2025版高考物理一轮总复习考点突破第9章静电场第22讲电场力的性质考点1库仑定律的理解和应用

考点1库仑定律的理解和应用(基础考点·自主探究)1．对库仑定律F＝keq\f(q1q2,r2)的理解与计算(1)近似条件：在要求不很精确的情况下，空气可近似当作真空来处理。当带电体间的距离远大于它们本身尺度时，可把带电体看作点电荷。(2)计算方法：注意库仑力是矢量，计算库仑力可以直接运用公式，将电荷量的绝对值代入公式，根据同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引来判断作用力F是引力还是斥力。特别提醒：不可由r→0时，得出F→∞的结论，虽然从数学角度成立，但从物理角度分析，当r→0时，两带电体不能视为点电荷，公式已不适用。2．解决库仑力作用下平衡问题的方法步骤库仑力作用下平衡问题的分析方法与纯力学平衡问题的分析方法是相同的，只是在原来受力的基础上多了静电力。具体步骤如下：eq\x(确定研究对象)→可以根据问题需要，选择“整体法”或“隔离法”eq\x(受力分析)→多了静电力(F＝eq\f(kq1q2,r2)或F＝qE)eq\x(列平衡方程)→F合＝0或Fx＝0、Fy＝03．“三个自由点电荷平衡”的问题(1)平衡的条件：每个点电荷受到另外两个点电荷的合力为零或每个点电荷处于另外两个点电荷产生的合电场强度为零的位置。(2)【跟踪训练】(库仑定律的理解)(多选)均匀带电的绝缘球可以视为点电荷，而距离较近的两带电导体球不能视为点电荷，因为导体球距离较近时表面所带电荷不是均匀分布的，如图所示，两个带电金属球(不可视为点电荷)中心距离为r，带电荷量分别为q1和q2，静电力常量为k，关于它们之间的库仑力F大小，下列说法正确的是(BC)A．不论是何种电荷F＝keq\f(q1q2,r2)B．若是同种电荷F<keq\f(q1q2,r2)C．若是异种电荷F>keq\f(q1q2,r2)D．当距离r很小时，F趋近于无限大[解析]若是同种电荷，则相互排斥，导致电荷间距比r大，因此库仑力F<keq\f(q1q2,r2)，故A错误，B正确；当两个金属球带异种电荷时，电荷间相互吸引，导致电荷间距比r小，因此库仑力F>keq\f(q1q2,r2)，故C正确；当r很小时，两个带电体不能视为点电荷，F＝keq\f(q1q2,r2)不适用了，故D错误。故选BC。(库仑定律与电荷守恒定律的综合应用)两个分别带有电荷量为－Q和＋3Q的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r的两处，它们之间静电力的大小为F。两小球相互接触后将其固定距离变为eq\f(r,2)，则小球间静电力的大小变为(C)A.eq\f(1,12)F B．eq\f(3,4)FC．eq\f(4,3)F D．12F[解析]因为相同的两带电金属小球接触后，它们的电荷先中和后均分，所以接触后两小球带电荷量均为Q′＝eq\f(－Q＋3Q,2)＝Q，由库仑定律得，接触前F＝keq\f(3Q2,r2)，接触后F′＝keq\f(Q′2,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(r,2)))2)＝keq\f(4Q2,r2)，联立得F′＝eq\f(4,3)F，故选C。(三个自由电荷的平衡问题)如图所示，同一直线上的三个点电荷q1、q2、q3，恰好都处在平衡状态，除相互作用的静电力外不受其他外力作用。已知q1、q2间的距离是q2、q3间距离的2倍。下列说法错误的是(C)A．若q1、q3为正电荷，则q2为负电荷B．若q1、q3为负电荷，则q2为正电荷C．q1∶q2∶q3＝9∶4∶36D．q1∶q2∶q3＝36∶4∶9[解析]根据库仑定律，根据平衡条件，对q2∶keq\f(q1q2,2r2)＝keq\f(q3q2,r2)，解得q1＝4q3，对q3∶keq\f(q3q2,r2)＝keq\f(q3q1,3r2)，解得q1＝9q2，所以q1∶q2∶q3＝36∶4∶9，故C错误，符合题意；D正确，不符合题意；三个自由电荷在同一直线上处于平衡状态，则一定满足“两同夹异，近小远大”原理，即两边的电荷电性相同和中间的电性相反，则q1、q3电性一定相同，q2电性一定与前两者相反，故A、B正确，不符合题意。(库仑力作用下的平衡问题)(2023·海南卷)如图所示，一光滑绝缘轨道水平放置，直径上有A、B两点，AO＝2cm，OB＝4cm，在A、B固定两个电荷量分别为Q1、Q2的正电荷，现有一个带正电小球静置于轨道内侧P点(小球可视为点电荷)，已知AP∶BP＝n∶1，试求Q1∶Q2是多少(C)A．2n2∶1 B．4n2∶1C．2n3∶1 D．4n3∶1[解析]对小球受力分析如图所示，轨道的弹力FN指向圆心，由正弦定理有eq\f(FA,sin∠CPH)＝eq\f(FB,sin∠CHP)，其中∠CPH＝∠OPB，∠CHP＝∠HPD＝∠APO，其中△APO中eq\f(AP,sinπ－∠POB)＝eq\f(AO,sin∠APO)，同理有eq\f(BP,sin∠POB)＝eq\f(BO,sin∠BPO)，其中FA＝keq\f(Q1q,AP2)，FB＝keq\f(Q2q,BP2)，联立有Q1∶Q2＝2n3∶1，故选C。(库仑力作用下的加速问题)如图所示，光滑绝缘水平面上有质量分别为m和2m的小球A、B，两小球带异种电荷。将方向水平向右、大小为F的力作用在B上，当A、B间的距离为L时，两小球可保持相对静止。若改用方向水平向左的力作用在A上，欲使两小球间的距离保持为2L并相对静止，则外力的大小应为(B)A.eq\f(1,16)F B．eq\f(1,8)FC．eq\f(1,4)F D．eq\f(1,2)F[解析]当方向水平向右、大小为F的力作用在B上，A、B间的距离为L时，有eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(F＝3ma1,\f(kq1q2,L2)＝ma1))