第一单元《圆柱与圆锥》（单元测试）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版

第1页（共1页）北师大版数学六年级下第一单元《圆柱与圆锥》复习试题一．选择题（共10小题）1．圆柱的侧面展开图不可能是（）A．梯形 B．平行四边形 C．正方形 D．长方形2．宁乡灰汤温泉是一座闻名全国的古老温泉。某个圆柱形水池的容积是18.84m3，水池的底面直径是4m，则水池的深度是（）A．2m B．1.5m C．3m D．0.375m3．如图所示，一个拧紧瓶盖的瓶子里水的体积占瓶子容积的60%，正放时，瓶内水的高度是15cm；倒放以后，水面距离瓶底（）cm。A．10 B．12 C．15 D．254．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高与底面半径的比是（）A．2π：1 B．1：π C．π：1 D．1：2π5．一个圆锥形铁块的底面积为15cm2，高为6cm。把它完全浸没在盛有水的内底面积是30cm2的圆柱形容器里（水没有溢出），水面升高（）cm。A．1 B．2 C．3 D．66．如图中两个杯子的杯口直径相同，若把圆锥形杯子装满水倒入圆柱形杯子中，则水面高（）A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm7．三个同样大小的圆柱拼成一个高为60厘米的大圆柱时，表面积减少了40平方厘米，原来每个小圆柱的体积是（）立方厘米。A．200 B．400 C．600 D．8008．一个圆锥形积木，底面半径是5厘米，高为10厘米。把它切成形状相同、大小相等的两半，下面说法正确的是（）A．切面是边长为10cm的等边三角形。 B．切面是扇形。 C．切面是一个底是5cm，高是10cm的等腰三角形。 D．表面积增加了100cm2。9．如图，将一个圆柱沿底面半径切成若干等份，拼成一个近似长方体，量得长方体的高是5厘米，长是12.56厘米，那么它的体积（）立方厘米。A．4 B．8 C．50.24 D．251.210．一个圆柱和一个圆锥的底面周长之比是2：3，它们体积的比是8：5，那么圆柱和圆锥的高之比是（）A．18：5 B．5：18 C．6：5 D．5：6二．填空题（共10小题）11．一个圆柱的底面直径是2cm，高是3cm，它的底面积是cm2，侧面积是cm2，体积是cm3。12．一个圆柱底面直径是10cm，高是3cm，这个圆柱的表面积是cm2，若把一这个圆柱截成两段小圆柱，则表面积增加了cm2。13．一个圆柱的高与底面周长相等，如果底面周长不变，只是高减少2厘米，则表面积比原来减少62.8平方厘米。这个圆柱的底面直径是厘米。14．一个圆柱从上面与前面看到的图形如图，这个圆柱的表面积是平方分米，体积是立方分米。15．一个圆柱体高10cm，如果高减少2cm，它的表面积就减少12.56cm2，原圆柱体的体积是cm3。16．将一个直角边分别为6cm和8cm的三角形纸，以其中一条直角边为轴旋转一周得到一个圆锥，当得到圆锥体积最大时，圆锥的高是cm。17．一个底面积是30平方厘米的长方体容器装满10厘米高的水，然后倒入一个底面积是15平方厘米的圆锥体容器中，这时的水高应是厘米。18．一个圆柱的侧面展开后是一个正方形，这个正方形的边长是12.56cm，那么这个圆柱的底面积是cm2。19．一个长方体木料，横截面是边长10厘米的正方形．从这根木料上截下6厘米长的一段，切削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是立方厘米，削去部分体积是立方厘米．20．依据如图所示的设计图制作一个圆柱模型，这个模型的表面积是dm2。体积是dm3。三．判断题（共5小题）21．两个侧面积相等的圆柱，它们的底面积也一定相等．22．圆柱体的高扩大4倍，体积就扩大4倍。23．圆柱的高有无数条，圆锥的高有且只有一条．．24．底面积和高分别相等的长方体、正方体、圆柱的体积一定相等．25．圆柱的高不变，底面积越大，它的体积就越大．四．计算题（共1小题）26．求圆柱表面积及圆锥体积。五．应用题（共5小题）27．一个圆柱的表面积比侧面积大6.28平方厘米，它的体积是25.12立方厘米，求这个圆柱的高。28．一个圆锥形小麦堆，底面周长是25.12米，高2.5米，如果每立方米小麦重750千克，这堆小麦重多少千克？29．底面直径是40厘米的圆柱形容器中装有一些水，将一个高15厘米，底面半径20厘米的圆锥形铁块完全浸没在水中（水未溢出）。当铁块从水中取出后，容器中的水下降了几厘米？30．一个底面内直径是8分米的圆柱形无盖铁桶，高6分米。（1）做这个铁桶需要多少铁皮？（2）铁桶装有高为3分米的水，放入一个底面半径是2分米的圆锥后，水面上升6厘米，这个圆锥的高是多少分米？31．一个圆柱形容器，底面直径是40cm，高是45cm，里面装有水，水深30cm，放入一块圆锥形铁块，完全浸没在水中，这时水深与原来水深比是6：5，这块铁块的体积是多少？

参考答案一．选择题（共10小题）1．A。2．B。3．A。4．A。5．A。6．A。7．A。8．D。9．D。10．C。二．填空题（共10小题）11．一个圆柱的底面直径是2cm，高是3cm，它的底面积是3.14cm2，侧面积是18.84cm2，体积是9.42cm3。12．一个圆柱底面直径是10cm，高是3cm，这个圆柱的表面积是251.2cm2，若把一这个圆柱截成两段小圆柱，则表面积增加了157cm2。13．一个圆柱的高与底面周长相等，如果底面周长不变，只是高减少2厘米，则表面积比原来减少62.8平方厘米。这个圆柱的底面直径是10厘米。14．一个圆柱从上面与前面看到的图形如图，这个圆柱的表面积是25.12平方分米，体积是9.42立方分米。15．一个圆柱体高10cm，如果高减少2cm，它的表面积就减少12.56cm2，原圆柱体的体积是31.4cm3。16．将一个直角边分别为6cm和8cm的三角形纸，以其中一条直角边为轴旋转一周得到一个圆锥，当得到圆锥体积最大时，圆锥的高是6cm。17．一个底面积是30平方厘米的长方体容器装满10厘米高的水，然后倒入一个底面积是15平方厘米的圆锥体容器中，这时的水高应是60厘米。18．一个圆柱的侧面展开后是一个正方形，这个正方形的边长是12.56cm，那么这个圆柱的底面积是12.56cm2。19．一个长方体木料，横截面是边长10厘米的正方形．从这根木料上截下6厘米长的一段，切削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是157立方厘米，削去部分体积是443立方厘米．20．依据如图所示的设计图制作一个圆柱模型，这个模型的表面积是125.6dm2。体积是100.48dm3。三．判断题（共5小题）21．两个侧面积相等的圆柱，它们的底面积也一定相等．×22．圆柱体的高扩大4倍，体积就扩大4倍。×23．圆柱的高有无数条，圆锥的高有且只有一条．√．24．底面积和高分别相等的长方体、正方体、圆柱的体积一定相等．√25．圆柱的高不变，底面积越大，它的体积就越大．√四．计算题（共1小题）26．求圆柱表面积及圆锥体积。解：（1）2×3.14×3×10+3.14×32×2＝18.84×10+3.14×9×2＝188.4+56.52＝244.92（平方分米）答：这个圆柱的表面积是244.92平方分米。（2）3.14×62×5＝3.14×36×5＝188.4（立方分米）答：这个圆锥的体积是188.4立方分米。五．应用题（共5小题）27．一个圆柱的表面积比侧面积大6.28平方厘米，它的体积是25.12立方厘米，求这个圆柱的高。解：圆柱表面积＝侧面积+底面积×2，一个圆柱的表面积比侧面积大6.28平方厘米，说明这个圆柱的两个底面的面积是6.28平方厘米；圆柱一个底面面积为：6.28÷2＝3.14（平方厘米）圆柱的高：25.12÷3.14＝8（厘米）答：这个圆柱的高是8厘米。28．一个圆锥形小麦堆，底面周长是25.12米，高2.5米，如果每立方米小麦重750千克，这堆小麦重多少千克？解：3.14×（25.12÷3.14÷2）2×2.5×750＝3.14×16×2.5×750＝×750＝31400（千克）答：这堆小麦重31400千克．29．底面直径是40厘米的圆柱形容器中装有一些水，将一个高15厘米，底面半径20厘米的圆锥形铁块完全浸没在水中（水未溢出）。当铁块从水中取出后，容器中的水下降了几厘米？解：3.14×202×15×÷[3.14×（40÷2）2]＝3.14×400×5÷[3.14×400]＝5（厘米）答：容器中的水下降了5厘米。30．一个底面内直径是8分米的圆柱形无盖铁桶，高6分米。（1）做这个铁桶需要多少铁皮？（2）铁桶装有高为3分米的水，放入一个底面半径是2分米的圆锥后，水面上升6厘米，这个圆锥的高是多少分米？解：（1）3.14×（8÷2）2+3.14×8×6＝3.14×16+25.12×6＝50.24+150.72＝200.96（平方分米）答：做这个铁桶需要200.96平方分米。（2）6厘米＝0.6分米3.14×（8÷2）2×0.6×3÷（3.14×22）＝3.14×16×0.6×3÷（3.14×4）＝50.24×0.6×3÷12.