春季高考二轮复习-《立体几何》

《立体几何》选择题：如图，点P、Q、M、N分别在正方体的四条棱上，并且是所有棱的中点，那么直线PQ与MN成异面直线的一个图是〔〕正方体，以下结论错误的选项是〔〕平面B、与平面所成的角为C、与所成的角为D、与所成的角为空间四边形ABCD中，EFGH分别是边AB，BC，CD，DA的中点，给出以下四个命题，〔1〕AC与BD是相交直线；〔2〕〔3〕四边形EFGH是平行四边形〔4〕平面BCD，其中真命题的个数是〔〕A、4B、3C、2D、1以下四个命题，其中真命题的个数是〔〕过平面外一点，有且只有一条直线与平面平行;〔2〕过平面外一点，有且只有一条直线与平面垂直；〔3〕平行于同一个平面的两个平面平行；〔4〕垂直于同一个平面的两个平面平行。A、1B、2C、3D、4正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，以下结论正确的选项是〔〕A、异面直线AD1与CD所成的角B、直线AD1与平面ABCD所成的角为C、直线AD1与CD1的夹角是D、正四棱锥的侧面是正三角形，那么它的高和底面边长的比为〔〕A、2:1B、2:3C、1:2D、1：一个正方体的内切球与外接球的半径之比是〔〕A、1:2B、1:3C、1:4D、1：一个圆锥的底面半径为，母线长为2，那么母线与底面所成的角是〔〕度。A、30B、45C、60D、无法确定长方体的外表积为22，所有棱长之和为24，那么对角线的长为〔〕A、B、C、D、10、如下图，AA1是长方体的一条棱，这个长方体中与AA1异面的棱共有()A．3条B．4条C．5条D．6条11、以下四种表达：①空间四点共面，那么其中必有三点共线；②空间四点不共面，那么其中任何三点不共线；③空间四点中有三点共线，那么此四点必共面；④空间四点中任何三点不共线，那么此四点不共面．其中正确说法的序号是()A．②③④B．②③C．①②③D．①③12、假设三个平面两两相交，且三条交线互相平行，那么这三个平面把空间分成()A．5局部B．6局部C．7局部D．8局部13、能得出直线a与平面α平行的条件是()A．a⊄α，b⊂α，a∥bB．b⊂α，a∥bC．b⊂α，c∥α，a∥b，a∥cD．b⊂α，A∈a，B∈a，C∈b，D∈b，且AC＝BD14、对于直线m、n和平面α，下面命题中的真命题是()A．如果m⊂α，n⊄α，m、n是异面直线，那么n∥αB．如果m⊂α，n⊄α，m、n是异面直线，那么n与α相交C．如果m⊂α，n∥α，m、n共面，那么m∥nD．如果m∥α，n∥α，m、n共面，那么m∥n15、两个平面平行的条件是()A．一个平面内一条直线平行于另一个平面B．一个平面内两条直线平行于另一个平面C．一个平面内的任意一条直线平行于另一个平面D．两个平面都平行于同一条直线16、m、n表示两条直线，α、β、γ表示三个平面，那么以下命题中正确的个数是()①假设α∩γ＝m，β∩γ＝n，m∥n，那么α∥β；②假设m、n相交且都在平面α、β外，m∥α，m∥β，n∥α，n∥β，那么α∥β；③假设m∥α，m∥β，那么α∥β；④假设m∥α，n∥β，m∥n，那么α∥β.A．1B．2C．3D．417、假设命题“如果平面α内有三点到平面β的距离相等，那么α∥β”是正确的，那么这三点必须满足的条件是()A．这三点不共线B．这三点不共线且在β的同侧C．这三点不在β的同侧D．这三点不共线且在β的异侧18、PO垂直于△ABC所在平面α，垂足为O，假设点P到△ABC的三边的距离相等，且点O在△ABC内部，那么点O是△ABC的()A．重心B．垂心C．外心D．内心19、设a、b是异面直线，以下命题正确的选项是()A．过不在a、b上的一点P一定可以作一条直线和a、b都相交B．过不在a、b上的一点P一定可以作一个平面和a、b都垂直C．过a一定可以作一个平面与b垂直D．过a一定可以作一个平面与b平行20、在空间四边形ABCD中，假设AB＝BC，AD＝CD，E为对角线AC的中点，以下判断正确的选项是()A．平面ABD⊥平面BDCB．平面ABC⊥平面ABDC．平面ABC⊥平面ADCD．平面ABC⊥平面BED二、填空题：底面半径为1的圆柱，其侧面展开图是正方形，那么此圆柱的面积是。假设球的体积为，那么该球的内切正方体的体积为圆锥的底面半径为1，高为3，那么此圆锥的体积是。一个球的体积与其外表积的数值恰好相等，该球的直径是。假设一个圆锥的侧面展开图是面积为的半圆面，那么该圆锥的体积为。解答题：如下图，三棱锥D-ABC，AB=AC=1，AD=2，，点分别是的中点，〔1〕求证：；〔2〕求线段的长。如下图，是边长为2的等边三角形，平面是中点，