2024年九年级数学下册 全套自主学习练习（新版）苏科版6.5 相似三角形的性质（第1课时）同步练习苏科版

2024年九年级数学下册全套自主学习练习（新版）苏科版6.5相似三角形的性质（第1课时）同步练习苏科版相似三角形的性质（第一课时）A组题1、如图，△ABC中，∠AED=∠B，DE=6，AB=10，AE=8，则BC=。2、如图，已知在△ABC中，DE∥BC，AD∶DB＝2∶3，若S△ADE＝4，则S梯形DBCE＝。3、两个相似多边形相似比为5:7，第一个多边形周长为25,则第二个多边形周长是。4、三角形三边之比为3：5：7与它相似的三角形的最长边是21，另两边之和是。5、如果两个相似三角形的面积比为3∶4，则它们的周长比为。6、把一个三角形改成与它相似的三角形，若边长扩大4倍，则面积扩大倍。7、两个相似三角形的一对对应边分别为20㎝和8㎝，它们的周长相差60㎝，则这两个三角形的周长分别为和。8、两个相似三角形的相似比为2，如果它们的周长之差为4cm，那么这两个相似三角形的周长分别是、。9、已知△ABC∽△A1B1C1，相似比为2：3；△A1B1C1∽△A2B2C2，相似比为5：4，则△ABC与△A2B2C2的相似比为

。10、现有同一三角形地块的甲、乙两幅地图，比例尺分别为1∶200和1∶500，则甲地图和乙地图的相似比是________，面积比是________。11、两个相似五边形的面积比为16：25，其中较大的五边形的周长为30cm，则较小的五边形的周长为______cm。12、如果△ABC∽△A′B′C′，相似比为k(k≠1)，那么k的值是（）A、∠A∶∠A′B、A′B′∶ABC、∠B∶∠B′D、BC∶B′C′13、若△ABC∽△A′B′C′，∠A=40°，∠C=110°，则∠B′等于（）A、30°B、50°C、40°D、70°14、如图，在□ABCD中，点E为DC上一点，AE交对角线BD于点F，若S△ADF＝3，S△AFB＝9，则S△DEF等于（）A、B、1C、D、31题图2题图14题图15、布置会场时，需将直角三角形彩纸裁成长度不等的矩形纸条。如图，Rt△ABC中，AC=30cm，BC=40cm。依此裁下宽度为1cm的纸条，若使裁得的纸条的长度都不小于5cm，则能裁得的纸条的张数是多少？解：16、如图，在△ABC中，DE//BC，若，求△DOE与△BOC的周长比与面积比。17、如图，梯形ABCD中，AB∥DC，对角线AC、BD相交于点O，CD＝4，AB＝12。求：（1）的值；（2）的值。每日一题如图，在△ABC中，∠C=90°，P为AB上一点，且点P不与点A重合，过点P作PE⊥AB交AC于E点，点E不与点C重合，若AB＝10，AC＝8，设AP的长为x，四边形PECB的周长为y，求y与x之间的函数关系式。相似三角形的性质（第二课时）A组题1、两个相似三角形的周长比是2：3，则它们对应边的比是______，对应边上高的比是______，对应边上中线的比是_______。2、两个相似三角形对应高的比为1∶，则它们的相似比为；对应中线的比为；对应角平分线的比为；周长比为；面积比为；3、如图，在梯形ABCD中，AD//BC，若=1：4，则=。4、如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，DE：CE=2：3，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，则=。5、如图，DE//BC，CD和BE相交于点O，=16：25，则AD：DB=_____。 第5题图第3题图第4题图第5题图第3题图第4题图6、如图，三角形ABC是一块锐角三角形余料，边BC＝120mm，高AD＝80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？7、已知：如图，FGHI为矩形，AD⊥BC于D，，BC＝36cm，AD＝12cm。求：矩形FGHI的周长。

8、如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图。已知桌面的直径为1.2米，桌面距离地面1米。若灯泡距离地面3米，求地面上阴影部分的面积。9、如图，已知梯形两底边的长分别为36cm和60cm，高为32cm，求这个梯形两腰的延长线的交点到两底的距离分别是多少？10、已知：如图，点D在BC上，AD⊥BC，AD2=BD·CD。说明：∠BAC=90°。11、已知：如图,△ABC是等边三角形，点D、E分别在边BC、AC上，且BD=CE。(1)说明：△ABD≌△BCE(2)说明：BD2=AD·DF图形的位似A组题1、利用位似形只能将一个图形放大，这句话_______（填“正确”或“不正确”）。2、两个构成位似的三角形其相似比为k，则对应点到位似中心的距离之比为_____。3、下列说法中：①位似图形一定是相似图形；②相似图形一定是位似图形；③两个位似图形若全等，则位似中心在两个图形之间；④若五边形ABCDE与五边形A＇B＇C＇D＇E＇位似，则其中△ABC与△A＇B＇C＇也是位似的，且相似比相等。其中正确的个数有（）A、1个B、2个C、3个D、4个4、若两个图形位似，则下列叙述不正确的是（）A、每对对应点所在的直线相交于同一点B、两个图形上对应线段之比等于位似比C、两个图形上对应线段必平行D、两个图形的面积比等于位似比的平方5、下列说法正确的是（）A、分别在△ABC的边AB、AC的反向延长线上取点D、E，使DE∥BC，则△ADE是△ABC放大后的图形；B、两位似图形的面积比等于位似比；C、位似多边形中对应对角线之比等于位似比；D、位似图形的周长之比等于位似比的平方。6、某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道大鱼和小鱼是位似图形（如上图所示），则小鱼上的点（a，b）对应大鱼上的点（）A、（-2a，-2b）B、（-a，-2b）C、（-2b，-2a）D、（-2a，-b）7、按如下方法将△ABC的三边缩小来原来的。任取一点O，连AO，BO，CO，并取它们的中点D，E，F，得△DEF，则下列说法中正确的个数是（）①△ABC与△DEF是位似图形②△ABC与△DEF是相似图形③△ABC与△DEF是周长的比为2：1④△ABC与△DEF面积比为4：1A、1个B、2个C、3个D、4个8、已知，如图，E（-4，2），F（-1，-1），以点O为位似中心，按比例尺1：2，把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标为（）A、（2，-1）或（-2，1）B、（8，-4）或（-8，4）C、（2，-1）D、（8，-4）9、如图△ABC。（画出符合条件的一个即可）⑴以点O为位似中心，位似比为1：2，画△A1B1C1⑵以点A为位似中心，位似比为2：1，画△A2B2C2⑶以BC中点为位似中心，位