高中数学11.3正弦定理、余弦定理的应用试题

高中数学11．3正弦定理、余弦定理的应用试题2019.091,△ABC的内角A满足则A的取值范围是（）A．（0，） B．（，）C．（，） D．（，）2,关于x的方程有一个根为1，则△ABC一定是（）A.直角三角形 B.锐角三角形C.钝角三角形 D.等腰三角形3,在中,如果,则的大小为（）或或4,已知的动点，则点到距离的乘积的最大值_____________。5,在中，若，且，则的面积等于___________________.6,在中，有下列关系：①②③④其中可作为充要条件的是___________________（把正确的序号都填上）7,自动卸货汽车的车箱采用液压机构，设计时需要计算油泵顶杆ＢＣ的长度（如图）．已知车箱的最大仰角为６０°，油泵顶点Ｂ与车箱支点Ａ之间的距离为１.９５ｍ，ＡＢ与水平线之间的夹角为６°２０′，ＡＣ长为１.４０ｍ，试计算ＢＣ的长（精确到０.０１ｍ）．8,如图，我炮兵阵地位于Ａ处，两观察所分别设于Ｃ，Ｄ，已知△ＡＣＤ为边长等于ａ的正三角形．当目标出现于Ｂ时，测得∠ＣＤＢ＝４５°，∠ＢＣＤ＝７５°，试求炮击目标的距离ＡＢ．9,从A处望B处的仰角为α,从B处望A处的俯角为β,则α、β的关系为（）A.α＞βB.α=βC.α+β=90°D.α+β=180°10,海上有A、B两个小岛相距10海里，从A岛望C岛和B岛成60°的视角，从B岛望C岛和A岛成75°的视角，则B、C间的距离是()A.10海里B.海里C.5海里D.5海里11,一船向正北航行，看见正西方向有相距10海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上，继续航行半小时后，看见一灯塔在船的南60°西，另一灯塔在船的南75°西，则这只船的速度是每小时()A.5海里B.5海里C.10海里D.10海里12,.某舰艇在A处测得遇险渔船在北偏东45°距离为10海里的C处，此时得知，该渔船沿北偏东105°方向，以每小时9海里/小时的速度向一小岛靠近，舰艇时速21海里，则舰艇到达渔船的最短时间是13,我舰在敌岛A南50°西相距12nmile的B处，发现敌舰正由岛沿北10°西的方向以10nmile/h的速度航行，我舰要用2小时追上敌舰，则需要速度的大小为nmile/h14,台风中心从A地以20km/h的速度向东北方向移动，离台风中心30km内的地区为危险区，城市B在A的正东40km处，B城市处于危险区内的时间为_________________15,设是平面直角坐标系内轴、轴正方向上两个单位向量，且，则四边形ABCD的面积是___________16,在△ＡＢＣ中，已知２ａ＝ｂ＋ｃ，ｓｉｎ２Ａ＝ｓｉｎＢｓｉｎＣ，试判断△ＡＢＣ的形状．17,在某海滨城市附近海面有一台风，据检测，当前台风中心位于城市O(如图)的东偏南方向300km的海面P处，并以20km/h的速度向西偏北的方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60km，并以10km/h的速度不断增加，问几小时后该城市开始受到台风的侵袭。18,在⊿ABC中，，则∠C=（）A600B300C1200D600或120019,在⊿ABC中，如果给定则⊿ABC为（）A等边三角形B等腰三角形C直角三角形D等腰或直角三角形20,已知锐角三角形的三边长分别为2、3、，则的取值范围是试题答案1,C2,D3,A4,5,6,①②④7,ＢＣ的长约为8,炮击目标的距离ＡＢ为9,B10,D11,C12,小时13,1414,1h15,3016,等腰三角形17,设在时刻t(h)台风中心为Q,此时台风侵袭的圆形区