《有理数》单元测试卷

新人教版七年级数学上册《第1章有理数》

一、选择题：

1.（3分）下列各组数中，不是互为相反意义的量的是（）

A.收入200元与支出20元

B,上升10米和下降7米

C.超过0.05加与不足0.03机

D.增大2岁与减少2升

2.（3分）用表示的数一定是（）

A.负数B.正数或负数C.负整数D.以上全不对

3.（3分）下列说法中：

①0是最小的整数；

②有理数不是正数就是负数；

③正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数；

④非负数就是正数；

⑤工不仅是有理数，而且是分数；

2

⑥23是无限不循环小数，所以不是有理数；

7

⑦无限小数不都是有理数；

⑧正数中没有最小的数，负数中没有最大的数.

其中错误的说法的个数为（）

A.7个B.6个C.5个D.4个

4.（3分）若。为有理数，且满足|“|+a=0,贝U（）

A.。>0B.C.a<0D.aWO

5.（3分）若|x|=7,|y|=9,则x-丫为（）

A.±2B.±16C.-2和-16D.±2和±16

6.（3分）下列说法中，正确的是（

A.若两个有理数的差是正数，则这两个数都是正数

B.两数相乘，积一定大于每一个乘数

C.。减去任何有理数，都等于此数的相反数

D.倒数等于本身的为1,0,-1

7.（3分）如果两个有理数的和除以它们的积，所得的商为0,那么这两个有理数（）

A.互为倒数B.互为相反数但均不为0

C.有一个数为。D.都等于0

8.（3分）下列四组数中，其中每组三个都不是负数的是（）

①2,|-7|,-（-—）；②-（-6）,-|-3|,0；③-（-5）,—,-（-|-6|）；④

37

-[-（-6）],-[+（-2）],0.

A.①、②B.①、③C.②、@D.③、④

9.（3分）把-1,0,1,2,3这五个数，填入下列方框中，使行、列三个数的和相等，其

B.(-7)-(-12)

C.-1+2

D.(-15)(-3)X(-A)X(-3)

3

11.(3分)计算(-a)4-(--L)Xa等于()

aa

A.1B.o'C.-aD.—^―

2

a

12.(3分)在-3,4,-5,-6,7中，任取两个数相乘，积最大的是()

A.15B.18C.28D.30

13.(3分)绝对值大于里而不大于世的所有整数的积以及和分别等于()

52

A.60和12B.-60和0C.3600和12D.-3600和0

14.（3分）一1」■的倒数与4的相反数的商是（）

4

A.-5B.5C.AD

5-4

15.（3分）若。+6=0,则下列各组中不互为相反数的数是（

A.a和/B.a和廿C.-。和-6D.至和旦

22

16.(3分)已知(-mn)(-mn)(-rrm)>0,则()

A.m几<0B.m>0,n<0C.mn>0D.m<0,n<0

17.（3分）若根•几/0,则mn的取值不可能是（)

mn

A.0B.1C.2D.-2

18.（3分）有理数〃、b在数轴上分别对应的点为M、N,则下列式子结果为负数的个数是

)

①a+b；@a-b；③-a+b；(i)-a-b；⑤曲⑦空L；⑧⑨/一日

、bab

A.4个B.5个C.6个D.7个

19.（3分）某市大约有36万中小学生参加了“校园文明礼仪”的主题活动，将数据36万

用科学记数法记成。义10"r的形式后，则”的值为（）

A.3B.4C.5D.6

20.（3分）近似数3.70所表示的准确值x的取值范围是（）

A.3.695^x<3.705B.3.60<x<3.80

C.3.695<x^3.705D.3.700C尤W3.705

21.（3分）计算：（工-工-工）X（-3与的结果为（）

9327

A.-21B.21C.-24D.24

二、填空题：

22.（3分）相反数等于本身的数有，倒数等于本身的数有,奇次暴等于本

身的数有，绝对值等于本身的数有

23.（3分）如图的数轴上有两处不小心被墨水淹没了，所标注的数据是墨水部分边界与数

轴相交点的数据；则被淹没的整数点有个，负整数点有个，被淹没的最

小的负整数点所表示的数是.

24.（3分）在数轴上把点4-5）沿数轴移动6个单位后得到点B,则8所表示的数为

25.（3分）比较大小：

®-0.o_________-（+1）;

03

@+（-5）-|-17|；

③-32（-2）3.

26.（3分）下列各数按大小顺序排列后，用连接起来：

-（-5）,-（+3）,-1,4工，0,-2工，-22,|-0.5|.

22

27.（3分）填或或“=”号：

①若m>0,n>0,且依|V|川，则m+几0,m-n0,mn0』0；

n

』

②若m<0,n<0,且画V|川，则m+n0fm-n0,mn00；

n

③若m>0,n<0,且|刑V|川，则m+n0fm-n0,mn0；

n

④若m>0,n<0,且网>|川，则m+n_0fm-n0,mn0,处—0；

n

⑤若"7、W互为相反数，则"什〃=

28.(3分)①()-(-3)=-11；

@-5-()=17；

③()+(-A)=-A；

34

©(-22)+()=-13；

⑤()4-_2_=-3鼻；

154

⑥()X(-3L)=32；

5

(7)32-10=()；

(8)-22+1=()；

⑨()4-(-3)4=-1.

9

29.(3分)①125+(-5)义旦=；

65

@1-2+3-4+5-------2014+2015-2016+2017=.

30.(3分)①比-9大-3的数是；

②5比-16小；

③数与-在的积为14.

31.(3分)若|x|=5,|y|=9,则x+y=,x-y=

32.（3分）a是最大的负整数，b是最小的正整数，c为绝对值最小的数，则6a-2b+4c

33.（3分）若|6-x|与|y+9|互为相反数，贝I］尤=,y=,（x+y）+（尤-y）=.

34.（3分）地球上的海洋面积约为361000OOOh/,用科学记数法表示应为km2.

35.（3分）若无是不等于1的实数，我们把工称为x的差倒数，如2的差倒数是」」=

1-x1-2

-1,-1的差倒数为-1—=1,现已知XI=-1,尤2是阳的差倒数，*3是X2的差倒

1-（-1）23

数，孙是冷的差倒数，…，依此类推，则%2017=.

3_5X4X3

36.（3分）已知:C号,C5"ix2X3=15，…，观察

上面的计算过程，寻找规律并计算Cw6=

三、计算题

37.①(-5)+9+(-4)；

②(-工)+3.25+2§+(-5.875)+1.15

85

@(-33)+|-56|+|-44|+(-67)；

④(+7.563)+[(-3.76)+(-3.563)+(-0.03)+(-1.24)].

38.①(-52)-(-2.25)-(-2.1)-(+5鼻)；

554

②(5-12)-(13-5).

(3)0-(-2)+(-7)-(+1)+(-10)；

(4)-0.5-5^-1+3-1-4工+2工

7723

39.①(+1工)X(-2.4)X(-0.125)；

4

@0.1X(-100)X(-0.001)X(-10)X(-1000)X(-0.01)；

③(+2且)X(-1-2)X(+2!)X(-4工)；

317152

(4)(-375)X(-8)+(-375)X(-9)+375X(-7).

40.①399燮_X(-6)；

399

②-99国X3；

③-60X(3J--A+l-JL).

124315

41.①(-4?)4-(-14)X(-4.5)

3

②(a+L-且)+(-」_)；

631442

③365+(-13)+5654-13+11004-13；

(4).14-(A-Z)X(1).

8283

42.①2X(-5)+23-3+工；

2

②一(2-0.5)X.lx[(-y)2-(y)3].

43.①1-2+3-4+5-6+7-8+9-----2012+2013-2014+2015-2016；

1

②1)X(二1)X(二1)X-X(.-1)X1)X

201720162015102101

(□—-1)；

100

③1一《一3_1_1____1.1

2612202014X20152015X2016

（提示：.=-…--=-…以此类推！）

22623

四、解答题：

44.已知：〃、b、c、d是互不相等的整数，且〃/?cd=9,求代数式o+b+c+d的值.

45.a的相反数为6,c的倒数d,根的绝对值为6,试求6a+6b-9cd+Lw的值.

3

46.规定O是一种新的运算符号，且aOb=J+aX6-a+2,例如：2O3=22+2X3-2+2

10.请你根据上面的规定试求：

①-201的值；

②10305的值.

五、应用题：

47.小车司机蔡师傅某天下午的营运全是在东西走向的富泸公路上进行的，如果规定向东为

正，向西为负，他这天下午行车里程(单位：千米)如下：+14,-3,+7,-3,+11,

-4,-3,+11,+6,-7,+9

(1)蔡师傅这天最后到达目的地时，距离下午出车时的出发地多远？

(2)蔡师傅这天下午共行车多少千米？

(3)若每千米耗油0.1L,则这天下午蔡师傅用了多少升油？

48.气象资料表明，高度每增加气温大约升高-6°C.

(1)我国著名风景区黄山的天都峰的高度约为1700米，当山下的地面温度约为18℃时,

求山顶气温？

(2)若某地地面的温度为20℃时，高空某处的气温为-22℃,求此处的高度.

六、探究题：

49.如图的图例是一个方阵图，每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数相加的和均

相等.

如果将方阵图的每个数都加上同一个数，那么方阵中每行的3个数、每列的3个数、斜

对角的3个数相加的和仍然相等，这样就形成新的方阵图.

根据图①②③中给出的数，对照原来的方阵图，请你完成图①②③的方阵图？

图例①②③

50.十几年前我国曾经流行有一种叫“二十四点”的数学趣味算题，方法是给出1〜13之间

的自然数，从中任取四个，将这四个数（四个数都只能用一次）进行“+-”“X”“小”

运算，可加括号使其结果等于24.

例如：对1,2,3,4可运算（1+2+3）X4—24,也可以写成4X（1+2+3）=24,但视

作相同的方法.

现有郑、付两同学的手中分别握着四张扑克牌（见下图）；若红桃▼、方块♦上的点数记为

负数，黑桃.、梅花在t的点数记为正数.

请你对郑、付两同学的扑克牌的按要求进行记数，并按前面“二十四点”运算方式对郑、

付两同学的记数分别进行列式计算，使其运算结果均为24.（分别尽可能提供多种算法）

依次记为

付

同

学

依次记为：、、、.

（1）帮助郑同学列式计算：

（2）帮助付同学列式计算：.

51.观察下列三行数：

-2,4,-8,16,-32,…①

0,6,-6,18,-30,…②

-1,2,-4,8,-16,

（1）第①行的数按什么规律排列？写出第①行的第〃个数;

（2）第②、③行数与第①行数分别有什么关系？

（3）取每行第7个数，计算这三个数的和.

新人教版七年级数学上册《第1章有理数》

参考答案与试题解析

一、选择题：

1.（3分）下列各组数中，不是互为相反意义的量的是（）

A.收入200元与支出20元

B.上升10米和下降7米

C.超过0.05,而与不足0.03根

D.增大2岁与减少2升

【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.“正”

和“负”相对.岁与升不能比较.

【解答】解：增大2岁与减少2升不是互为相反意义的量.

故选：D.

【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量.

2.（3分）用-a表示的数一定是（）

A.负数B.正数或负数C,负整数D.以上全不对

【分析】根据字母表示数解答.

【解答】解：。>0时，-a<0,是负数，

a=Q时，-a=0,0既不是正数也不是负数，

a<0时，-a>0,是正数，

综上所述，-a表示的数可以是负数，正数或0.

故选：D.

【点评】本题考查了有理数，熟练掌握字母表示数的意义是解题的关键.

3.（3分）下列说法中：

①0是最小的整数；

②有理数不是正数就是负数；

③正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数；

④非负数就是正数；

⑤工不仅是有理数，而且是分数；

⑥里是无限不循环小数，所以不是有理数；

7

⑦无限小数不都是有理数；

⑧正数中没有最小的数，负数中没有最大的数.

其中错误的说法的个数为（）

A.7个B.6个C.5个D.4个

［（正整数

整数0

【分析】有理数的分类：有理数〔负整数,

依此即可作出判断.

［正分数

分数

.负分数

【解答】解：①没有最小的整数，故错误;

②有理数包括正数、0和负数，故错误；

③正整数、负整数、0、正分数、负分数统称为有理数，故错误;

④非负数就是正数和0,故错误；

⑤」L是无理数，故错误；

2

⑥里是无限循环小数，所以是有理数，故错误；

7

⑦无限小数不都是有理数是正确的；

⑧正数中没有最小的数，负数中没有最大的数是正确的.

故其中错误的说法的个数为6个.

故选:B.

【点评】本题考查了有理数的分类，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负

有理数、非负数的定义与特点是解题的关键.注意整数和正数的区别，注意0是整数，

但不是正数.

4.（3分）若a为有理数，且满足|a|+a=0,贝|（）

A.a>0B.心0C.a<0D.忘0

【分析】根据绝对值的性质即可得到aWO,从而得到答案.

【解答】解：-：\a\+a=Q,

••\a\=-a,

即a为负数或0.

故选：D.

【点评】本题考查了绝对值的性质：若。>0,则|a|=a；若a<0,|a|=-a；若a=0,\a\

=0.

5.（3分）若|x|=7,|y|=9,贝ij尤-y为（）

A.±2B.±16C.-2和-16D.±2和±16

【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义求出尤与y的值，即可确定出x-y的值.

【解答】解：：|x|=7,|y|=9,

.,.x=-7,y=9；x=-7,y=-9；无=7,y=9；无=7,y=-9；

贝！Ix-y=-16或2或-2或16.

故选：D.

【点评】此题考查了有理数的减法，绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

6.（3分）下列说法中，正确的是（）

A.若两个有理数的差是正数，则这两个数都是正数

B.两数相乘，积一定大于每一个乘数

C.0减去任何有理数，都等于此数的相反数

D.倒数等于本身的为1,0,-1

【分析】利用有理数的减法法则，相反数、倒数的定义判断即可.

【解答】解：A、若两个有理数的差是正数，则这两个数不一定都是正数，例如3-0=3,

错误；

B、两数相乘，积不一定大于每一个乘数，例如（-3）X2=-6,错误；

C、。减去任何有理数，都等于此数的相反数，正确；

。、倒数等于本身的为1,-1，错误，

故选：C.

【点评】此题考查了有理数的减法，熟练掌握减法法则是解本题的关键.

7.（3分）如果两个有理数的和除以它们的积，所得的商为0,那么这两个有理数（）

A.互为倒数B.互为相反数但均不为0

C.有一个数为0D.都等于0

【分析】根据零除以任何不为零的数都得零，可得分子是互为相反数的两个数，且这两

个数的积不为零.

【解答】解：由两个有理数的和除以它们的积，所得的商为0,得

这两个不为零的数互为相反数，

故选：B.

【点评】本题考查了有理数的除法，零除以任何不为零的数都得零得出分子是互为相反

数的两个数，且这两个数的积不为零是解题关键.

8.(3分)下列四组数中，其中每组三个都不是负数的是()

①2,|-7|,-(-—)；②-(-6),-|-3|,0；③-(-5),—,-(-|-6|)；④

37

-[-(-6)],-[+(-2)],0.

A.①、②B.①、③C.②、@D.③、④

【分析】根据负数的意义，前面有“-”号，小于0的数是负数，据此解答即可.

【解答】解：下列四组数：

①2,|-7|,-(-—)；②-(-6),-|-3|,0；③-(-5),—,-(-|-6|)；④

37

-[-(-6)],--2)],0中，

三个数都不是负数的是①、③组.

故选：B.

【点评】此题考查的知识点是正数和负数，关键是要知道小于0的数是负数.

9.(3分)把-1,0,1,2,3这五个数，填入下列方框中，使行、列三个数的和相等，其

A、行：1+(-1)+2=2,歹!J：3-1+0=2,行=列，对；

B、行：-1+3+2=4,列:1+3+0—4,行=列，对；

C、行：0+1+2=3,歹！J：3+1-1=3,行=列，对；

£＞、行：3+0-1=2,歹!J：2+0+1=3,行W列，错.

故选：D.

【点评】本题为选取错误选项的题，常有一些题目这样设计，目的是要求学生认真读题.

本题为数字规律题，考查学生灵活运用知识能力.

10.(3分)下列运算结果是负值的是(

A.(-5)X[-(-3)]

B.(-7)-(-12)

C.-1+2

D.(-15)4-(-3)X(-A)X(-3)

3

【分析】用有理数混合运算的计算方法逐一计算得出结果，进一步比较得出答案即可.

【解答】解：4(-5)X[-(-3)]=-15,计算结果是负数，符合题意；

(-7)-(-12)=5,计算结果是正数，不合题意；

C、-1+2=1,计算结果是正数，不合题意；

£)、(-15)4-(-3)X(-A)X(-3)=5,计算结果是正数，不合题意.

3

故选：A.

【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序与计算方法是解决问题的关键.

11.(3分)计算(-〃)4-(-―)Xa等于()

aa

21

A.1B.aC.~aD.-----

2

a

【分析】根据有理数的除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数，可得答案.

【解答】解：—X(-〃)-T-(-―)Xa

aa

,|2

=—•(-。)・(-a}'a—cf,

a

故选：B.

【点评】本题考查了有理数的除法，解题关键是把有理数的除法转化成有理数的乘法.

12.(3分)在-3,4,-5,-6,7中，任取两个数相乘，积最大的是()

A.15B.18C.28D.30

【分析】根据乘法法则：同号得正，异号得负计算，最大的两个正数相乘与最大的两个

负数相乘，作比较，得出结论.

【解答】解：-5X(-6)=30,4X7=28,

故选：D.

【点评】本题考查了有理数的乘法和大小比较，熟练掌握乘法法则是关键；对于有理数

的大小比较中，正数大于一切负数；本题属于易错题，容易漏乘.

13.(3分)绝对值大于旦而不大于的所有整数的积以及和分别等于()

52

A.60和12B.-60和0C.3600和12D.-3600和0

【分析】找出绝对值大于旦而不大于里的所有整数，求出之积与之和即可.

52

【解答】解：绝对值大于且而不大于迫的所有整数有：-3,-4,-5,3,4,5,

52

之积为_3600,之和为0.

故选：D.

【点评】本题考查了绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

14.（3分）_己的倒数与4的相反数的商是（）

4

A.-5B.5C.AD.-X

55

【分析】依据相反数、倒数的概念先求得-1工的倒数与4的相反数，然后根据有理数的

4

除法法则求出它们的商.

【解答】解：：-1工的倒数是-鱼

45

4的相反数是-4,

/--A4-（-4）=—.

55

故选：C.

【点评】主要考查相反数、倒数的概念及有理数的除法法则.

15.（3分）若。+6=0,则下列各组中不互为相反数的数是（）

A./和/B./和瓜C.-a和-6D.2和电

22

【分析】由“与b互为相反数，得至代入各项检验即可得到结果.

【解答】解：A、因为。=-6,所以/=-7,即J和互为相反数，故本选项错误；

B、因为a=-6,所以J=62,即/和用不互为相反数，故本选项正确；

C、因为。=-b,所以-a=6,即-a和-6互为相反数，故本选项错误；

。、因为a=-6,所以包=-巨，即曳和上互为相反数，故本选项错误；

2222

故选：B.

【点评】此题考查了相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.

16.（3分）已知（-（-mn）（-mn）>0,则（）

A.mn<0B.m>0,n<0C.mn>0D.m<0,n<0

【分析】利用有理数的乘法法则进行判断即可.

【解答】解：（-mn）（-mn）（-mn）=-m3«3>0,

（mn）3Vo.

mn<0.

故选：A.

【点评】本题主要考查的是有理数的乘法，掌握有理数的乘法法则是解题的关键.

17.（3分）若加•“力0,则上吐+上』的取值不可能是（）

mn

A.0B.1C.2D.-2

【分析】由于根、〃为非零的有理数，根据有理数的分类，"""的值可以是正数，也可

以是负数.那么分三种情况分别讨论：①两个数都是正数；②两个数都是负数；③其中

一个数是正数另一个是负数，针对每一种情况，根据绝对值的定义，先去掉绝对值的符

号，再计算即可.

【解答】解：分3种情况：

①两个数都是正数；

A_|m]_+_|n_|_=i+i=2,

mn

②两个数都是负数；

-1-1=-2,

mn

③其中一个数是正数另一个是负数,

所以，原式=-1+1=0.

.♦.上吐+上止的取值不可能是1.

mn

故选：B.

【点评】此题主要考查了绝对值的定义及有理数的加法法则.由于m、n为非零的有理数,

则有3种情况要考虑到，用到了分类讨论的思想.

18.（3分）有理数队人在数轴上分别对应的点为M、N,则下列式子结果为负数的个数是

()

①。+6；②a-b；③-a+b；④-a-6；⑤ab；⑥卫;⑦空电；⑧/启⑨速

bab

A.4个B.5个C.6个D.7个

【分析】根据数轴上点的位置得出a,6的范围，即可做出判断.

【解答】解：根据题意得：。<0,b>0,\a\>\b\,

则①a+b<0,是负数；

@a-b<0,是负数；

③-a+b>0,是正数；

a-b>0,是正数；

@ab<0,是负数；

⑥包<0,是负数；

b

⑦生电>0,是正数；

ab

@ab3<0,是负数；

@b3-«3>0,是正数.

则结果为负数的个数是5个.

故选：B.

【点评】此题考查了有理数的混合运算，以及数轴，弄清数轴上点的位置是解本题的关

键.

19.（3分）某市大约有36万中小学生参加了“校园文明礼仪”的主题活动，将数据36万

用科学记数法记成aX10"T的形式后，则w的值为（）

A.3B.4C.5D.6

【分析】根据科学记数法将36万表示出来，由此即可得出关于n的一元一次方程，解方

程即可得出结论.

【解答】解：’.PGOOOOnSexioSnssxiO'T,

・・5-1,

解得：“=6.

故选：D.

【点评】本题考查了科学记数法，能熟练运用科学记数法表示较大的数是解题的关键.

20.（3分）近似数3.70所表示的准确值x的取值范围是（）

A.3.695^x0.705B.3.60<x<3.80

C.3.695<xW3.705D.3.700<x^3.705

【分析】根据近似数通长用四舍五入的方法得到，精确到哪一位，只需对下一位数字进

行四舍五入，即可得出答案.

【解答】解：根据取近似数的方法可得：

3.70可以大于或等于3.695的数，0后面的一位数字，满5进1得到；

或由小于3.705的数，舍去1后的数字得到，

则近似数3.70所表示的准确数尤的范围是3.695Wx<3.705,

故选：A.

【点评】本题主要考查了近似数，用四舍五入取近似数的方法是解题的关键.

21.（3分）计算义（-3力的结果为（）

9327

A.-21B.21C.-24D.24

【分析】原式先计算乘方运算，再利用乘法分配律计算即可得到结果.

【解答】解：原式=（A-A-_X）X（-81）=-9+27+3=21,

9327

故选：B.

【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

二、填空题：

22.（3分）相反数等于本身的数有0,倒数等于本身的数有±1,奇次惠等于本身

的数有±1,0,绝对值等于本身的数有非负数.

【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，乘积为的两个数互为倒数，绝对值的

性质，可得答案.

【解答】解：相反数等于本身的数有0,倒数等于本身的数有±1,奇次哥等于本身的数

有±1,0,绝对值等于本身的数有非负数，

故答案为：0,±1,±1、0.

【点评】本题考查了倒数，利用了相反数的定义、倒数的定义、绝对值的性质.

23.（3分）如图的数轴上有两处不小心被墨水淹没了，所标注的数据是墨水部分边界与数

轴相交点的数据；则被淹没的整数点有69个,负整数点有52个,被淹没的最小

的负整数点所表示的数是-72.

【分析】根据数轴的构成可知，-72工和-41工之间的整数点有：-72,-71,…，-

25

42,共31个；-213和162之间的整数点有：-21,-20,16,共38个；依此即

43

可求解.

【解答】解：由数轴可知，

-72工和-41工之间的整数点有：-72,-71,---42,共31个；-213和162之间

2543

的整数点有：-21,-20,16,共38个；

故被淹没的整数点有31+38=69个，负整数点有31+21=52个，被淹没的最小的负整数

点所表示的数是-72.

故答案为：69,52,-72.

【点评】本题考查了数轴，熟悉数轴的结构是解题的关键.

24.(3分)在数轴上把点A(-5)沿数轴移动6个单位后得到点B,则B所表示的数为」

或-11.

【分析】考虑两种情况：要求的点在已知点左移或右移6个单位长度.

【解答】解：在数轴上把点A(-5)沿数轴移动6个单位后得到点8,则8所表示的数

为：-5+6=1,或-5-6=-11,

故答案为：1或-11.

【点评】此题考查了数轴，要求掌握数轴上的两点间距离公式的运用.在数轴上求到已

知点的距离为一个定值的点有两个.

25.(3分)比较大小:

①-0.9=-(+—);

Q3

②+(-5)>-I-17|；

③-32<(-2)3.

【分析】先化简符号，再根据实数的大小比较法则比较即可.

【解答】解：①-0'=-(+工)，②+(-5)>-|-17|；③-3?<(-2)-

◎3

故答案为：—,>,<.

【点评】本题考查了对实数的大小比较法则，绝对值，相反数的应用，能正确化简符号

是解此题的关键.

26.(3分)下列各数按大小顺序排列后，用连接起来：

-(-5),-(+3),-1,4工，0,-2.1,-22,|-0.5|.

22

-22<-(+3)<-2^<-1<0<|-0.5|<4^<-(-5).

22

【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切

负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此排序即可.

【解答】解：-(-5)=5,-(+3)=-3,-22=-4,1-0.51=0.5,

V-4<-3<-2.1<-1<0<0.5<4^<5,

22

A-22<-(+3)<-2^<-1<0<|-0.5|<4^<-(-5).

22

故答案为：-22<-(+3)<-2^<-1<0<|-0.5|<4^.<-(-5).

22

【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明

确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大

的其值反而小.

27.(3分)填“>”或或“=”号：

①若m>0,〃〉0,且|刑〈|川，则m+n>0,m-n<0,mn>0,典>0；

n

②若m<0,几<0,且1刑〈1川，则m+n<0,m-n>0,mn>0,处>0；

n

③若m>0,且|利V|川，则m+n<0,m-n>0,mn<0,处<0；

n

⑷若m>0,〃<0,且依|>|川，则m+几>0,m-n>0,mn<0,四<0；

n

⑤若必〃互为相反数，贝5m+n=0

【分析】各项利用有理数的加减乘除法则，以及相反数定义计算即可得到结果.

【解答】解：①若机>0,n>0,且依|<|川，贝”w+w>。，m-n<Q,mn>0,—>0；

n

②若m<0,n<0,且依|V|川,贝!Jm+n<0,m-几>0,mn>0,—>0；

n

③若m>0,〃vo,且制V|川,贝!Jm+n<0fm-几>0,mn<0,—<0；

n

④若m>0,几VO,且网〉1川，贝!Jm+n>0fm-几>0,m几<0,—<0；

n

⑤若m、n:互为相反数，则77?+"=O.

故答案为：①〉；<;>;>::@<;>;>;>;③v；>；v；v；④>;>;

<；<；@0

【点评】此题考查了有理数的乘除、加减法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

28.(3分)①(-14)-(-3)=71；

@-5-(-22)=17；

③（-旦）+（-工）=-3；

—12~34

④（-22）+（+9）=-13；

(6)(-10)X(-3工)=32；

5

@32-10=(-1)：

@)-22+1=(-3)；

⑨(-9)4-(-3)4=-X

9

【分析】原式各项利用有理数的乘除、加减运算法则计算即可得到结果.

【解答】解：①（-14）-（-3）=-11；

②-5-（-22）=17；

③（-红）+（-工）=-3;

1234

④（-22）+（+9）=-13；

（5）（--1）+2=-3-1；

2154

⑥（-10