损伤与断裂力学知识点

关于损伤与断裂力学知识点传统材料力学的强度问题两大假设：均匀、连续第2页,共36页，2024年2月25日，星期天断裂力学的韧度问题均匀性假设仍成立，但且仅在缺陷处不连续第3页,共36页，2024年2月25日，星期天损伤力学的评定方法均匀和连续假设均不成立第4页,共36页，2024年2月25日，星期天损伤力学所研究缺陷的分类损伤力学中涉及的损伤主要有四种：

微裂纹(micro-crack)

微空洞(micro-void)

剪切带(shearbond)

界面

(interface)损伤力学以处理方法的不同分为两类：

连续损伤力学(ContinuumDamageMechanics,CDM)

细观损伤力学(Meso-DamageMechanics,MDM)第5页,共36页，2024年2月25日，星期天损伤力学与断裂力学的关系损伤力学分析材料从变形到破坏，损伤逐渐积累的整个过程；断裂力学分析裂纹扩展的过程。第6页,共36页，2024年2月25日，星期天连续力学与力学模型之近代发展——力学分析范围之拓广第7页,共36页，2024年2月25日，星期天损伤的种类弹脆性损伤：岩石、混凝土、复合材料、低温金属弹塑性损伤：金属、复合材料、聚合物的基体，滑移界面(裂纹、缺口、孔洞附近细观微空间)，颗粒的脱胶，颗粒微裂纹引起微空洞形核、扩展剥落(散裂)损伤：冲击载荷引起弹塑性损伤；细观孔洞、微裂纹－均匀分布孔洞扩展与应力波耦合疲劳损伤：重复载荷引起穿晶细观表面裂纹；低周疲劳－分布裂纹蠕变损伤：由蠕变的细观晶界孔洞形核、扩展，主要由于晶界滑移、扩散蠕变－疲劳损伤：高温、重复载荷引起损伤，晶间孔洞与穿晶裂纹的非线性耦合腐蚀损伤：点蚀、晶间腐蚀、晶间孔洞与穿晶裂纹的非线性耦合辐照损伤：中子、射线的辐射，原子撞击引起的损伤，孔洞形核、成泡、肿胀第8页,共36页，2024年2月25日，星期天损伤分类及损伤力学在工程中的应用损伤也可分为两大类：

脆性损伤：韧性损伤：在工程问题中的应用材料的断裂破坏过程，局部损伤：启裂、扩展和分叉材料的力学与物理性能材料元的寿命预计(非线性积累)与无损检测的发展的关系CDM的边值问题材料的韧化机理与预计，韧脆转变连续介质力学观点－分布孔洞与损伤材料性能第9页,共36页，2024年2月25日，星期天不同力学理论的研究路线第10页,共36页，2024年2月25日，星期天损伤力学(CDM)的研究方法CDM是描写材料破坏过程的有力工具。它主要包括：损伤演化方程的描写～损伤变量基于细观的、唯象的连续损伤理论损伤的实验测定从应用入手，研究与发展连续损伤力学第11页,共36页，2024年2月25日，星期天损伤理论体系第12页,共36页，2024年2月25日，星期天损伤力学的应用第13页,共36页，2024年2月25日，星期天破坏分析过程第14页,共36页，2024年2月25日，星期天耦合的应变损伤分析第15页,共36页，2024年2月25日，星期天损伤力学--概要第16页,共36页，2024年2月25日，星期天材料内部存在的分布缺陷，如位错、夹杂、微裂纹和微孔洞等统称为损伤损伤力学可以分为连续损伤力学与细观损伤力学

细观损伤力学根据材料细观成分的单独的力学行为，如基体、夹杂、微裂纹、微孔洞和剪切带等，采用某种均匀化方法，将非均质的细观组织性能转化为材料的宏观性能，建立分析计算理论连续损伤力学将具有离散结构的损伤材料模拟为连续介质模型，引入损伤变量（场变量），描述从材料内部损伤到出现宏观裂纹的过程，唯像地导出材料的损伤本构方程，形成损伤力学的初、边值问题，然后采用连续介质力学的方法求解第17页,共36页，2024年2月25日，星期天损伤变量“代表性体积单元”它比工程构件的尺寸小得多，但又不是微结构，而是包含足够多的微结构,在这个单元内研究非均匀连续的物理量平均行为和响应Lemaitre（1971）建议某些典型材料代表体元的尺寸为：金属材料 0.1mm×0.1mm×0.1mm高分子及复合材料 1mm×1mm×1mm木材 10mm×10mm×10mm混凝土材料 100mm×100mm×100mm第18页,共36页，2024年2月25日，星期天连续损伤力学中的代表性体积单元

第19页,共36页，2024年2月25日，星期天Kachanov（1958）材料劣化的主要机制是由于缺陷导致有效承载面积的减少，提出用连续度来描述材料的损伤

Rabotnov（1963）损伤度

D

第20页,共36页，2024年2月25日，星期天无损状态下的真实应力

一维情形

第21页,共36页，2024年2月25日，星期天讨论在各向同性损伤的情形,退化为双标量损伤模型连续损伤力学用不可逆过程热力学内变量来描述材料内部结构的劣化，不一定要细致考虑这种变化的机制。损伤变量仅是材料性能劣化的相对度量的表征第22页,共36页，2024年2月25日，星期天损伤本构方程

可以利用等效性假设

也可以根据不可逆热力学理论基于等效性假设的损伤本构方程

Lemaitre（1971）损伤材料的本构关系与无损状态下的本构关系形式相同，只是将其中的真实应力换成有效应力。一维情形第23页,共36页，2024年2月25日，星期天三维情形

标量损伤与双标量损伤:12第24页,共36页，2024年2月25日，星期天不可逆热力学基本方程Clausius-Duhamel不等式和D为内变量

第25页,共36页，2024年2月25日，星期天损伤过程中的损伤耗散功率

损伤材料存在一个应变能密度和一个耗散势

利用它们，可以导出损伤－应变耦合本构方程、损伤应变能释放率方程（即损伤度本构方程）和损伤演化方程的一般形式第26页,共36页，2024年2月25日，星期天热力学第二定律限定损伤耗散功率非负值

损伤过程是不可逆

假定存在一个耗散势

根据内变量的正交流动法则导出损伤演化方程

第27页,共36页，2024年2月25日，星期天应变-损伤耦合本构方程的不可逆热力学推导

Taylor级数表示

第28页,共36页，2024年2月25日，星期天损伤演化方程

利用耗散势,耗散势需要由经验和实验确定Kachanov（1958）连续度表示的一维损伤演化方程等价于以损伤度表示的损伤演化方程

第29页,共36页，2024年2月25日，星期天Chaboche对于高周疲劳提出的损伤演化方程第30页,共36页，2024年2月25日，星期天

损伤本构方程引入损伤变量作为内变量用连续介质力学的理论求解边值问题利用等效性应变等效性假设对受损弹脆性材料，在真实应力作用下，受损状态的应变等效于在有效应力作用下虚拟元状态的应变。损伤材料的本构关系与无损状态下的本构关系形式相同，只是将其中的真实应力换成有效应力。第31页,共36页，2024年2月25日，星期天各向同性弹脆性损伤材料的应力－应变本构方程与损伤应变能释放率方程第32页,共36页，2024年2月25日，星期天一维情形

三维情形有效Lame常数可定义有效泊松比双标量损伤

第33页,共36页，2024年2月25日，星