三级分层训练：5.4 平移（解析版）

课题：5.4平移“日清过关”巩固提升三级训练题【基础过关题】1.下列汽车的商标图案运用了平移变换设计的是（）A．B．C． D．【答案】D【考点】图形的平移；【解答】根据平移的性质：平移不改变图形的形状和大小.故答案为：D【分析】利用平移的性质：平移不改变图形的形状和大小，再对各选项逐一判断.2．如图，在一块长方形草地上原有一条等宽的笔直小路，现在要把这条小路改为同样宽度的等宽弯曲小路，则下列结论正确的有（）A．改造后小路的长度不变 B．改造后小路的长度变小C．改造后草地部分的面积变小 D．改造后草地部分的面积不变【答案】D【考点】两点间的距离；图形的平移【解答】解：根据两点之间，线段最短，可知改造后小路的长度变大，故A、B错误；

设长方形草地长为a，宽为b，小路的宽度为c，则改造前草地的面积为a(b－c)，根据平移的知识可得改造后草地的面积也为a(b－c)，故C错误，D正确.故答案为：D.【分析】根据两点之间，线段最短的性质可判断A、B的正误；设长方形草地长为a，宽为b，小路的宽度为c，表示出改造前、改造后草地的面积，据此判断C、D.3．如图是用三角尺和直尺画平行线的示意图，将三角尺ABC沿着直尺PQ平移到三角尺A'B'C'的位置，就可以画出AB的平行线A'B'．若AC'=9cm，A'C=2cm，则直线AB平移的距离为cm.

【答案】5.5【考点】平移的性质；【解答】∵AC+A'C'=AC'－A'C=9－2=7(cm)，∴A'C'=7÷2=3.5(cm)，∴CC'=A'C+A'C'=2+3.5=5.5(cm)．故直线AB平移的距离为5.5cm．故答案为：5.5.

【分析】利用平移的性质可知直线AB平移的距离就是CC'或A'A的长，同时可证得AC=A'C'利用已知条件先求出AC的长，根据CC'=A'C+A'C'，代入计算求出CC'的长.4.如图，俄罗斯方块游戏中，图形A经过平移使其填补空位，则正确的平移方式是()A．先向右平移5格，再向下平移3格B．先向右平移4格，再向下平移5格C．先向右平移4格，再向下平移4格D．先向右平移3格，再向下平移5格【答案】C【考点】图形的平移;【解答】解：观察图形可知，先向右平移4格，再向下平移4格，图形A正好使其填补空位.

故答案为：C.【分析】要使图形经过平移使其填补空位，需要先向右平移4格，再向下平移4格，即可作答.5.如图所示，由△ABC平移得到的三角形的个数是（）A．5 B．15 C．8 D．6【答案】A【考点】图形的平移；【解答】△ABC经过平移后得到的三角形有一个顶角向下，图中这样的三角形有5个，即得A．【分析】把握平移是沿直线方向的移动，图形的形状在某方向上不变，这是区分平移和旋转的重要方法．【能力提升题】6.如图，把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”，则顶点C平移的距离CC′=．【答案】5【考点】平移的性质；【解答】解：∵把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”，∴三角板向右平移了5个单位，∴顶点C平移的距离CC′=5．故答案为：5．【分析】直接利用平移的性质得出顶点C平移的距离．此题主要考查了平移的性质，正确把握平移的性质是解题关键．7.图中的四个小三角形都是等边三角形，边长为2cm，能通过平移△ABC得到其他三角形吗？若能，请画出平移的方向，并说出平移的距离．【解答】解：如图．△ABC沿BA方向平移2cm得到△FAE，沿BC方向平移2cm得到△ECD，△ABC通过平移不能得到△ACE．【考点】作图﹣平移【分析】根据平移的性质结合图形解答．8．一块长为25cm，宽为15cm的长方形木板中间有一条裂缝（如图甲）.若把裂缝右边的一块向右平移2cm（如图乙），则产生的裂缝的面积是cm2.【答案】30【考点】图形的平移；【解答】解：产生的裂缝的面积为：（25＋2）×15－25×15=（27－2）×15=30（cm2）.故答案为：30.【分析】利用平移的性质，根据两个长方形的面积的长差，可求出产生的裂缝的面积.9．夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的长方形荷塘上架设小桥．若荷塘周长为800m，且桥宽忽略不计，则小桥的总长为m.【答案】400【考点】生活中的平移现象；【解答】∵荷塘周长为800m，

∴小桥的总长为800÷2=400m.【分析】根据荷塘周长为800m，计算求解即可.【思维拓展题】10.如图，在△ABC中，∠B＝90°，把△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置，若AB＝4，BE＝3，GE＝2，求图中阴影部分的面积．【答案】9【考点】平移的性质；【