安徽省芜湖市镜湖区芜湖市第二十九中学 2023-2024学年下学期八年级期中数学试卷

2023~2024学年第二学期八年级期中教学质量评估试卷数学(命题人：乐大银满分150分)注意事项:1、时间120分钟;2、请将答案填写在答题卷上。考试结束后，请将试题卷和答题卷一并交回。一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分)1.下列各组3个整数是勾股数的是()A.4,5,6B.6,8,9C.13,14,15D.8,15,172.如果二次根式x+A.x≠-3B.x≤-3C.x≥-3D.x>-33.若3=a,5A.a2b4.已知24nA.0B.1C.6D.365.一个三角形的三边长分别是8cA.92cmB.826.计算2+A.2+3B.7.如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x，y表示直角三角形的两直角边(x>y)，下列四个说法：①x²+y²=49,②x--y=2,③2xy+4=49,④x+y=9.其中说法正确的是()A.①②④B.①②③C.②③④D.①③④8.在如图的网格中，每个小正方形的边长为1，A、B、C三点均在正方形格点上，若AD是△ABC的高,则AD的长为()A.23B.59.如图,在平面直角坐标系中,平行四边形ABCD的顶点A(-3,2),点B(--1,-2),点C(3,-2),则点D的坐标为()A.(1,2)B.(2,1)C.(1,3)D.(2,3)八年级数学试卷第1页(共4页)10.如图,在平行四边形ABCD中,BC=3,CD=4,点E是CD边上的中点,将△BCE沿BE翻折得△BGE,连结AE,A、G、E在同一直线上，则点G到AB的距离为()A.3154B.3二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)11.在数轴上表示实数a的点如图所示，化简a-5212.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,AD是∠BAC的平分线.若P,Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是.13.如图,平行四边形ABCD中,O为对角线交点,DP平分∠ADC,CP平分∠BCD,AB=7,AD=10,则OP=.14.如图,在平行四边形ABCD中,∠B=90°,且AD=9cm,AB=4cm,延长BC至点E,使(CE=3cm，连接DE.若动点P从A点出发，以每秒3cm的速度沿射线AD运动；动点Q从E点出发以(1)当t为秒时,以P,Q,C,D为顶点的四边形是平行四边形;(2)使得△DQE是等腰三角形时t的值.三、计算题(本大题共3小题，每小题8分，共24分)15.16.已知a=7-1八年级数学试卷第2页(共4页)17.如图,在△ABC中,BC=4,AC=13,AB=15.求S△ABC.四、解答题(本题共6小题，共66分)18.(本小题8分)在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1.以格点为顶点.(1)在图1中画一个边长分别为10、(2)在图2中画出一个两边长都为5,19.(本小题10分)高空抛物极其危险，是我们必须杜绝的行为.据研究，从高度为h(单位：m)的高空抛出的物体下落的时间t(单位：s)和高度h(单位：m)近似满足公式t=λ(1)从50m高空抛出的物体从抛出到落地所需时间t₁是多少?从100m高空抛出的物体从抛出到落地所需时间t₂是多少?(2)t₂是t₁的多少倍?(3)从足够高的高空抛出物体，经过1.5s，所抛物体下落的高度是多少?20.(本小题10分)如图,在平行四边形ABCD中,E,F是对角线BD上的两点,且BF=DE.求证:(1)AE=CF;(2)四边形AECF是平行四边形.八年级数学试卷第3页(共4页)21.(本小题12分)如图,平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD,交CD于点F,交BC的延长线于点E,连结BF.(1)求证:BE=CD:(2)若点F是CD的中点.、I求证BF⊥AE;②若∠BEA=60°,AB=4,求平行四边形ABCD的面积.22.(本小题12分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,设A(1)求证:1a(2)求证:a+b<c+h:(3)判断以a+b,h,c+h为边构成的三角形的形状,并说明理由.23.(本小题14分)已知点O是△ABC内任意一点,连接OA并延长到点E,使得AE=OA,以OB,OC为邻边作平行四边形OBFC,连接OF,与BC交于点H,连接EF.(1)问题发现如图1，若△ABC为等边三角形，线段EF与BC的位置关系是，数量关系为：(2)拓展探究如图2，若△ABC为等腰直角三角形(B