小升初专项复习-式与方程（专项训练）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页小升初专项复习-式与方程人教版数学六年级下册学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上3.检测范围：式与方程一、选择题1．若a是非零的自然数，下列算式中的计算结果最大的是（

）。A．a× B．a÷ C．a÷ D．÷a2．下列选项中，能用“”表示的是（

）。A．整条线段的长度： B．整条线段的长度：C．这个长方形的周长： D．这个三角形的面积：3．美美的年龄和好好相差8岁，美美的年龄刚好是好好年龄的3倍。那么美美的年龄是（

）。A．9岁 B．12岁 C．15岁 D．18岁4．甲袋有a千克面粉，乙袋有b千克面粉，如果从甲袋取出4千克放入乙袋，甲乙两袋质量相等，列等式是（

）。A．a＋4＝b－4 B．a－6＝4 C．（a＋b）÷2＝4 D．（a－b）÷2＝45．已知每个人做某项工作的效率相同，个人做天可以完成，若增加人，则完成工作所需的天数为（

）。A． B． C． D．6．如下图，在图1中互不重叠的三角形共有4个，在图2中互不重叠的三角形共有7个，在图3中互不重叠的三角形共有10个……则在第n个图形中，互不重叠的三角形共有（

）个（用含n的式子来表示）。A．n B．n＋3 C．2n＋3 D．3n＋1二、填空题7．如果与互为倒数，且，那么()。8．三个连续偶数的和是x，则这三个连续偶数分别是()、()、()。9．学校买来20个足球，每个a元，又买来b个篮球，每个58元。20a＋58b表示()；当，，则()元。10．一间教室，用面积9平方分米的方砖铺地需要800块。如果改用边长4分米的方砖铺，需要()块。11．在安全知识问答大赛中，宁宁共抢答了12道题，最后得了56分。答对一道题加10分，答错一道题扣6分，宁宁答对了()道题。12．东东用同样的小棒摆六边形（如图），观察如图，回答问题。摆5个这样的图形，需要小棒()根，摆个这样的图形，需要小棒()根；若有96根小棒，可以摆()个这样的六边形。三、判断题13．4m＋0.5m＋m＝（4＋0.5）m。()14．若a∶b＝c∶d，那么（5a）∶b＝（5c）∶d。()15．方程没有解。()16．小芳今年a岁，妈妈今年b岁，5年后妈妈比小芳大（b－a＋5）岁。()17．一条裤子先涨价10%，再降价10%。现价与原价相等。()18．如果10千克废纸可以换3本笔记本，那么150千克废纸可以换35本笔记本。()四、计算题19．直接写出得数。12÷20%＝

1.6＋0.4×＝

1÷0.25×4＝＋0.75＝

×8.1＝

3a－1.5a＝20．解方程。（1）

（2）3.6x÷2＝2.16

（3）6x－12.8×3＝0.06五、解答题21．学校买回4个篮球和5个排球，一共用了185元，一个篮球比一个排球贵8元，篮球的单价是多少钱（用方程解）？22．甲、乙两车从相距450千米的两城同时相对开出，经过3小时两车相遇，甲车的速度是72千米/时，乙车的速度是多少？（用方程解答）23．小学三年级两个班去年秋天共采集树种36千克，三年级一班采集的树种数是三年级二班的80%，两个班分别采集树种多少千克？（用方程解）24．有甲、乙两个粮仓，已知乙仓原有粮食35吨。如果从甲仓取出15吨粮食放入乙仓，这时乙仓的存粮是甲仓的，则甲仓原有粮食多少吨？25．一个盒子里有红、黄、白三种颜色的球，红球占总数的，黄球比不是红色的少4个，其余都是白球，如果白球比红球多12个，那么黄球有多少个？答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．B【分析】利用赋值法，令a＝40，分别求出各算式的值，再比较即可。【详解】令a＝40。A．40×＝25B．40÷＝40×＝64C．40÷＝40×＝30D．64＞30＞25＞故答案为：B2．C【分析】由题意知：，就是两个a与6的和，据此判断选择。【详解】A．整条线段的长度是，不符合题意；B．整条线段的长度是，不符合题意；C．长方形的周长是，符合题意；D．这个图形的面积是，不符合题意。故答案为：C3．B【分析】根据“美美的年龄刚好是好好年龄的3倍”，可以设好好的年龄是岁，则美美的年龄是3岁；根据“美美的年龄和好好相差8岁”，可得出等量关系：美美的年龄－好好的年龄＝两人相差的年龄，据此列出方程，并求解。【详解】解：设好好的年龄是岁，则美美的年龄是3岁。3－＝82＝8＝8÷2＝44×3＝12（岁）美美的年龄是12岁。故答案为：B4．D【分析】由题意知：甲袋取出4千克面粉后还剩千克，乙袋得到4千克后此时乙袋有千克的面粉。这时两袋质量相等，即，再根据等式的基本性质进行解答即可。【详解】故答案为：D5．D【分析】假设每个人做某项工作的效率为1，则这项工作总量为，若增加人，现在总人数是人，用工作总量除以总人数，即可求出完成工作所需的天数。【详解】设每个人做某项工作的效率为1，则这项工作总量为，若增加人，则完成工作所需的天数为。故答案为：D6．D【分析】根据图可得：第一个图形有4个互不重叠的三角形，可写出；第二个图形有7个互不重叠的三角形，可写出；第三个图形有10个互不重叠的三角形，可写出。可看出第几个图形就是3的几倍加1个三角形，据此可得出答案。【详解】第一个图形互不重叠的三角形个数可写成，第二个图形互不重叠的三角形个数可写成，第三个图形互不重叠的三角形个数可写成，则第n个图形中，互不重叠的三角形有：个。故答案为：D7．【分析】互为倒数的两个数的乘积为1，再根据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可进行解答。【详解】因为，可得，又因为，所以，，所以。如果x与y互为倒数，且x∶8＝ay，那么14a＝。8．【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。根据连续偶数的特点，两个相邻的偶数相差2；用这三个连续偶数的和除以3，求出平均数，即是中间的偶数，再用中间的偶数分别减2、加2，求出另外相邻的两个偶数。【详解】x÷3＝这三个连续偶数分别是－2、、＋2。9．买20个足球和个篮球一共的价钱1480【分析】根据单价数量总价，确定、分别表示的意义，再根据加法的意义，得出这个代数式表示的含义；把、的值代入代数式，求出结果即可。【详解】表示买20个足球的价钱；表示买个篮球的价钱；表示买20个足球和个篮球一共的价钱。当，时，表示买20个足球和个篮球一共的价钱。当，，则元。10．450【分析】根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，代入数据，求出边长为9分米的方砖的面积。再用方砖的面积×800，求出教室的面积；教室的面积不变，方砖的面积与方砖的块数成反比例，设改用边长为4分米的方砖铺地，需要x块，列方程：4×4×x＝9×800，解方程，即可解答。【详解】解：设需要x块。4×4×x＝9×80016x＝720016x÷16＝7200÷16x＝450如果改用边长4分米的方砖铺，需要450块。11．8【分析】根据题意可设宁宁答对了x道题，则答错（12－x）道题，答对一道题加10分，答错一道题扣6分，据此可列出方程，解出未知数得出答案。【详解】解：设宁宁答对了x道题，则答错（12-x）道题。，即宁宁答对了8道题。12．26/19【分析】由图可知，第1个图形由6根小棒组成，从第2个图形开始，每增加1个六边形，就要增加5个小棒，由此可知，小棒根数＝六边形个数×5＋1，六边形个数＝（小棒根数－1）÷5，据此分析。【详解】摆5个这样的图形需要的小棒根数：（根）摆个这样的图形，需要小棒根数：（根）96根小棒可以摆成的六边形个数：（个）摆5个这样的图形，需要小棒26根，摆个这样的图形，需要小棒根；若有96根小棒，可以摆19个这样的六边形。13．×【分析】根据乘法分配律化简即可。【详解】4m＋0.5m＋m＝（4＋0.5＋1）m＝（4.5＋1）m＝5.5m原题计算错误故答案为：×14．√【分析】根据比例的基本性质：比例的两个外项之积等于两个内项之积；a∶b＝c∶d，则ad＝bc；比例的外项扩大到原来的5倍，比例的内项也扩大到原来的5倍，比例依然成立，5ad＝5bc，所以（5a）∶b＝（5c）∶d；据此解答。【详解】根据分析可知，若a∶b＝c∶d，那么（5a）∶b＝（5c）∶d。原题干说法正确。故答案为：√15．×【分析】根据等式的性质，方程两边同时减去3.7，再同时除以求解后再验证即可。【详解】解：把x＝0代入方程，得：，方程的左边＝方程右边，所以x＝0是方程的解，原题说法错误；故答案为：×16．×【分析】因为年龄差始终不变，所以今年的年龄差就是5年后的年龄差，用减法求出两人今年的年龄差即可。【详解】两人的年龄差不变，都是：（b−a）岁故答案为：×【点睛】解题关键是明确年龄差是一个不变量，求出今年的年龄差即可。17．×【分析】设这条裤子的原价是a元。先涨价10%时，把原价看作单位“1”，则涨价后的价格是a×（1＋10%）＝1.1a元；再降价10%时，把涨价后的价格看作单位“1”，则现价是1.1a×（1－10%）＝0.99a元。据此解答。【详解】设这条裤子的原价是a元。a×（1＋10%）＝1.1a（元）1.1a×（1－10%）＝1.1a×0.9＝0.99a（元）0.99a＜a，则现价与原价不相等。原题说法错误。故答案为：×18．×【分析】10千克废纸＝3本笔记本，150÷10＝15，150千克废纸有15个10千克废纸，所以150千克废纸＝45本笔记本。【详解】150÷10×3＝45（本）所以150千克废纸可以换45本笔记本。故答案为：×【点睛】本题考查了简单的等量代换问题，根据题意分析解答即可。19．60；1.8；16；1；0.9；1.5a【详解】略20．（1）；（2）x＝1.2；（3）x＝6.41【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可；（2）根据等式的性质，方程两边同时乘2，再同时除以3.6即可；（3）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同加上38.4，再同时除以6即可。【详解】（1）解：（2）3.6x÷2＝2.16解：3.6x÷2×2＝2.16×23.6x＝4.323.6x÷3.6＝4.32÷3.6x＝1.2（3）6x－12.8×3＝0.06解：6x－38.4＝0.066x－38.4＋38.4＝0.06＋38.46x＝38.466x÷6＝38.46÷6x＝6.4121．25元【分析】根据题意可知：“篮球单价－排球单价＝8”、“篮球个数×单价＋排球个数×单价＝185”据此列方程解答即可。【详解】解：设排球的单价为x元，则篮球的单价为（8＋x）元；4（8＋x）＋5x＝18532＋9x＝1859x＝153x＝17；17＋8＝25（元）；答：篮球的单价是25元。【点睛】明确题目中篮球单价和排球单价之间的关系是解答本题的关键，由此设出两个未知量，列出方程。22．78千米/时【分析】用甲车的速度乘3计算出甲车行驶的路程，用乙车的速度乘3，计算出乙车行驶的路程，根据数