高一物理第二章 力 物体的平衡 第Ⅰ单元

第第页高一物理第二章力物体的平衡第Ⅰ单元第二章力物体的平衡第Ⅰ单元力的概念力学中常见的三种力

巩固:夯实基础

一、力的概念

1.〔1〕力是物体和物体间的相互作用.有受力物体必有施力物体，脱离物体的力是不存在的.(2)力的作用效果：使物体发生形变或使物体运动状态改变.〔3〕力的三要素：力的大小、方向和作用点.力的三要素可以用力的图示准确地表示出来.要留意区分力的图示和力的示意图.〔4〕力的四种属性：相互性、物质性、矢量性和瞬时性.相互性和物质性反映力不能离开物体而独立存在；矢量性强调力是有方向的量；瞬时性说明力这种相互作用的施予与撤销依外部条件决断.

2.力的分类：〔1〕按力的性质分：重力、弹力、摩擦力、分子力、电磁力、核力等.〔2〕按力的作用效果分：压力、支持力、动力、阻力、引力、斥力、向心力、回复力等.

二、力学中常见的三种力

1.重力

〔1〕产生缘由：由于地球对物体的吸引.

〔2〕大小：G=mg,重力的大小不但跟物体的质量有关，还与物体所在地的纬度及高度有关.〔3〕方向：竖直向下.

〔4〕重心：重力的“等效作用点”.重心相对物体的位置由物体的外形和质量分布决断.物体的重心不肯定在物体上.

2.

〔1〕弹力的产生：径直接触的物体由于发生弹性形变而产生的力.

〔2〕弹力的方向：①轻绳和细线的拉力沿着绳或线指向它们收缩趋势的方向.②点与平面、平面与平面接触处的弹力垂直于平面〔假设是曲面那么垂直于接触处的公切面〕指向被压或被支持的物体.

〔3〕弹力的大小：①弹簧在弹性限度内弹力的大小遵循胡克定律：F=k*②一般状况下应依据物体的运动状态，利用平衡条件或牛顿定律来计算.

3.摩擦力

〔1〕摩擦力的产生：相互接触的物体间发生相对运动或有相对运动趋势时，在互有挤压的接触面处产生的阻碍物体间相对运动或相对运动趋势的力.

〔2〕摩擦力的产生条件：两物体：①有弹力存在；②接触面粗；③有相对运动〔趋势〕.〔3〕静摩擦力：①涌现在两个相对静止且有相对运动趋势的接触面之间.②方向：沿着接触面的切线，与相对运动趋势的方向相反.③大小：0＜f静≤fma*,是一个变量，其大小与物体所受的其他力及运动状态有关，可由平衡条件或牛顿第二定律来求；静摩擦力在达到最大之前与接触面性质、接触面之间的压力都无关.

〔4〕最大静摩擦力.①与接触面性质有关；②与压力有关；③在肯定条件下，可粗略认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力的大小.

〔5〕滑动摩擦力：①涌现在两个相对滑动接触面之间的摩擦力.②方向：沿着接触面的切线与相对运动方向相反.③大小：Ff=μFN,式中μ为动摩擦因数.

理解:要点诠释

考点一重力的概念

1.重力是由于地面四周的物体受到地球的吸引而产生的，但并不是地球对物体的引力.由于此引力除产生重力外，还要提供物体随地球自转所需的向心力.由于物体在地球上不同纬度处随地球自转所需的向心力大小不同，故同一物体在地球上不同纬度处重力大小不同.留意：由于物体随地球自转所需要的向心力远小于万有引力，一般状况下，可忽视地球的自

转效应，此时可认为地球对物体的万有引力等于物体所受重力，即2

RGMm=mg.2.重心的理解：一个物体可以看成由很多部分组成，每一部分都受到重力作用，从效果上看，可认为各部分受到的重力集中作用于一点，此点称作物体的重心.重心可能在物体上，也可能不在物体上，如：篮球、足球的重心不在球壳上，而在球心处.对于像运动员跳水或跳高类问题要通过运动员重心的位置改变反映运动员的位移状况.

考点二弹力的方向和有无弹力的判断方法

1.弹力的方向要依据前面归结的特点来分析

如图1-1-1所示，试分析各静止物体所受弹力方向.各接触面光滑，其中O为圆心，P为物体重心.

图1-1-1

各物体所受弹力的方向如上图所示，重心P为干扰信息.

2.利用假设法判断相互接触的物体间有无弹力

图1-1-2

弹力为零是一类力学问题的典型临界条件.假设物体间虽然接触但无拉伸或挤压，那么并无弹力产生.但由于弹性形变一般很小，难于观测，因而判断弹力的有无常用“假设法”，由已知运动状态和其他条件，利用平衡条件或牛顿运动定律来分析推理.例如，要判断图1-1-2中静止在光滑水平面上的球是否受到斜面对它的弹力作用，可先假设有弹力2NF存在，那么此球

在水平方向所受合力不为零，必加速运动，与所给静止状态冲突，说明此球与斜面间虽接触，但并不挤压，并不存在弹力2NF。

考点三静摩擦力大小、方向的确定

判断物体间有无静摩擦力及确定静摩擦力方向时可采纳的方法是：

〔1〕假设法：即假设接触面光滑，看物体是否会发生相对运动，假设发生相对运动，那么说明物体原来虽相对静止却有相对运动趋势的方向.且假设接触面光滑后物体发生相对运动的方向即为原来相对运动趋势的方向，从而确定静摩擦力的方向.

〔2〕依据物体的运动状态，应用力学规律来判定.如图1-1-3所示，一个圆盘可绕通过圆盘中心O且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放置一块橡皮，当圆盘以某一角速度ω匀速转动时，橡皮随圆盘一起运动.由橡皮做匀速圆周运动的条件可知，橡皮在水平方向的合力应指向圆心，而橡皮在水平方向只可能受到静摩擦力的作用，因此指向圆心方向的合力作

为向心力是由静摩擦力提供的.假设橡皮质量为m，离轴距离为r，可确定出橡皮所受的静摩擦力大小为mω2r,方向指向圆心.

图1-1-3

链接·提示

〔1〕静摩擦力中的“静”指的是相对静止，滑动摩擦力中的“滑动”指的是相对滑动，都以摩擦力的施力物体为参考系.

〔2〕静摩擦力的方向与相对运动趋势的方向相反，运动物体可受静摩擦力作用，其运动方向可以与静摩擦力的方向同向、反向或垂直，两者之间没有确定的关系.

〔3〕摩擦力的方向可能与物体的运动方向相同、相反或垂直，所以摩擦力可能做正功，可能做负功，也可能不做功.

考点四深刻领悟“相对”二字的含义，正确理解摩擦力

1.静摩擦力产生在相对静止〔有相对运动趋势〕的两物体间，但这两个物体不肯定静止，它们可能一起运动，所以，受静摩擦力作用的物体不肯定静止.

如图1-1-4所示，物体B叠放在物体A上，水平地面光滑，水平拉力F作用于A物体上，使A、B一起运动.由于A、B相对静止，但相对地面都在同向运动，故B所受静摩擦力f的方向与它的运动方向相同；A所受静摩擦力f′的方向与它的运动方向相反.

图1-1-4

2.摩擦力的方向肯定与相对运动的方向相反，或与相对运动趋势的方向相反.受到滑动摩擦力作用的物体可能是静止的，此时的滑动摩擦力可以不做功.如图1-1-5所示，水平地面上的木板上放一物体，物体的右侧用细线与竖直墙相连.现用外力F拉动木板向左运动，分析物体所受到的摩擦力.

图1-1-5

由摩擦力概念可知，参考系是木板，物体相对木板处于向右运动状态，故物体受到的滑动摩擦力f的方向水平向左.

典例剖析

【例1】如图1－1－5所示，小车上固定着一根弯成β角的曲杆，杆的另一端固定一个质量为m的球.试分析以下状况下杆对球的弹力的大小和方向：〔1〕小车静止；〔2〕小车以加速度a水平向右运动.?图1－1－5

剖析：〔1〕小车静止时，球受到两个力的作用：重力和杆的弹力，依据平衡条件知，杆对球的弹力大小等于球的重力，方向竖直向上.

〔2〕选小球为讨论对象.小车以加速度a向右运动时，小球所受重力和杆的弹力的合力肯定水平向右，此时，弹力F的方向肯定指向右上方，只有这样，才能保证小球在竖直方向上保持平衡，水平方向上具有向右的加速度.假设小球所受弹力方向与竖直方向的夹角为θ〔如图1－1－6〕，依据牛顿第二定律有Fsinθ=ma，Fcosθ=mg.

F

?a

图1－1－6

解得F=m22ag，tanθ=g

a.说明：杆可以发生拉伸形变、压缩形变、弯曲形变，所以，杆产生的弹力方向可能沿杆，也可能不沿杆.

深化拓展

〔1〕小车如何运动时，弹力的方向才沿杆的方向?

〔2〕试比较一下绳、杆、弹簧的弹力方向，它们各有何特点?

简答：〔1〕当小车水平向右的加速度为a=gtanβ时，弹力的方向沿杆.

〔2〕绳只能发生拉伸形变，故绳只能产生沿绳长方向的拉力；弹簧可以发生拉伸形变，也可以发生压缩形变，故弹簧可以产生沿弹簧方向的拉力，也可以产生沿弹簧方向的支持力；杆既可以发生拉伸形变，也可以发生压缩形变，还可以发生弯曲形变，故杆可产生沿杆方向的拉力和支持力，也可以产生不沿杆方向的弹力.

【例2】有一半径r为0.2m的圆柱体绕竖直轴OO′以角速度ω=9rad/s匀速转动，今用水平力F把质量为1kg的物体A压在圆柱体的侧面，由于受挡板上竖直的光滑槽的作用，物体A在水平方向上不能随圆柱体转动，而以v0=2.4m/s的速率匀速下滑，如图1－1－7所示.假设物体A与圆柱体间的动摩擦因数μ为0.25，试求水平推力F的大小.〔g取10m/s2〕

AO

O'挡

板

F

图1－1－7

剖析：如图1－1－8所示，在垂直于圆柱面的方向上有：FN=F

FOFf

Gvv

v101

图1－1－8

物体相对于圆柱面的速度为v，那么

v=2220rvω+=222.094.2〕

〔?+m/s=3m/s物体所受摩擦力的方向跟v的方向相反，由物体的平衡条件得，

Ffcosα=mg

又Ff=μFN

cosα=v

v0=34.2=0.8故F=αμcosmg=8

.025.0101??N=50N.说明：判断滑动摩擦力的方向时，要特别留意滑动摩擦力的方向与物体相对于施加摩擦力的物体的运动方向相反，不肯定与物体的运动方向相反.

深化拓展

如图1－1－9所示，质量为m的物体放在水平放置的钢板C上，与钢板的动摩擦因数为μ，由于光滑导槽A、B的掌握，物体只能沿水平导槽运动.现使钢板以速度v1向右运动，同时用力F沿导槽的方向拉动物体使物体以速度v2沿导槽运动，那么F的大小为

AB

C

vv1

2

图1－1－9A.等于μmg

B.大于μmg

C.小于μmg

D.不能确定

答案：C【例3】把一重为G的物体，用一个水平的推力F=kt〔k为恒量，t为时间〕压在竖直的足够高的平整的墙上〔图1－1－10〕.从t=0开始物体所受的摩擦力Ff随t的改变关系是图1－1－11中的哪一个

F

图1－1－10

ABCDFFFFGGGGttt

tf

f

ff

OOOO

图1－1－11剖析：选物体为讨论对象，按重力、弹力、摩擦力等顺次画出物体的受力状况示意图如图1－1－12所示，在确认无误后分析摩擦力随时间的改变状况：物体在竖直方向上只受重力G和摩擦力Ff的作用.由于F从零开始匀称增大，所以物体整个过程的大体运动状况应当是：先加速下滑，再减速下滑、最末静止不动.在解题过程中，要掌控“先粗后细”的原那么.开始一段时间Ff＜G，物体加速下滑.当Ff＝G时，物体速度达到最大值，之后Ff＞G，物体向下做减速运动，直至速度减为零.

F

FFf

NG

图1－1－12

在整个运动过程中，摩擦力为滑动摩擦力，其大小为Ff＝μFN＝μF＝μkt，即Ff与t成正比，是过原点的直线.

当物体速度减为零之后，滑动摩擦变为静摩擦，其大小由平衡条件可知Ff＝G，所以物体静止后的图线为平行于t轴的线段.故此题正确答案为B.

留意：从滑动摩擦力变为静摩擦力时摩擦力大小的突变.

说明：要留意静摩擦力和滑动摩擦力跟压力关系的不同：滑动摩擦力跟压力成正比，静摩擦力〔除最大静摩擦力外〕的大小跟压力无关.

深化拓展

如图1－1－13所示，在水平桌面上放一木块，用从零开始渐渐匀称增大的水平拉力F拉着木块沿桌面运动，那么木块所受到的摩擦力Ff随拉力F改变的图象〔图1－1－14〕正确的选项是〔最大静摩擦力大于滑动摩擦力〕

F

图1－1－13

ABCDFFFFffff

O

OOO图1－1－14

解析：当木块不受拉力时〔F=0〕，桌面对木块没有摩擦力〔Ff=0〕.

当木块受到的水平拉力F较小时，木块仍保持静止，但有向右运动的趋势，桌面对木块产生静摩擦力，其大小与F相等，方向相反.

随着水平拉力F不断增大，木块向右运动的趋势加强，桌面对木块的静摩擦力也相应增大，直到水平拉力F足够大时，木块开始滑动，桌面对木块的静摩擦力达最大值Fm.在这个过程中，由木块水平方向二力平衡条件知，桌面对木块的静摩擦力Ff始终与拉力F等值反向，即随着F的增大而增大.

木块滑动后，桌面对它的阻碍作用是滑动摩擦力，Ff=μFN=μG，它小于最大静摩擦力，并且在木块继续滑动的过程中保持不变.

答案：D

第二章力物体的平衡第Ⅰ单元力的概念力学中常见的三种力

巩固:夯实基础

一、力的概念

1.〔1〕力是物体和物体间的相互作用.有受力物体必有施力物体，脱离物体的力是不存在的.(2)力的作用效果：使物体发生形变或使物体运动状态改变.〔3〕力的三要素：力的大小、方向和作用点.力的三要素可以用力的图示准确地表示出来.要留意区分力的图示和力的示意图.〔4〕力的四种属性：相互性、物质性、矢量性和瞬时性.相互性和物质性反映力不能离开物体而独立存在；矢量性强调力是有方向的量；瞬时性说明力这种相互作用的施予与撤销依外部条件决断.

2.力的分类：〔1〕按力的性质分：重力、弹力、摩擦力、分子力、电磁力、核力等.〔2〕按力的作用效果分：压力、支持力、动力、阻力、引力、斥力、向心力、回复力等.

二、力学中常见的三种力

1.重力

〔1〕产生缘由：由于地球对物体的吸引.

〔2〕大小：G=mg,重力的大小不但跟物体的质量有关，还与物体所在地的纬度及高度有关.〔3〕方向：竖直向下.

〔4〕重心：重力的“等效作用点”.重心相对物体的位置由物体的外形和质量分布决断.物体的重心不肯定在物体上.

2.

〔1〕弹力的产生：径直接触的物体由于发生弹性形变而产生的力.

〔2〕弹力的方向：①轻绳和细线的拉力沿着绳或线指向它们收缩趋势的方向.②点与平面、平面与平面接触处的弹力垂直于平面〔假设是曲面那么垂直于接触处的公切面〕指向被压或被支持的物体.

〔3〕弹力的大小：①弹簧在弹性限度内弹力的大小遵循胡克定律：F=k*②一般状况下应依据物体的运动状态，利用平衡条件或牛顿定律来计算.

3.摩擦力

〔1〕摩擦力的产生：相互接触的物体间发生相对运动或有相对运动趋势时，在互有挤压的接触面处产生的阻碍物体间相对运动或相对运动趋势的力.

〔2〕摩擦力的产生条件：两物体：①有弹力存在；②接触面粗；③有相对运动〔趋势〕.〔3〕静摩擦力：①涌现在两个相对静止且有相对运动趋势的接触面之间.②方向：沿着接触面的切线，与相对运动趋势的方向相反.③大小：0＜f静≤fma*,是一个变量，其大小与物体所受的其他力及运动状态有关，可由平衡条件或牛顿第二定律来求；静摩擦力在达到最大之前与接触面性质、接触面之间的压力都无关.

〔4〕最大静摩擦力.①与接触面性质有关；②与压力有关；③在肯定条件下，可粗略认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力的大小.

〔5〕滑动摩擦力：①涌现在两个相对滑动接触面之间的摩擦力.②方向：沿着接触面的切线与相对运动方向相反.③大小：Ff=μFN,式中μ为动摩擦因数.

理解:要点诠释

考点一重力的概念

1.重力是由于地面四周的物体受到地球的吸引而产生的，但并不是地球对物体的引力.由于此引力除产生重力外，还要提供物体随地球自转所需的向心力.由于物体在地球上不同纬度处随地球自转所需的向心力大小不同，故同一物体在地球上不同纬度处重力大小不同.留意：由于物体随地球自转所需要的向心力远小于万有引力，一般状况下，可忽视地球的自

转效应，此时可认为地球对物体的万有引力等于物体所受重力，即2

RGMm=mg.2.重心的理解：一个物体可以看成由很多部分组成，每一部分都受到重力作用，从效果上看，可认为各部分受到的重力集中作用于一点，此点称作物体的重心.重心可能在物体上，也可能不在物体上，如：篮球、足球的重心不在球壳上，而在球心处.对于像运动员跳水或跳高类问题要通过运动员重心的位置改变反映运动员的位移状况.

考点二弹力的方向和有无弹力的判断方法

1.弹力的方向要依据前面归结的特点来分析

如图1-1-1所示，试分析各静止物体所受弹力方向.各接触面光滑，其中O为圆心，P为物体重心.

图1-1-1

各物体所受弹力的方向如上图所示，重心P为干扰信息.

2.利用假设法判断相互接触的物体间有无弹力

图1-1-2

弹力为零是一类力学问题的典型临界条件.假设物体间虽然接触但无拉伸或挤压，那么并无弹力产生.但由于弹性形变一般很小，难于观测，因而判断弹力的有无常用“假设法”，由已知运动状态和其他条件，利用平衡条件或牛顿运动定律来分析推理.例如，要判断图1-1-2中静止在光滑水平面上的球是否受到斜面对它的弹力作用，可先假设有弹力2NF存在，那么此球

在水平方向所受合力不为零，必加速运动，与所给静止状态冲突，说明此球与斜面间虽接触，但并不