与三角形有关的角教案人教版

与三角形有关的角教案人教版第第页与三角形有关的角教案人教版（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制学校：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如幼儿教案、小学教案、中学教案、教学活动、评语、寄语、发言稿、工作计划、工作总结、心得体会、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Downloadtips:Thisdocumentiscarefullycompiledbythiseditor.Ihopethatafteryoudownloadit,itcanhelpyousolvepracticalproblems.Thedocumentcanbecustomizedandmodifiedafterdownloading,pleaseadjustanduseitaccordingtoactualneeds,thankyou!Inaddition,thisshopprovidesyouwithvarioustypesofclassicsampleessays,suchaspreschoollessonplans,elementaryschoollessonplans,middleschoollessonplans,teachingactivities,comments,messages,speechdrafts,workplans,worksummary,experience,andothersampleessays,etc.IwanttoknowPleasepayattentiontothedifferentformatandwritingstylesofsampleessays!与三角形有关的角教案人教版全文共1页，当前为第1页。与三角形有关的角教案人教版全文共1页，当前为第1页。与三角形有关的角教案人教版与三角形有关的角教案人教版全文共2页，当前为第2页。

这是与三角形有关的角教案人教版，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

与三角形有关的角教案人教版第1篇

学习目标：

⒈经历实验活动的过程，掌握三角形的内角和定理，初步掌握添加辅助线的方法.

⒉能应用三角形内角和定理.

学习重点：三角形内角和定理以及定理的应用.

学习难点：三角形内角和定理的推理过程

教学过程：

一、操作探究

1.实验：用折纸的方法探究三角形内角和的证明思路：同学们动手把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处，你有哪些方法?你发现了什么?

⒉证明：试以你所发现的方法谈谈是如何说明三角形的内角和等于180°的?

如图⑴已知：△ABC,求证：∠A+∠B+∠C=180°.

证明：延长BC到D,过点C作CE∥BC.

∵CE∥BC(已知)

∴∠2=()

∠1=()

又∵∠1+∠2+=180°()

∴∠A+∠B+=180°()

⒊三角形内角和定理：三角形的内角和等于180°

与三角形有关的角教案人教版第2篇

共1课时

11.2与三角形有关的角初中数学人教20XX课标版

1教学目标

经历探究多边形内角与外角和计算方法的过程,培养学生的合作交流意识同时培养学生善于发现、积极思考、勇于创新的学习态度。

2重点难点

教学重点：多边形的内角和与外角和.的应用.

教学难点：探索多边形的内角和与外角和公式过程.

3教学过程3.1第一学时教学活动活动1【讲授】过程

（一）探索多边形的内角和

（1）请学生任意画出一个三角形、四边形、五边形、六边形

（2）请学生回答什么叫做多边形的对角线。

（3）从多边形指定的一个顶点出发，引出它所有的对角线

（4）回顾三角形的内角和等于多少度。

（5）探索四边形、五边形、六边形的内角和是多少度。若是n边形呢？

与三角形有关的角教案人教版全文共3页，当前为第3页。（6）总结多边形内角和，你会得到什么样的结论？

多边形

边数

分成三角形的个数

图形

内角和

计算规律

三角形

3

1

180°

(3－2)·180°

四边形

4

五边形

5

六边形

6

。。。

。。。

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。。。

与三角形有关的角教案人教版全文共4页，当前为第4页。。。。

。。。

n边形

n

（7）、课堂练习

课本练习第1题（1）（2）

（二）探索多边形的外角和

（1）请学生任意画出一个三角形、四边形、五边形、六边形的一个顶点中的一个外角。

（2）探索三角形、四边形的外角和、

（3）、总结五边形、六边形的外角和是多少度。若是n边形呢？

（4）总结多边形外角和，你会得到什么样的结论？

（三）小结：本节课你有哪些收获？

（四）作业：

课本习题

11.2与三角形有关的角

课时设计课堂实录

11.2与三角形有关的角

1第一学时教学活动活动1【讲授】过程

（一）探索多边形的内角和

（1）请学生任意画出一个三角形、四边形、五边形、六边形

（2）请学生回答什么叫做多边形的对角线。

与三角形有关的角教案人教版全文共5页，当前为第5页。（3）从多边形指定的一个顶点出发，引出它所有的对角线

（4）回顾三角形的内角和等于多少度。

（5）探索四边形、五边形、六边形的内角和是多少度。若是n边形呢？

（6）总结多边形内角和，你会得到什么样的结论？

多边形

边数

分成三角形的个数

图形

内角和

计算规律

三角形

3

1

180°

(3－2)·180°

四边形

4

五边形

5

六边形

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与三角形有关的角教案人教版全文共6页，当前为第6页。。。。

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n边形

n

（7）、课堂练习

课本练习第1题（1）（2）

（二）探索多边形的外角和

（1）请学生任意画出一个三角形、四边形、五边形、六边形的一个顶点中的一个外角。

（2）探索三角形、四边形的外角和、

（3）、总结五边形、六边形的外角和是多少度。若是n边形呢？

（4）总结多边形外角和，你会得到什么样的结论？

（三）小结：本节课你有哪些收获？

（四）作业：

课本习题

与三角形有关的角教案人教版第3篇

[教学目标]

通过分类活动，认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等与三角形有关的角教案人教版全文共7页，当前为第7页。腰三角形和等边三角形，体会每一类三角形的特点。

[教学重、难点]

认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，体会每一类三角形的特点。

[教学准备]

学生、老师剪下附页2中的图2。

[教学过程]

一、画一画，说一说

1、学生各自借助三角板或直尺分别画一个锐角、直角、钝角。

2、教师巡查练习情况。

3、学生展示练习，说一说为什么是锐角、直角、钝角？

二、分一分

1、小组活动；把附页2中的图2中的三角形进行分类，动手前先观察这些三角形的特点，然后小组讨论怎样分？

2、汇报：分类的标准和方法。可以按角来分，可以按边来分。

二、按角分类：

1、观察第一类三角形有什么共同的特点，从而归纳出三个角都是锐角的'三角形是锐角三角形。

2、观察第二类三角形有什么共同的特点，从而归纳出有一个角是直角的三角形是直角三角形。

3、观察第三类三角形有什么共同的特点，从而归纳出有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。

与三角形有关的角教案人教版全文共8页，当前为第8页。三、按边分类：

1、观察这类三角形的边有什么共同的特点，引导学生发现每个三角形中都有两条边相等，这样的三角形叫等腰三角形，并介绍各部分的名称。

2、引导学生发现有的三角形三条边都相等，这样的三角形是等边三角形。讨论等边三角形是等腰三角形吗?

四、填一填：

24、25页让学生辨认各种三角形。

五、练一练：

第1题：通过“猜三角形游戏”让学生体会到看到一个锐角，不能决定是一个锐角三角形，必须三个角都是锐角才是锐角三角形。

第2题：在点子图上画三角形第3题:剪一剪。

六、完成26页实践活动。

[板书设计]

三角形的分类

按角分类：

按边分类：

与三角形有关的角教案人教版第4篇

教学内容：与三角形有关的角教学目标：1、知识与技能：

(1)掌握三角形内角和定理证明及其简单应用;

(2)掌握三角形的外角的定义、三角形外角性质定理及其推论的证明和灵活运用。

与三角形有关的角教案人教版全文共9页，当前为第9页。2、过程与方法：通过动手操作探索三角形三个内角的和，运用三角形内角和定理解决实际问题;探究三角形外角的性质定理，能够运用三角形的外角性质定理解决实际问题;经历小组协作讨论，进一步发展合作交流的能力和数学表达能力。

3、情感、态度与价值观：养成独立观察思考的习惯，感受数学学习中转化的巧妙。

教学重点：(1)三角形内角和定理;

(2)三角形的外角的定义，三角形外角的性质定理及其推论。

教学难点：(1)三角形内角和定理的证明;

(2)三角形外角性质定理和推论及其应用。

教学方法：引导发现法、尝试探究法。教学过程：一、创设情境，导入新课：

前面我们学习了三角形的边，今天这节课我们将学习与三角形有关的角。我们已经知道，任意一个三角形的三个内角和等于180°。虽然度量的方法可以验证一些具体的三角形的内角和等于180°，但是形状不同的三角形有无数个，我们不可能用度量的方法一一验证。接下来我们将一起探索并证明三角形的三个内角和是180°。二、合作交流，解读探究：1、拼图实验：

(1)教师展示图(1)的拼法，并利用此拼图证明三角形内角和定理。

(2)分析拼图：在图(1)中，由内错角相等可得，移动后∠B的一条边平行于边BC;同理，移动后∠C的一条边平行于边BC。由“经过与三角形有关的角教案人教版全文共10页，当前为第10页。直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行”可得，移动后∠B的一条边和移动后∠C的一条边在同一条直线上，并且这条直线平行于边BC。

(3)提问：通过上面的分析，你能想出证明“三角形内角和等于180°”的方法吗?

由上面的分析，启发学生过△ABC的顶点A作直线?∥BC,即可实现“角的拼合”，再利用平行线的性质与平角的定义进行证明。

(4)指导学生写出已知、求证、证明过程，规范证明格式。

已知：如图，△ABC求证：∠A+∠B+∠C=180°证明：过A点作直线DE∥BC∵DE∥BC

∴∠DAB=∠B，∠EAC=∠C(两直线平行，内错角相等)∵∠DAB+∠BAC+∠EAC=180°(平角的定义)∴∠BAC+∠B+∠C=180°(等量代换)

应指出辅助线通常画为虚线,并在证明前交代说明。

(5)每个学生把课前准备好的三角形纸片的两个内角剪下，和第三个内角拼在一起。

让学生展示自己的拼法。

(6)学生口述利用图(2)证明的过程。

已知：如图，△ABC求证：∠A+∠B+∠C=180°

证明：作BC的延长线CD，过点C作射线CE∥BA∵CE∥BA

∴∠B=∠ECD(两直线平行，同位角相等)∠A=∠ACE(两直线平行，内错角相等)∵∠BCA+∠ACE+∠ECD=180°(平角的定义)与三角形有关的角教案人教版全文共11页，当前为第11页。∴∠A+∠B+∠ACB=180°(等量代换)

C

D

C

D

A

E

2、小结证明思路：通过作平行线“搬两个角”，运用平行线的性质和平角的定义证明。

3、发散思考：在证明三角形内角和定理时，可以“搬两个角”来说理。如果只“搬一个角”行吗?“搬三个角”呢?这个问题留给同学们在课后研讨。4、三角形内角和定理：三角形内角和等于180°。5、巩固练习：

说出下列图形中∠1的度数：

(2)

6、外角：

(1)定义：三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。

如图，∠ACD是△ABC的一个外角。

问题：①一个三角形一共有几个外角?

②判断下面图形中∠1是不是三角形的外角?

(2)性质定理及其推论：

与三角形有关的角教案人教版全文共12页，当前为第12页。(1)

B

(2)

推导：由∠A+∠B+∠ACB=180°，可得∠ACB=180°-∠A-∠B由∠ACB+∠ACD=180°，可得∠ACD=180°-∠ACB

所以∠ACD=180°-∠ACB=180°-(180°-∠A-∠B)=∠A+∠B性质定理：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。推论：三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。(3)巩固练习：说出下列图形中∠1和∠2的度数：

D

北

(2)

(1)

三、应用举例：

例1如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向。从C岛看A，B两岛的视角∠ACB是多少度?

解：由题意可知∠1=50°，∠1+∠2=80°，∠4=40°

所以∠2=30°

由AD∥BE，可得∠1+∠2+∠3+∠4=180°。

所以∠3=180°-∠1-∠2-∠4=180°-50°-30°-40°=60°

在⊿ABC中，∠ACB=180°-∠2-∠3=180°-60°-30°=90°答：与三角形有关的角教案人教版全文共13页，当前为第13页。从C岛看A，B两岛的视角∠ACB是90°。提问：你还能想出其他的解法吗?其他解题思路：

(1)如图1，过点C作AD的垂线，交直线AD于点M，交直线BE于点N。(2)如图2，过点C作CF∥AD。

图1

北

F

D

北例2如图，∠BAE，∠CBF，∠ACD是△ABC的三个外角，它们的和是多少?

解：如图，因为∠BAE=∠2+∠3，∠CBF=∠1+∠3，∠ACD=∠1+∠2，

(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和)所以∠BAE+∠CBF+∠ACD=2(∠1+∠2+∠3)，因为∠1+∠2+∠3=180°，

所以∠B