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向量组的极大无关组一组人：4个英国人，3个德国人，5个美国人英1英2英3英4德1德2德3美1美2美3美4美5研究整组人的特性，选3人即可（1个英国人，1个德国人，1个美国人）选2人，信息不足；选4人，信息冗余.代表特点：1彼此无关,且取法不唯一；2其他人都与代表有关向量组的极大无关组即，若n维向量组的极大无关组B为向量组的极大无关组而任意三个向量都线性相关，原因是以它们为列构成矩阵的行列式均为0(即对应的齐次线性方程组有非零解，【上节讲授的向量组的相关】).(向量组的极大无关组不唯一，但所含向量个数相同)于是，向量组A的极大线性无关组含两个向量，至于是哪两个向量，结果却不唯一.向量组的极大无关组向量组的极大无关组向量组的极大无关组求给定向量组的极大无关组,及把其余向量用极大无关组表示，就是求解的过程矩阵作初等行变换（即可化简方程组），求解非齐次线性方程组的过程.例2求下列向量组的一个极大无关组，并把其余向量用极大无关组线性表出.向量组的极大无关组将这些列向量构造成矩阵,并做初等行变换，化成行最简形例2求下列向量组的一个极大无关组，并把其余向量用极大无关组线性表出.向量组的极大无关组对A的列向量组实施行初等变换得到行最简形式=B从B中可以得到：的一个极大无关组.是向量组向量组的极大无关组对A的列向量组实施行初等变换得

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