静差率

S<=10%o

(1)计算开环系统的静态速降Amp和调速要求

所允许的闭环静态速降Aw】。

(2)采用转速负反馈组成闭环系统，试画出系

统的原理图和静态结构图。

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(3)调整该系统参数，使当Un*=15V时，Id=lN,

n=nN,则转速负反馈系数a应该是多少？

(4)计算放大器所需的放大倍数。

解：(1)

n=(UN-INxRa)/Ce

nC,=(220-12.5x1.5)/1500=201.25/1500=0.134Vmin/r

n=(UN-INxRz)/Ce

=\nop=〃x&/C«=12.5x3.3/0.134=307.836"min

An.=/(£>(1-s))=1500x10%/(20*90%)=8.33r/min

因此，\ncl-8.33r/min

(2)

J

a

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(3)(4)

〃=(KpK〃：-〃R)/(Q(1+K))=[KU：/«(1++砌

K=(A//-1=307.836/8.33-1=35.955

1500=[35.955xl5/a(l+35.955)]-[12.5x3.3/(0.134(1+35.955))]

n。=0.0096Vmin/r

能够求得，K产匕=35.955*。[34』434

,Pya35*0.0096

也能够用粗略算法：

u*15

U：产U〃=an,a=—=——=0.01

""，n1500

Kr=KCJK、a,J=35.955x0.134/(35x0.01)=13.76

2.10在题2.9的转速负反馈系统中增设电流截

止环节，要求堵转电流/姐42几，临界截止电流

Idcr>\,2lN9应该选用多大的比较电压和电流反馈采

样电阻？要求电流反馈采样电阻不超过主电路

总电阻的1/3,如果做不到，需要增加电流反馈放

大器，试画出系统的原理图和静态结构图，并计

算电流反馈放大系数。这时电流反馈采样电阻和

比较电压各为多少？

解：(1)1dbi<21N=25A,1dc3L2'N=15A

【dcr=Ucom/&=>15=Ucom/4

1dbi~(u：+Uco・Rsn25=(15+Uco”)&nH,=L5C,

Uw”=15x1.5=22.5K

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(2)(/?S/3)=(1.O+1.5+O.8)/3=1.1Q,凡〉(4/3)

不符合要求，取凡=1.1Q,需加电流反馈放大器

由于需要的检测电阻值大，说明要求的电流

信号值也大。要同时满足检测电阻小和电流信号

大的要求，则必须采用放大器，对电流信号进行

放大。为此，

取凡=1a,则a-/"和=5s*.1=

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(3)当小小时，有

〃=k，&U：/Q(1+K)]——4加)仁(1+K)]—[MC(1+K)]

=k，Ks(u；+(几,.)/(6(1+K))[-[(/?+KpK，KR)Id/(Q(l+K))]

当11=0时，

I"KpK,U+K,%,)/(R+K«K,R,卜(u：+&Uc0m)/K,R,

25=(15+16.5K；)/1.1K,nK,=15/(22.5-13.5)=1.36

2.11在题2.9的系统中，若主电路电感L=50mH,

系统运动部分的飞轮惯量GD2=1.6Nm2,整流装置采

用三相零式电路，试判断按题2.9要求设计的转

速负反馈系统能否稳定运行？如要保证系统稳

定运行，允许的最大开环放大系数是多少？

解：L=50mH,GD2=\.6Nm2,旦=3.CB,

Q=0.194r

T,=L/RL=0.05/3.3=0.015J

2

Tm=GDR1/(375C.C,,,)=1.6x3.3/(375x0.134x0.134x30/3.14)

=5.28/64.33=0.082s

Ts=0.00333.S

K<[与+1)+¥]/K=[0-082x(0.015+0.00333)+0.003332]/(0.0151*0.00333)

=[0.0015+O.OO3332]/0.00004983=30.52

可见与前面的K>35.955相矛盾，故系统

不稳定。要使系统能够稳定运行，K最大为

30.52o

2.12有一个晶闸-电动机调速系统，已知：电

=

动机：PN=2.SkW,UN=22(V,1N=15.6A,=1500r/min,5

Q,整流装置内阻％=1Q,电枢回路电抗器电阻

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^=0.80,触发整流环节的放大倍数K—35。

(1)系统开环工作时，试计算调速范围0=30时的静

差率,值。

⑵当£)=30,5=10%时，计算系统允许的稳态速降。

(3)如组成转速负反馈有静差调速系统，要求

nn

£)=30,s=10%,U；=10V时*〃=〃，~N9计算转速负反

馈系数a和放大器放大系数K,。

解：

Q=(220-15.6x1.5)/1500=0.1311Vmin/r

(1)

\n()p=INx/?s/Ce=15.6x3.3/0.1311=392.68r/min

wmin=1500/30=50

s=\n(>plA7?Omin=392.68/(392.68+50)=88.7%

(2)

0.1=An/(An+50)

△〃=5/0.9=5.56r/min

(3)

〃=Kp&U；/Ce(l+K)-&〃/Q(1+K)

K=KpaKs/Ce

1500=K/,K,U：/C(1+K)—(&15.6)/C41+K)

"K=(△〃〃l\ncl)-1=(297.48/5.56)-1=52.5

2.13旋转编码器光栅数1024,倍频系数4,高

频时钟脉冲频率f0=1MHz,旋转编码器输出的脉冲

个数和高频时钟脉冲个数均采用16位计数器，

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M法测速时间为0.01s,求转速n=1500r/min

n=150r/min时的测速分辨率和误差率最大值。

解：

(1)M法：分辨率Q==-------------=1.465r/min

ZTC1024x4x0.01

最大误差率：”竺以一

y“nZTc1500x4x1024x0.01

n=1500"minUT,M.=——=--------------------=1024

116060

nZT150x4x1024x0.01

n-150r/min时,c=102.4

%6060

1500/min^%=—x100%=—!—x100%=0.098%

时,9nHKM1024

150/7min日寸,%=—xlOO%=—x100%=0.98%

'皿M102.4

可见M法适合高速。

(2)T法:

分辨率：

〃=1500/7minQ=ZJ=一空上迎—=

时,6171r/min

6O./o-Zn60xlxl0-1025x4x1500

〃=150r/min时,Q=._叱卬―――"加山

60/o-Zn60xlxl06-1024x4x150

最大误差率：〃=M『噗，

ZM2

60xl06

当〃=1500r/min时,M2=9.77