2014届九年级数学复习课件：一元一次方程的实际应用-行程问题之相遇问题、追及问题

一元一次方程的实际应用

----行程问题之相遇、追及问题知识回顾解一元一次方程的一般步骤：1、去分母；2、去括号；3、移项；4、合并同类项；5、系数化为1；〔方程两边同时乘以分母的最小公倍数〕〔括号前是“-”时，去括号要改变符号〕〔把含未知数的项和常数项分别移到方程的两边〕〔未知数的系数合并，常数项合并〕〔方程两边同时除以未知数的系数〕知识回顾解方程：解：去分母，得：4(2x-1)=3(x+2)-1×12去括号，得：系数化为1，得：移项，得：合并同类项，得：8x-4=3x+6-128x-3x=6-12+45x=-2x=-知识回顾路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度行程问题中的数量关系：新知学习甲乙两站的路程为450千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶85千米。假设两车同时开出，相向而行，多少小时相遇？例1：450km甲乙慢车的路程快车的路程相等关系：总路程＝慢车的路程＋快车的路程新知学习总路程＝慢车的路程＋快车的路程

450km慢车的速度×慢车的时间快车的速度×快车的时间＋＝即：65x＋85x=45065x85x450新知学习新知学习解：设x小时后两车相遇，依题意，得：65x＋85x=450150x=450

x=3答：3小时后两车相遇。新知学习甲乙两站的路程为450千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶85千米。假设快车先开30分钟，两车相向而行，慢车行驶了多少小时两车相遇？例2：

450km甲乙先行路程快车行驶的总程慢车路程＋新知学习

总路程＝快车路程＋慢车路程450先行路程＋后行路程慢车路程先行速度×先行时间后行速度×后行时间慢车速度×慢车时间新知学习总路程＝快车的路程＋慢车的路程

450km慢车的速度×慢车的时间＋＝即：85×0.5

＋85x＋

65x=45085×0.565x450新知学习先行速度×先行时间后行速度×后行时间＋85x新知学习解：设慢车行驶了x小时后两车相遇，依题意，得：85×0.5+85x+65x=45042.5+150x=450150x=407.5

x=答：慢车行驶了

小时后两车相遇。A、B两地相距230千米，甲从A地出发两小时后，乙从B地出发与甲相向而行，乙出发20小时后相遇，乙的速度比甲的速度每小时快1千米，求甲、乙的速度各是多少？练习：试一试解：设甲的速度为x千米/时，那么乙的速度为〔x+1〕千米/时，依题意，得：答：甲、乙的速度各是5千米/时、6千米/时。2x+20x+20(x+1)=2302x+20x+20x+20=23042x=210x=5∴乙的速度为x+1=5+1=6试一试列一元一次方程解决实际问题的一般步骤：1、审题；2、设未知数；3、列方程；4、解方程；5、检验；〔分析题意，找出题中的数量及其关系〕〔选择一个适当的未知数用字母表示〕〔根据相等关系列出方程〕〔求出未知数的值〕〔检查求得的值是否正确和符合实际情形〕归纳小结6、作答。〔把所求的答案答出来〕归纳小结相遇问题常用的等量关系是：行程和=速度和×相遇时间课后作业作业：1、小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学。一天，小明以80米/分的速度出发，5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。〔1〕爸爸追上小明用了多长时间？〔2〕追上小明时，距学