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4/4第六章易错集训教材易混易错集训易错点1混淆平方根与算术平方根1.下列计算正确的是()A.=±2B.±=±2C.-=2D.=-2易错点2受题目外在形式的干扰2.的平方根是()A.16B.4C.±16D.±4易错点3求带分数的算术平方根时没有将带分数化成假分数3.求的值.易错点4混淆平方根与立方根4.若m<0,则m的立方根是()A.B.-C.±D.5.(1)64的立方根为;(2)的立方根为.易错点5认为负数没有立方根6.如果x2=1,那么的值是.易错点6对无理数的概念理解不清7.下列说法正确的是()A.是分数B.带根号的数是无理数C.无理数是开方开不尽的数D.无理数是无限不循环小数易错点7忽视分类讨论8.(2018贵州遵义期中)若m2=36,n3=-64,=5,则m+n-x的值有()A.2个B.3个C.4个D.5个

参考答案1.B解析:=2,±=±2,-=-2,==2,所以A,C,D错误,B正确.故选B.易错分析:本题的易错之处是混淆4的平方根与算术平方根.表示4的算术平方根,-表示4的算术平方根的相反数或4的负的平方根;±表示4的平方根.2.D解析:因为=16,16的平方根是±4,所以的平方根是±4.故选D.3.解析:==.易错分析:本题的易错之处是将带分数的整数部分和分数部分分别开方,即=,在求解此类问题时,一定要先将带分数化为假分数,再开方.4.A归纳总结:任何一个数都只有一个立方根且与被开方数同号,因此在表示中,不需要考虑“-”号.5.(1)4;(2)3解析:(1)因为43=64,所以64的立方根为4.(2)因为=27,27的立方根为3,所以的立方根为3.易错分析:本题的易错之处是(1)混淆立方根和平方根的概念,认为64的立方根是±4;(2)没有先求的值而直接求729的立方根.在求解此类问题时一定要分清概念.6.±1解析:因为x2=1,所以x=±1.当x=1时,==1;当x=-1时,.所以的值是±1.易错分析:本题的易错之处是漏掉x=-1时,在=-1的情况.由于受负数没有平方根的影响,在做有关立方根的题目时,误认为负数没有立方根,从而产生漏解.其实,任何数都有立方根,负数的立方根是负数.7.D解析:因为是无理数,所以也是无理数,而不是分数,故A错误;带根号的数不一定是无理数,如等都带有根号,但它们都是有理数,故B错误;开方开不尽的数是无理数,但无理数不只是开方开不尽的数,故C错误;D是无理数的定义,故D正确.故选D.易错分析:本题容易被A中表面现象所迷惑,见到分母就认为是分数,事实上,要看的整体,分子是无理数,所以也是无理数.8.C解析:x=5或-5.当m=6,n=-4,x=5时,m+n-x=6-4-5=-3;当m=6,n=-4,x=-5时,m+n-x=6-4+5=7;当m=-6,n=-4,x=5时,m+n-x=-6-4-5=-15;当m=-6,n=-4,x=-5时,

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