2024年七年级数学下册期末模拟四

七年级数学期末复习试卷（四）一、选择题1．下列计算正确的是（）A．a2＋a2＝2a4B．a2•a3＝a6C．(－3x)3÷(－3x)＝9x2D．(－ab2)2＝－a22．如果，那么下列各式中一定正确的是（）A.；B.；C.；D.3．下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（）A．B．C．D．4．如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C＝35°，则∠BED的度数是（）A．70°B．68°C．60°D．72°5．下列命题是假命题的是（） A.同旁内角互补；B.垂直于同一条直线的两条直线平行；C.对顶角相等；D.同角的余角相等.6．如图，有以下四个条件：①∠B＋∠BCD＝180°，②∠1＝∠2，③∠3＝∠4，④∠B＝∠5．其中能判定AB∥CD的条件的个数有（）第4题第8题A．1 B．2第4题第8题7.如果、、，那么其大小关系为（）A． B． C． D．8．如图，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE的外角，且∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝70°，则∠AED的度数是（）A．80° B．100° C．108° D．110°9.若，，则的值是（）A．1 B．12 C． D．10．在方格纸中，把一个图形先沿水平方向平移格(当a为正数时，表示向右平移；当a为负数时，表示向左平移)，再沿竖直方向平移格(当b为正数时，表示向上平移；当b为负数时，表示向下平移)，得到一个新的图形，我们把这个过程记为【a，b】．例如，把图中的△ABC先向右平移3格，再向下平移5格得到△A1B1C1，可以把这个过程记为【3，－5】．若再将△A1B1C1经过【5，2】得到△A2B2C2，则△ABC经过平移得到△A2B2C2的过程是（）A．【2，7】B．【8，－3】C．【8，－7】D．【－8，－2】二、填空题：11．甲型H7N9流感病毒的直径大约为0.00000008米，用科学记数法表示为米.12.因式分解：=；=.13．已知二元一次方程x－y＝1，若y的值大于－1，则的取值范围是．14．写出命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题：_____.15.如图，BC⊥ED于O，∠A＝45°，∠D＝20°，则∠B＝________°.第15题第16题第18题16．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1＝23度，那么∠2＝第15题第16题第18题17．已知关于的不等式只有2个正整数解，则的取值范围是.18．如图，△ABC中，∠A＝35°，沿BE将此三角形对折，又沿BA'再一次对折，点C落在BE上的C'处，此时∠C'DB＝85°，则原三角形的∠ABC的度数为．三、解答题19．计算：（1）(2)；20．（1）计算：n（n+1）（n+2）(2)化简求值：，其中.21．解方程组：(1)（2）22.（1）解不等式：；（2）若（1）中的不等式的最小整数解是方程的解，求的值.23.解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.24．若关于、的方程组的解都为正数，求a的取值范围．25．如图，AD是△ABC的高，BE平分∠ABC交AD于E，若∠C=70o，∠BED=64o，求∠BAC的度数．ABCDEF26．已知：如图，在△ABC中，∠A=∠ABC，直线EF分别交△ABC的边AB、AC和CB的延长线于点D、E、F.求证：∠ABCDEF27．一天，小明在玩纸片拼图游戏时，发现利用图①中的三种材料各若干，可以拼出一些长方形来解释某些等式，比如图②可以解释为等式：.(1)则图③可以解释为等式：.(2)在虚线框中用图①中的基本图形若干块（每种至少用一次）拼成一个长方形，使拼出的长方形面积为，并请在图中标出这个长方形的长和宽．(3)如图④，大正方形的边长为，小正方形的边长为，若用、表示四个长方形的两边长(），观察图案，指出以下关系式：()；()；()； ()．其中正确的关系式的个数有个．28．根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2013年5月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”2013年5月份，该市居民甲用电200千瓦时，交费122.5元；居民乙用电400千瓦时，交费277.5元．(1)求上表中a、b的值：(2)试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.62元？初一数学参考答案与评分标准2014.6一、选择题（每小题2分，共30分）：CBBAACDBDB二、填空题（每空2分，共18分）11、；12、，；13、；14、有两个角互余的三角形是直角三角形；15、25；16、67；17、；18、75°.三、解答题19（1）=-------------------（2分）=--------------------------（3分）（2）=---------------(2分)=-----------------------------------（3分）20.（1）原式=n(n2+3n+2)---------------(2分)=n3+3n2+2n-------------------------------（3分）(2)原式=------------------------(1分)==------------------------------------------------（2分）当时，原式==-------------------------（3分）21.（1）解：先解出一个未知数，得1分，再解出另一个得2分，最后回答（3分）（2）解：先解出一个未知数，得1分，再解出另一个得2分，最后回答（3分）22.解：（1）x>-3-----------------------------------（3分）（2）x>-3的最小整数解是，------（4分）把代入中，解得---------------（6分）23.（1）解：解①：-------------------------（1分）解②：---------------------------（2分）原不等式组的解集是--------------（4分）画数轴表示正确------------------------------------------（6分）24.解：先解出---------------------------------------------（4分）再得-------------------------------------------------------（5分）解不等式组得解集：-------------------------------------------------------------（6分）25.解：∵AD是△ABC的高，∴∠ADC=∠ADB=90°又∵∠C=70°，∴∠DAC=90°-70°=20°----------------------（1分）又∵∠BED=64°，∴∠DBE=90°-64°=26°----------------------（2分）∵BE平分∠ABC∴∠ABE=∠EBD=26°---------------------------（3分）∵∠BED=∠ABE+∠BAE∴∠BAE=64°-26°=38°-------------------------（5分）∴∠BAC=38°+20°=58°--------------------------（6分）（其他解法参照上述评分标准相应给分）26.证得∠C+∠A+∠ABC=1800----------------------（1分）由∠A=∠ABC得∠C+2∠A=1800----------------------（2分）∠C+∠F+∠FEC=1800----------------------（4分）得到∠F+∠FEC=2∠A----------------------（6分）27.（1）---------------------------------------------（2分）（2）图略--------------------------------------------------------------------------------------（4分）（3）4------------------------------------------------------------------------------------------（6分）28.解：（1）--------------（2分）解得-------------------------------------------（4分）（2）分3种情况：设一户居民月用电量为千瓦时①当时，，解得，故；-------------（5分）②当时，，解得，故；----------------------------------------------------（6分）③当时，，解得，故无解；------------------------------