必刷题《4.3.2-角的比较与运算-》刷提升

初中数学精选习题3/3初中必刷题第四章几何图形初步刷提升《4.3.2角的比较与运算》1.[2020安徽蜀山区校级期末，中]若∠A=20°18'，∠B=20°15''，∠C=20.25°，则有（）A.∠A>∠B>∠CB.∠B>∠A>∠CC.∠A>∠C>∠BD.∠C>∠A>∠B2.[2019山东东营广饶期末，中]如图，∠AOB=90°，∠AOC为∠AOB外的一个锐角，且∠AOC=40°，射线OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，则∠MON的度数为（）A.45°B.65°C.50D.25°3.[2019黑龙江哈尔滨道里区期末，中]如图，点O在AB上，∠AOC=120°，OD，OE分别为∠AOC，∠BOC的平分线，图中大于0小于180°的角中，相等的共有（）A.6对B.5对C.4对D.3对4.[2020江苏镇江校级月考，中]∠，∠都是钝角，甲、乙、丙、丁计算（∠+∠）的结果依次为50°，26°，72°，90°，其中有正确的结果，则计算正确的是（）A.甲B.乙C.丙D.丁5.把一副三角尺ABC与BDE按如图所示那样拼在一起，其中A，B，D三点在同一直线上，BM为∠CBE的平分线，BN为∠DBE的平分线，则∠MBN的度数是（）A.60°B.67.5°C.75°D.85°6.[2020江西南昌期末，中]从点O引出三条射线OA，OB，OC，已知∠AOB=30°，在这三条射线中，当其中条射线是另两条射线所组成的角的平分线时，则∠AOC=_______.7.[2020四川简阳期末，中]如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么∠1的度数为_______.8.[2020山东德州期末，中]如图，∠AOC：∠COD：∠BOD=2：3：4，且A，O，B三点在一条直线上，OE，OF分别平分∠AOC和∠BOD，OG平分∠EOF，求∠GOF的度数.9.[2020四川成都新都区校级期末，较难]已知OC是∠AOB内部的一条射线，M，N分别为OA，OC上的点，线段OM，ON同时分别以30°/s，10°/s的速度绕点O逆时针转动，设转动时间为ts.（1）如图（1），若∠AOB=120°，OM，ON逆时针转动到OM'，ON'处.①若OM，ON的转动时间t为2，则∠BON'+∠COM'=_________；②若OM'平分∠AOC，ON'平分∠BOC，求∠M'ON'的值.（2）如图（2），若∠AOB=4∠BOC，当OM，ON分别在∠AOC，∠BOC内部转动时，请猜想∠COM与∠BON的数量关系，并说明理由.参考答案1.答案：C解析：因为∠A=20°18'，∠B=20°15''，所以∠A>∠B.因为∠C=20.25°=20°15'，所以∠B<∠C<∠A，所以∠A>∠C>∠B.故选C.2.答案：A解析：因为∠AOB=90°，且∠AOC=40°，所∠COB=∠AOB+∠AOC=90°+40°=130°.因为OM平分∠BOC，所以∠BOM=∠BOC=65°，所以∠AOM=∠AOB-∠BOM=25°.因为ON平分∠AOC，所以∠AON=∠AOC=20°，所∠MON=∠AOM+∠AON=45°.所以∠MON的度数是45°.3.答案：B解析：因为∠AOC=120°，OD，OE分别为∠AOC，∠BOC的平分线，所以∠AOD=∠COD=∠BOC=60°，∠COE=∠BOE=30°，所以∠AOC=∠BOD=120°，所以图中相等的角共有5对，故选B.4.答案：A解析：因为∠，∠都是钝角，所以都大于90°，且小于180°，所以∠+∠大于180°，且小于360°，所以（∠+∠）大于30°，且小于60°，对比各结果，只有50°符合要求.故选A.5.答案：C解析：因为∠CBE=180°-∠ABC-∠DBE=180°-30°-45°=105°.因为BM为∠CBE的平分线，BN为∠DBE的平分线，所以∠EBN=∠EBD=×45°=22.5°，∠EBM=CBE×105°=52.5°，所以∠MBN=∠MBE+∠EBN=52.5°+22.5°=75°.故选C.6.答案：15°或30°或60°解析：①如图，当OC平分∠AOB时，∠AOC=∠AOB=15°；②如图，当OA平分∠BOC时，∠AOC=∠AOB=30°；③如图，当OB平分∠AOC时，∠AOC=2∠AOB=60°.故答案为15°或30°或60°.7.答案：20°解析：如图，因为∠BOD=90°-∠AOB=90°-30°=60°，∠EOC=90°-∠EOF=90°-40°=50°，∠1=∠BOD+∠EOC-∠BOE，所以∠1=60°+50°-90°=20°.8.答案：见解析解析：设∠AOC=2x，∠COD=3x，∠BOD=4x.因为∠AOC+∠COD+∠BOD=∠AOB=180°，所以2x+3x+4x=180°，所以x=20°，所以∠AOC=40°，∠COD=60°，∠BOD=80°.因为OE，OF平分∠AOC，∠BOD，所以∠EOC=20°，∠DOF=40°，所以∠EOF=120°.又因为OG平分∠EOF，所以∠EOG=∠GOF=60°，所以∠GOF=60°.9.答案：（1）①因为线段OM，ON分别以30°/s，10°/s的速度绕点O逆时针转动2s，所以∠AOM'=2×30°=60°，∠CON'=2×10°=20°，所以∠BON'=∠BOC-20°，∠COM'=∠AOC-60°，所以∠BON'+∠COM'=∠BOC-20°+∠AOC-60°=∠AOB-80°.因为∠AOB=120°，所以∠BON'+∠COM'=120°-80°=40°.故答案为40°.②因为OM'平分∠AOC，ON'平分∠BOC，所以∠AOM'=∠COM'=∠AOC，∠BON'=∠CON'=∠BOC，所以∠COM'+∠CON'=∠AOC+∠BOC=∠AOB=×120°=60°，即∠M'ON'=60°