中职数学集合的概念

关于中职数学集合的概念导入：1.某动物园所有的动物第2页,共18页，2024年2月25日，星期天导入：2.某人左手五个手指第3页,共18页，2024年2月25日，星期天导入：3.某校计算机（1）班所有同学第4页,共18页，2024年2月25日，星期天问题

大润发超市食品区新购进一批货，包括：苹果、韭菜、空心菜、梨、榴莲、芹菜、白菜、桔子、葡萄。如何将这些食品摆放在指定的货架上。显然：苹果、梨、榴莲、桔子、葡萄摆放在水果架上；韭菜、空心菜、芹菜、白菜摆放在蔬菜架上。解决：苹果、梨、榴莲、桔子、葡萄组成了一个整体（集合）；韭菜、空心菜、芹菜、白菜组成了一个整体（集合）。第5页,共18页，2024年2月25日，星期天第6页,共18页，2024年2月25日，星期天集合的概念：一般地，把一些能够确定的对象看成一个整体，我们就说，这个整体是由这些对象的全体构成的集合（简称为集）.元素：构成集合的每个对象都叫做集合的元素．新课探究例如：(1)某职业学校学生的全体；

(2)正数全体；

(3)平行四边形全体；

(4)数轴上所有点的坐标的全体．

第7页,共18页，2024年2月25日，星期天集合元素具有以下三个特征

确定性：给定的集合，它的元素必须是确定的，也就是说给定一个集合，那么任何一个元素在不在这个集合中就确定了

互异性：一个给定的集合中的元素是互不相同的，即集合中的元素不能相同。

无序性：集合中的元素是无先后顺序的，即集合里的任何两个元素可以交换位置第8页,共18页，2024年2月25日，星期天元素与集合的关系：（1）如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a

A，读作“a属于A”；（2）如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作a

A，读作“a不属于A”.新课探究集合与元素的表示方法：一个集合，通常用大写英文字母

A，B，C，…

表示，它的元素通常用小写英文字母

a，b，c，…表示．第9页,共18页，2024年2月25日，星期天新课探究例1判断下列语句能否构成一个集合，并说明理由．(1)小于10的自然数的全体；(2)某校高一(2)班所有性格开朗的男生；(3)英文的26个字母；(4)非常接近1的实数．第10页,共18页，2024年2月25日，星期天集合的分类（1）有限集：含有有限个元素的集合叫做有限集．（2）无限集：含有无限个元素的集合叫做无限集．练习1

判断下列语句是否正确．（1）由2，2，3，3构成一个集合，此集合共有4个元素；（2）所有三角形构成的集合是无限集；（3）周长为20cm的三角形构成的集合是有限集．

第11页,共18页，2024年2月25日，星期天（1）某技校所有数学老师构成的集合。

（2）由a、b、c、d构成的集合。（3）由所有的矩形构成的集合。（4）平面内与定点o距离5cm的所有点构成的集合练习：下列语句构成的集合是有限集还是无限集？（有限集）（有限集）（无限集）（无限集）第12页,共18页，2024年2月25日，星期天常用数集及其记法新课探究集合非负整数集（自然数集）正整数集整数集有理数集实数集记号

NN*或N＋

ZQR第13页,共18页，2024年2月25日，星期天补充：实数的分类实数（R）有理数

(Q)无理数整数（Z）分数非负整数（N）负整数正整数（N+）0第14页,共18页，2024年2月25日，星期天例2用符号“

”或“

”填空：

（1）1___N，0___N，-4___N，0.3___N；（2）1___Z，0___Z，-4___Z，0.3___Z；（3）1___Q，0___Q，-4___Q，0.3___Q；（4）1___R，0___R，-4___R，0.3___R．

学以致用

第15页,共18页，2024年2月25日，星期天练习2

用符号“

”或“

”填空：

(1)-3___N；(2)3.14___Q；

(3)___Z；(4)-___R；

(5)___R；(6)0___Z．

提高练习

第16页,共18页，2024年2月25日，星期天拓展练习题1、下列所给出的关系正确的有几个?

（1）∈R；（2）Q；（3）0∈N+；（4）-4N+